নির্ণায়ক এর মান কোনটি? [What is the value of the determinant ?]

Admission · Admission Model Test · ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}

ক.
$(a-b)(b-c)(c-a)$
খ.
$(a+b)(b+c)(c+a)$
গ.
$a^2+b^2+c^2 - ab-bc-ca$
ঘ.
$abc(a-b-c)$

উত্তর

(a-b)(b-c)(c-a)

AdmissionAdmission Model Testভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1. $যদি$

A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\]

হয়, তবে

A^2 - 4A + 3I

ম্যাট্রিক্সটি কোনটি? (এখানে

I

হলো

2 \times 2

একক ম্যাট্রিক্স) [If

A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\]

, then what is the matrix

A^2 - 4A + 3I

? (Here

I

is the

2 \times 2

identity matrix)]

ক $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$
খ $\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$
গ $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$
ঘ $\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

(2,3)

এবং

(8,1)

বিন্দু দুইটি থেকে সমদূরবর্তী এবং

y=x+1

রেখার উপর অবস্থিত বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি? [What is the coordinate of the point that is equidistant from the points

(2,3)

and

(8,1)

and lies on the line

y=x+1

ক $(3,4)$
খ $(4,5)$
গ $(5,6)$
ঘ $(7,8)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

y

-অক্ষকে

(0, \sqrt{3})

বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং

x

-অক্ষ থেকে

2

দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা খণ্ডন করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি? [What is the equation of a circle that touches the y-axis at

(0, \sqrt{3})

and cuts off a chord of length 2 on the x-axis?]

ক $x^2+y^2-4x-2\sqrt{3}y+3=0$
খ $x^2+y^2-2x-2\sqrt{3}y+3=0$
গ $x^2+y^2-4x-2\sqrt{3}y-3=0$
ঘ $x^2+y^2+4x+2\sqrt{3}y+3=0$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4. $দুইটি বৃত্ত$

x^2+y^2=9

এবং

x^2+y^2-8x-6y+9=0

এর সাধারণ জ্যা (common chord) কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের পরিধি কত? [What is the circumference of the circle described on the common chord of the circles

x^2+y^2=9

and

x^2+y^2-8x-6y+9=0

as diameter?]

ক $\frac{24\pi}{5}$
খ $\frac{12\pi}{5}$
গ $\pi \sqrt{2}$
ঘ $4\pi$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)\cos\left(\frac{4\pi}{7}\right)

এর মান কত? [What is the value of

\cos(\frac{\pi}{7})\cos(\frac{2\pi}{7})\cos(\frac{4\pi}{7})

ক $\frac{1}{8}$
খ $-\frac{1}{8}$
গ $\frac{1}{4}$
ঘ $-\frac{1}{4}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6. $যদি$

\tan\left(\frac{\pi}{4} + \frac{y}{2}\right) = \tan^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)

হয়, তবে

\frac{\sin y}{\sin x}

এর মান কোনটি? [If

\tan(\frac{\pi}{4} + \frac{y}{2}) = \tan^3(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2})

, then what is the value of

\frac{\sin y}{\sin x}

ক $\frac{3+\cos^2 y}{1+3\cos^2 y}$
খ $\frac{3+\sin^2 x}{1+3\sin^2 x}$
গ $\frac{\sin^3 y}{\sin^3 x}$
ঘ $\frac{3-\sin^2 y}{1-3\sin^2 y}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots}}}

হলে,

(2y-1)^3 \frac{d^2y}{dx^2}

এর মান কত? [If

y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}

, what is the value of

(2y-1)^3 \frac{d^2y}{dx^2}

ক $-1$
খ $2$
গ $-2$
ঘ $4$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8. $একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল$

4 \text{ cm}^2/\text{s}

হারে বৃদ্ধি পায়। যখন ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য

20

cm, তখন এর বাহু কি হারে বৃদ্ধি পায়? [The area of an equilateral triangle is increasing at a rate of

4 \text{ cm}^2/\text{s}

. At what rate is its side increasing when the length of the side is

20

cm?]

ক $\frac{1}{5\sqrt{3}}$
খ $\frac{2}{5\sqrt{3}}$
গ $5\sqrt{3}$
ঘ $\frac{\sqrt{3}}{10}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

y=x^2

এবং

y=x+2

দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? [What is the area of the region enclosed by

y=x^2

and

y=x+2

ক $9/2$
খ $7/2$
গ $5/2$
ঘ $3/2$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

\int_{0}^{a} \frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}

এর মান কত? [What is the value of

\int_{0}^{a} \frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}

ক $\frac{\pi}{2}$
খ $\frac{\pi}{4}$
গ $\frac{\pi}{3}$
ঘ $\pi$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11. $একটি সরলরেখা$

A(-2, 3)

বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয়কে

P

ও

Q

বিন্দুতে ছেদ করে। যদি

A

বিন্দুটি

PQ

রেখাংশের মধ্যবিন্দু হয়, তবে রেখাটির সমীকরণ কী?

ক $3x - 2y + 12 = 0$
খ $2x - 3y + 13 = 0$
গ $3x + 2y = 0$
ঘ $2x + 3y - 5 = 0$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12. $হর গোবিন্দ খোরানা-$

ক $জার্মপ্লাজম মতবাদের প্রবক্তা$
খ $কৃত্রিম জিন আবিষ্কারক$
গ $ভ্যাক্সিন আবিষ্কারক$
ঘ $কোষ মতবাদের প্রবক্তা$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন