প্রমাণ কর যে, [গণিত]

উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী, বৃত্তে অস্তর্লিখিত MNOP চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো যথাক্রমে MN ও OP এবং ON ও MP। MO এবং NP চতুর্ভুজটির দুইটি কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] প্রমাণ: [গণিত] কে [গণিত] থেকে ছোট ধরে নিয়ে M বিন্দুতে MP রেখাংশের সাথে [গণিত] এর সমান করে [গণিত] আঁকি যেন MD রেখা NP কর্ণকে D বিদ্দুতে ছেদ করে। অঙ্কনানুসারে, [গণিত] উভয়পক্ষে [গণিত] যোগ করে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে, [গণিত] এবং [গণিত] [একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে] এবং অবশিষ্ট [গণিত] অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী অর্থাৎ সদৃশ। [গণিত] সদৃশ ত্রিভুজদ্বয়ের অনুরূপ বাহুগুলের অনুপাত সমান [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] . . . . . . (i) আবার, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে, [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] [গণিত] [একই বৃত্তাংশহিত কোণ সমান বলে] এবং অবশিষ্ট [গণিত] অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী অর্থাৎ সদৃশ। [গণিত] [ ∵ সদৃশ ত্রিভুজদ্বয়ের অনুরূপ বাহুগুলোর অনুপাত সমান] অর্থাৎ, [গণিত] . . . . . . (ii) এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] কিন্তু, ND + DP = NP [গণিত] প্রমাণিত]

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক