$\mathrm{x}^2 + \mathrm{xy} + \mathrm{y}^2 = 3$ এবং $\mathrm{x}^2 - \mathrm{xy} + \mathrm{y}^2 = 7$ i. $\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 5$ ii. $\mathrm{xy} = - 2$ iii. $(\mathrm{x} + \mathrm{y})^2 = 1$ Q. নিচের কোনটি সঠিক?

1.$\mathrm{xy} - \mathrm{x}^2 = 1$ ও $\mathrm{y}^2 - \mathrm{xy} = 2$ হলে- i. $\mathrm{y}^2 - \mathrm{x}^2 = 3$ ii. $\mathrm{y} = 2\mathrm{x}$ iii. $\mathrm{x} = \pm 1$ নিচের কোনটি সঠিক?

2.$\mathrm{x}+\mathrm{y}=5$ ও $\mathrm{x} - \mathrm{y} = 3$ হলে- i. $(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = (4, 1)$ ii. $\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 17$ iii. $\mathrm{xy} = \mathrm{x} + \mathrm{y}$ নিচের কোনটি সঠিক?

3.$\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 61$ এবং $\mathrm{xy}= - 30$ সমীকরণ জোটে - i. $(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = (6, -5)$ ii. $(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = (-6, 5)$ iii. $(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = (-6, -5)$ নিচের কোনটি সঠিকা

4.$\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 18$ ও $\mathrm{xy} = 9$ একটি সমীকরণ জোট হলে- i. $\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2=0$ ii. $\mathrm{x} + \mathrm{y} = \pm 6$ iii. $\mathrm{x} - \mathrm{y} = 0$ নিচের কোনটি সঠিক?

5.$\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 25$ এবং $\mathrm{xy} = 12$ সমীকরণ জোটে - i. $\mathrm{x} > 0$ হলে, $\mathrm{y}>0$ ii. $\mathrm{x} < 0$ হলে, $\mathrm{y} <0$ iii. $\mathrm{x} = 0$ হলে, $\mathrm{y} = 0$ Q. নিচের কোনটি সঠিক?

6.বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 9 একক হলে – i. ক্ষেত্রফল 18 বর্গ একক ii. কর্ণের দৈর্ঘ্য $9\sqrt{2}$ একক iii. পরিসীমা 36 একক নিচের কোনটি সঠিক?

7.দুইটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 5 হলে- i. সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে 1 ও 2 ii. সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে $\sqrt{3}$ ও $\sqrt{2}$ iii. সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 3 নিচের কোনটি সঠিক?

8.দুইটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 65 বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে i. ৪ মিটার ও 1 মিটার হতে পারে ii. 7 মিটার ও 4 মিটার হতে পারে iii. 7 মিটার ও 4 সে.মি. হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

9.$\mathrm{p}$ এবং $\mathrm{q}$ দুইটি ধনাত্বক সংখ্যা। $\mathrm{p}^2-\mathrm{q}^2=12$ এবং $\mathrm{p}\div \mathrm{q}=2$ হলে- i. $\mathrm{p}=2\mathrm{q}$ ii. $\mathrm{p} = 4, \mathrm{q}=2$ iii. $\mathrm{p}^2 + \mathrm{q}^2 = 20$ নিচের কোনটি সঠিক?

10.দুইটি ধনাত্মক সংখ্যা $\mathrm{x}$ ও $\mathrm{y}$ এর বর্গের সমষ্টি 181 এবং গুণফল 90 হলে - i. একটি সমীকরণ $\mathrm{xy} = 90$ ii. একটি সমীকরণ $\mathrm{x}^2 + \mathrm{y}^2 = 181$ iii. সংখ্যা দুইটি 6 ও 15 নিচের কোনটি সঠিক?

11.কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক 3 এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের 3 গুণ হলে – i. সংখ্যাটি 93 ii. অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 39 iii. অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি একক স্থানীয় অঙ্কের চার গুণ নিচের কোনটি সঠিক?

12.একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রন্থের 2 গুণ। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 242 বর্গমিটার হলে – i. দৈর্ঘ্য ও প্রন্থ যথাক্রমে 22 মিটার ও 11 মিটার ii. কর্ণ $\sqrt{605}$ মিটার iii. পরিসীমা 66 মিটার নিচের কোনটি সঠিক?