$\mathbf{a}^{\mathbf{x}}=\mathbf{b}, \mathbf{b}^{\mathbf{y}}=\mathbf{c}$ এবং $\mathbf{c}^{\mathbf{z}}=\mathbf{a}$ হলে, $\mathbf{x y z}=$ কত?[কু. বো. ১৫]

1.যদি $a^x=b, b^y=c, c^z=a$ হয় তবে xyz এর মান কোনটি?[ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]

2.$-3 \sqrt{3}$ এর ঘনমূল কত?

Rajshahi · 2017

3.যদি $\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} \neq \mathbf{0}, \mathbf{p}^x=\mathbf{q}^y=\mathbf{r}^x$ হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2019

4.$-7 \sqrt{7}$ এর ঘনমূল কত?

Jessore · 2021

5.$- 13 \sqrt{13}$ এর ঘনমূল কত?

Chittagong · 2022

6.$x \in R$ হলে, $\sqrt{x^2}=$ কত?

Dinajpur · 2023

7.যদি $p^{\frac{1}{a}}=q^{\frac{1}{b}}=r^{\frac{1}{c}}$ এবং pqr $=1$ হয়, তবে দেখাও যে, $\mathbf{a}+\mathbf{b}+\mathbf{c}=\mathbf{0}$.

8.যদি $\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 14\mathrm{xy}$ হয় তবে দেখাও যে, $\log\left(\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{4}\right) = \frac{1}{2}(\log\mathrm{x} + \log\mathrm{y})$।

9.যদি $\mathrm{p}$, $\mathrm{q}$, $\mathrm{r}$ পরপর তিনটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা হয় তবে দেখাও যে, $\log(1 + \mathrm{pr}) = 2\log \mathrm{q}$।

10.যদি $\mathrm{c}^\mathrm{d} = \mathrm{d}^\mathrm{c}$ হয় তবে দেখাও যে, $\left(\dfrac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\right)^\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}} = \mathrm{c}^{\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}-1}$।

11.$f(\mathrm{x})=\ln(3-2\mathrm{x})$ ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয় করো।

12.যদি $\frac{1}{2} \log_{\mathrm{k}}(\mathrm{x}+2)=\log_{\mathrm{k}} \mathrm{x}$ হয়, তাহলে $\mathrm{x}$ এর মান নির্ণয় করো।