যদি $\mathrm{m}, \mathrm{n}, \mathrm{x}>0$ এবং $\mathrm{m} \neq 1, \mathrm{n} \neq 1$ হয়, তবে-
i. $\quad 4 \log_{\sqrt{m}} m+\log_{\sqrt{n}} n=10$
ii. $\log m+\log n-\log x=\log \frac{m n}{x}$
iii. $\mathrm{m}^{\mathrm{x}}=\sqrt[5]{\mathrm{m}^2}$, যখন $\mathrm{x}=\frac{2}{5}$নিচের কোনটি সঠিক?

1.যদি $a, b, x>0$ এবং $a \neq 1, b \neq 1$ হয়, তবে-
i. $\log_{\sqrt{a}} a+\log_{\sqrt{b}} b=4$
ii. $\log \frac{a b}{x}=\log a+\log b-\log x$
iii. $a^x=\sqrt[3]{a^2}$ যখন $x=\frac{2}{x}$নিচের কোনটি সঠিক? [সফিউদ্দিন সরকার একাডেমী এন্ড কলেজ, টঙ্গী, গাজীপুর]

2.$\log_{10}\left(96+x^2\right)=2$ হলে $x$ এর মান-
i. 0ii. -2iii. 2নিচের কোনটি সঠিক?[বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

3.$\log_{\sqrt{x}} y \times \log_{\sqrt{y}} z \times \log_{\sqrt{z}} x=$ কত? [চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল, চট্টগ্রাম]

4.$\log_a \sqrt{a} \times \log_b \sqrt{b} \times \log_c \sqrt{c}=$ ? [দাউদ পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, যশোর]

5.$\log_5(17+\sqrt{x})=2$ হলে $x$ এর মান কোনটি? [রাজশাহী কলেজিয়েট স্কুল, রাজশাহী]

6.$\log_{2 \sqrt{5}} 400=x$ হলে, $x$-এর মান কত? [মনিপুর উচ্চ বিদ্যালয় ও কলেজ, ঢাকা]

7.$\log_{\sqrt{2}} x=6$ হলে $x$ এর মান নিচের কোনটি?[জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]

8.$\log_x 4+\log_x 16=6$ হলে, $\log_x 8=$ কত?[ডা: খাস্তগীর সরকারি বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, চট্টগ্রাম]

9.$\log x^a \times \log a^b \times \log b^c \times \log c^y=$ কত? [বগুড়া জিলা স্কুল, বগুড়া]

10.যদি $\log_5 \sqrt{\frac{1}{27}}=-\frac{3}{2}$ হয় তবে $x$ এর মান কত?[পটুয়াখালী সরকারি জুবিলী উচ্চ বিদ্যালয়, পটুয়াখালী]

11.$\log_x 3+\log_x 81=5$ হলে, $x$ এর মান কত? [কুমিল্লা জিলা স্কুল, কুমিল্লা]

12.$\log_{\sqrt{8}} x=2$ হলে, $x=$ কত? [ মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড, যশোর]