যদি $\mathbf{x}^{\mathbf{y}}=\mathbf{y}^{\mathbf{x}}$ হয় তবে-
i. $x=\sqrt[y]{y^x}$
ii. $\mathrm{y} \log \mathrm{x}=\mathrm{x} \log \mathrm{y}$
iii. $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{x}{y}}=x^{\frac{x}{y}-1}$ নিচের কোনটি সঠিক ?

1.যদি $a^b=b^a$ হয় তবে $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{a}{b}}$ এর মান কোনটি?[বরিশাল সরকারি বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, বরিশাল]

2.$16^x=64^y$ হলে, $\frac{y}{x}=$ কত?[কুমিল্লা মডার্ন হাই স্কুল, কুমিল্লা]

3.$9^{2 x}=3^{5 x-2}$ সমীকরণটির সমাধান কোনটি? [ধানমন্ডি গভঃ বয়েজ হাই স্কুল, ঢাকা]

4.$x^x=y^x$ এবং $x=2 y$ হলে $y$ এর মান কত?[বরিশাল জিলা স্কুল, বরিশাল]

5.$9^x=27^y$ হলে $\frac{4 x}{y}=$ কত? [ডা: খাস্তগীর সরকারি বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, চট্টগ্রাম]

6.$16^x=4^{x+1}$ সমীকরণটির সমাধান কোনটি? [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]

7.$a^{-x}=3$ হলে, $a^{2 x}=$ কত? [মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড, যশোর]

8.$3^{y+8}=9^{2 y+1}$ হলে $y$-এর মান কত?[ফরিদপুর সরকারি বালিকা বিদ্যালয়, ফরিদপুর]

9.$3^{3 x}=\frac{1}{3}$ হলে, $x$-এর মান কত?[কু. বো. '১৫]

10.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $\mathbf{x}^{\mathbf{y}}=\mathbf{y}^{\mathbf{x}}$ হয়, তবে- $x=2 y$ হলে, $y$ এর মান কত?

Dhaka · 2016

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $\mathbf{x}^{\mathbf{y}}=\mathbf{y}^{\mathbf{x}}$ হয়, তবে- $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{x}{y}}$ এর মান কোনটি?

Dhaka · 2016

12.$\mathbf{4}^{\mathbf{x}-\mathbf{4}}=\mathbf{3}^{\mathbf{2 x}-\mathbf{8}}$ হলে, $\mathbf{x}$ এর মান কত?

Combined · 2018