চিত্রে [গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন : দেওয়া আছে, BCE ত্রিভুজের CE বাহু A ও P বিন্দুতে তিনটি সমান অংশে বিভক্ত হয়েছে অর্থাৎ, [গণিত] . প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] . প্রমাণ: [গণিত] -এ, [গণিত] [দেওয়া আছে] তাহলে, [গণিত] এর মধ্যমা যা CP কে A বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] আবার, [গণিত] এর মধ্যমা যা AE কে P বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] (i)নং ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] . (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি · সৃজনশীল
চিত্রে হলে, প্রমাণ কর যে,
উত্তর
বিশেষ নির্বচন : দেওয়া আছে, BCE ত্রিভুজের CE বাহু A ও P বিন্দুতে তিনটি সমান অংশে বিভক্ত হয়েছে অর্থাৎ, .
প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ: -এ, [দেওয়া আছে]
তাহলে, এর মধ্যমা যা CP কে A বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
আবার, এর মধ্যমা যা AE কে P বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
(i)নং ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
বা,
. (প্রমাণিত)
