[গণিত] এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করো। দেখাও যে, [গণিত] এক-এক ফাংশন।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হবে যদি ও কেবল যদি [গণিত] হয়, বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়। [গণিত] ডোমেন [গণিত] । আবার, ধরি, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হবে যদি ও কেবল যদি [গণিত] হয় বা, [গণিত] হয়। [গণিত] রেঞ্জ, [গণিত] । নির্ণেয় [গণিত] এর ডোমেন [গণিত] এবং রেঞ্জ [গণিত] । এখন, [গণিত] ধরি, [গণিত] ডোম [গণিত] এবং [গণিত] এক-এক ফাংশন হবে যদি কেবল যদি [গণিত] ডোম [গণিত] এর জন্য [গণিত] হলে [গণিত] হয়। এখন, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং [গণিত] এক-এক ফাংশন। (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৫ : সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৫ : সমীকরণ · সৃজনশীল
এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করো। দেখাও যে, এক-এক ফাংশন।
উত্তর
দেওয়া আছে,
হবে যদি ও কেবল যদি
হয়,
বা,
বা, হয়।
ডোমেন ।
আবার, ধরি,
এখন,
বা,
বা,
বা, হবে যদি ও কেবল যদি হয়
বা, হয়।
রেঞ্জ, ।
নির্ণেয় এর ডোমেন এবং রেঞ্জ ।
এখন,
ধরি, ডোম
এবং
এক-এক ফাংশন হবে যদি কেবল যদি ডোম এর জন্য হলে হয়।
এখন, হলে,
বা,
বা,
সুতরাং এক-এক ফাংশন। (দেখানো হলো)