Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দুইটি বৃত্ত [গণিত] এবং [গণিত] এর সাধারণ জ্যা (common chord) কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের পরিধি কত? [What is the circumference of the circle described on the common chord of the circles [গণিত] and [গণিত] as diameter?]

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ [গণিত] . [গণিত] . প্রথম বৃত্তের কেন্দ্র [গণিত] থেকে এই জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব [গণিত] . প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] . সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্যের অর্ধেক = [গণিত] . যা নির্ণেয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণেয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] . পরিধি = [গণিত] .

Admission Admission Model Test ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · Admission Model Test · ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

দুইটি বৃত্ত
x2+y2=9x^2+y^2=9
এবং
x2+y2−8x−6y+9=0x^2+y^2-8x-6y+9=0
এর সাধারণ জ্যা (common chord) কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের পরিধি কত? [What is the circumference of the circle described on the common chord of the circles x2+y2=9x^2+y^2=9 and x2+y2−8x−6y+9=0x^2+y^2-8x-6y+9=0 as diameter?]

  • ক.
    24π5\frac{24\pi}{5}
  • খ.
    12π5\frac{12\pi}{5}
  • গ.
    π2\pi \sqrt{2}
  • ঘ.
    4π4\pi

উত্তর

24π5\frac{24\pi}{5}
AdmissionAdmission Model Testভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.যদি

A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\]
হয়, তবে
A2−4A+3IA^2 - 4A + 3I
ম্যাট্রিক্সটি কোনটি? (এখানে
II
হলো
2×22 \times 2
একক ম্যাট্রিক্স) [If A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\], then what is the matrix A2−4A+3IA^2 - 4A + 3I? (Here II is the 2×22 \times 2 identity matrix)]

  • ক
    (1001)\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
  • খ
    (0000)\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}
  • গ
    (1203)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}
  • ঘ
    (2406)\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নির্ণায়ক

∣1aa21bb21cc2∣\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}
এর মান কোনটি? [What is the value of the determinant ∣1aa21bb21cc2∣\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}?]

  • ক
    (a−b)(b−c)(c−a)(a-b)(b-c)(c-a)
  • খ
    (a+b)(b+c)(c+a)(a+b)(b+c)(c+a)
  • গ
    a2+b2+c2−ab−bc−caa^2+b^2+c^2 - ab-bc-ca
  • ঘ
    abc(a−b−c)abc(a-b-c)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.

(2,3)(2,3)
এবং
(8,1)(8,1)
বিন্দু দুইটি থেকে সমদূরবর্তী এবং
y=x+1y=x+1
রেখার উপর অবস্থিত বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি? [What is the coordinate of the point that is equidistant from the points
(2,3)(2,3)
and
(8,1)(8,1)
and lies on the line
y=x+1y=x+1
?]

  • ক
    (3,4)(3,4)
  • খ
    (4,5)(4,5)
  • গ
    (5,6)(5,6)
  • ঘ
    (7,8)(7,8)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.

yy
-অক্ষকে
(0,3)(0, \sqrt{3})
বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং
xx
-অক্ষ থেকে
22
দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা খণ্ডন করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি? [What is the equation of a circle that touches the y-axis at (0,3)(0, \sqrt{3}) and cuts off a chord of length 2 on the x-axis?]

  • ক
    x2+y2−4x−23y+3=0x^2+y^2-4x-2\sqrt{3}y+3=0
  • খ
    x2+y2−2x−23y+3=0x^2+y^2-2x-2\sqrt{3}y+3=0
  • গ
    x2+y2−4x−23y−3=0x^2+y^2-4x-2\sqrt{3}y-3=0
  • ঘ
    x2+y2+4x+23y+3=0x^2+y^2+4x+2\sqrt{3}y+3=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.

cos⁡(π7)cos⁡(2π7)cos⁡(4π7)\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)\cos\left(\frac{4\pi}{7}\right)
এর মান কত? [What is the value of cos⁡(π7)cos⁡(2π7)cos⁡(4π7)\cos(\frac{\pi}{7})\cos(\frac{2\pi}{7})\cos(\frac{4\pi}{7})?]

  • ক
    18\frac{1}{8}
  • খ
    −18-\frac{1}{8}
  • গ
    14\frac{1}{4}
  • ঘ
    −14-\frac{1}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যদি

tan⁡(π4+y2)=tan⁡3(π4+x2)\tan\left(\frac{\pi}{4} + \frac{y}{2}\right) = \tan^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)
হয়, তবে
sin⁡ysin⁡x\frac{\sin y}{\sin x}
এর মান কোনটি? [If tan⁡(π4+y2)=tan⁡3(π4+x2)\tan(\frac{\pi}{4} + \frac{y}{2}) = \tan^3(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}), then what is the value of sin⁡ysin⁡x\frac{\sin y}{\sin x}?]

  • ক
    3+cos⁡2y1+3cos⁡2y\frac{3+\cos^2 y}{1+3\cos^2 y}
  • খ
    3+sin⁡2x1+3sin⁡2x\frac{3+\sin^2 x}{1+3\sin^2 x}
  • গ
    sin⁡3ysin⁡3x\frac{\sin^3 y}{\sin^3 x}
  • ঘ
    3−sin⁡2y1−3sin⁡2y\frac{3-\sin^2 y}{1-3\sin^2 y}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.

y=x+x+x+…y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots}}}
হলে,
(2y−1)3d2ydx2(2y-1)^3 \frac{d^2y}{dx^2}
এর মান কত? [If y=x+x+x+...y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}, what is the value of (2y−1)3d2ydx2(2y-1)^3 \frac{d^2y}{dx^2}?]

  • ক
    −1-1
  • খ
    22
  • গ
    −2-2
  • ঘ
    44

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

4 cm2/s4 \text{ cm}^2/\text{s}
হারে বৃদ্ধি পায়। যখন ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য
2020
cm, তখন এর বাহু কি হারে বৃদ্ধি পায়? [The area of an equilateral triangle is increasing at a rate of 4 cm2/s4 \text{ cm}^2/\text{s}. At what rate is its side increasing when the length of the side is 2020 cm?]

  • ক
    153\frac{1}{5\sqrt{3}}
    cm/s
  • খ
    253\frac{2}{5\sqrt{3}}
    cm/s
  • গ
    535\sqrt{3}
    cm/s
  • ঘ
    310\frac{\sqrt{3}}{10}
    cm/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.

y=x2y=x^2
এবং
y=x+2y=x+2
দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? [What is the area of the region enclosed by y=x2y=x^2 and y=x+2y=x+2?]

  • ক
    9/29/2
  • খ
    7/27/2
  • গ
    5/25/2
  • ঘ
    3/23/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

∫0adxx+a2−x2\int_{0}^{a} \frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}
এর মান কত? [What is the value of ∫0adxx+a2−x2\int_{0}^{a} \frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}?]

  • ক
    π2\frac{\pi}{2}
  • খ
    π4\frac{\pi}{4}
  • গ
    π3\frac{\pi}{3}
  • ঘ
    π\pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি সরলরেখা

A(−2,3)A(-2, 3)
বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয়কে
PP
ও
QQ
বিন্দুতে ছেদ করে। যদি
AA
বিন্দুটি
PQPQ
রেখাংশের মধ্যবিন্দু হয়, তবে রেখাটির সমীকরণ কী?

  • ক
    3x−2y+12=03x - 2y + 12 = 0
  • খ
    2x−3y+13=02x - 3y + 13 = 0
  • গ
    3x+2y=03x + 2y = 0
  • ঘ
    2x+3y−5=02x + 3y - 5 = 0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হর গোবিন্দ খোরানা–

  • ক
    জার্মপ্লাজম মতবাদের প্রবক্তা
  • খ
    কৃত্রিম জিন আবিষ্কারক
  • গ
    ভ্যাক্সিন আবিষ্কারক
  • ঘ
    কোষ মতবাদের প্রবক্তা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] ম্যাট্রিক্সটি কোনটি? (এখানে [গণিত] হলো [গণিত] একক ম্যানির্ণায়ক [গণিত] এর মান কোনটি? [What is the value of the determinant [গণিত] ?][গণিত] এবং [গণিত] বিন্দু দুইটি থেকে সমদূরবর্তী এবং [গণিত] রেখার উপর অবস্থিত বিন্[গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং [গণিত] -অক্ষ থেকে [গণিত] দৈর্ঘ্যের[গণিত] এর মান কত? [What is the value of [গণিত] ?]যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান কোনটি? [If [গণিত] , then what is the value of [[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত? [If [গণিত] , what is the value of [গণিত] ?]একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] হারে বৃদ্ধি পায়। যখন ত্রিভুজটির বাহুর দৈর[গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? [What is the area of the [গণিত] এর মান কত? [What is the value of [গণিত] ?]একটি সরলরেখা [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয়কে [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুতে ছেদ হর গোবিন্দ খোরানা–

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন