Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণ যেকোনো রাশির বর্গমূল ঋণাত্মক হতে পারে না। [গণিত] হতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] শুদ্ধি পরীক্ষা: [গণিত] হলে, বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ নির্ণেয় মান [গণিত] ।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৫ : সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৫ : সমীকরণ · সৃজনশীল

হলে, এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

K=y2−y−1,L=2mm−1,M=(1−x2)n\mathrm{K}=\mathrm{y}^2-\mathrm{y}-1, \mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{m}-1}, \mathrm{M}=\left(1-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}}, যেখানে n\mathrm{n} ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

Chittagong · 2019

উত্তর

এখানে, K=y2−y−1\mathrm{K}=\mathrm{y}^2-\mathrm{y}-1 এখন, K=0\mathrm{K}=0 হলে, y2−y−1=0\mathrm{y}^2-\mathrm{y}-1=0
…….(i)(i)\ldots\ldots. (i) (i)
নং কে ay2+by+c=0\mathrm{ay}^2+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0 এর সাথে তুলনা করে পাই, a=1,b=−1,c=−1\mathrm{a}=1, \mathrm{b}=-1, \mathrm{c}=-1 ∴\therefore নিশ্চায়ক =b2−4ac=\mathrm{b}^2-4 \mathrm{ac} =(−1)2−4⋅1⋅(−1)=1+4=5\qquad=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot(-1)=1+4=5।

উত্তর

এখানে, M=(1−x2)n\mathrm{M}=\left(1-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}} M\mathrm{M} কে বিস্তৃত করে পাই, (1−x2)n=(n0)(−x2)0+(n1)(−x2)1+(n2)(x2)2+…\left(1-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\binom{\mathrm{n}}{0}\left(-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^0+\binom{\mathrm{n}}{1}\left(-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^1+\binom{\mathrm{n}}{2}\left(\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^2+\ldots =1−nx2+n(n−1)2⋅x24−…=1-\frac{\mathrm{nx}}{2}+\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)}{2} \cdot \frac{\mathrm{x}^2}{4}-\ldots =1−nx2+n(n−1)⋅x28−…=1-\frac{\mathrm{nx}}{2}+\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1) \cdot \mathrm{x}^2}{8}-\ldots এখানে, x2\mathrm{x}^2 এর সহগ =n(n−1)8=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)}{8} শর্তমতে, n(n−1)8=68\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)}{8}=\frac{6}{8} বা, n2−n=6\mathrm{n}^2-\mathrm{n}=6 বা, n2−n−6=0\mathrm{n}^2-\mathrm{n}-6=0 বা, n2−3n+2n−6=0\mathrm{n}^2-3 \mathrm{n}+2 \mathrm{n}-6=0 বা, n(n−3)+2(n−3)=0\mathrm{n}(\mathrm{n}-3)+2(\mathrm{n}-3)=0 বা, (n−3)(n+2)=0(\mathrm{n}-3)(\mathrm{n}+2)=0 হয়, n−3=0\mathrm{n}-3=0 ∴n=3\therefore \mathrm{n}=3 অথবা, n+2=0\mathrm{n}+2=0 ∴n=−2\therefore \mathrm{n}=-2 কিন্তু n≠−2\mathrm{n} \neq-2 কারণ n\mathrm{n} ধনাত্মকপূর্ণ সংখ্যা। ∴n\therefore \mathrm{n} এর মান 33।

উত্তর

দেওয়া আছে, L=2mm−1\mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{m}-1} এখন, 2L−6L=12 \sqrt{\mathrm{L}}-\frac{6}{\sqrt{\mathrm{L}}}=1 বা, 2L⋅L−6=L2 \sqrt{\mathrm{L}} \cdot \sqrt{\mathrm{L}}-6=\sqrt{\mathrm{L}} বা, 2L−L−6=02 \mathrm{L}-\sqrt{\mathrm{L}}-6=0 বা, 2L−4L+3L−6=02 \mathrm{L}-4 \sqrt{\mathrm{L}}+3 \sqrt{\mathrm{L}}-6=0 বা, 2L(L−2)+3(L−2)=02 \sqrt{\mathrm{L}}(\sqrt{\mathrm{L}}-2)+3(\sqrt{\mathrm{L}}-2)=0 বা, (L−2)(2L+3)=0(\sqrt{\mathrm{L}}-2)(2 \sqrt{\mathrm{L}}+3)=0 হয়, L−2=0\sqrt{\mathrm{L}}-2=0 অথবা, 2L+3=02 \sqrt{\mathrm{L}}+3=0 বা, L=2\sqrt{\mathrm{L}}=2 বা, 2L=−32 \sqrt{\mathrm{L}}=-3 বা, L=4\mathrm{L}=4 বা, L=−32\sqrt{\mathrm{L}}=-\frac{3}{2} যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণ যেকোনো রাশির বর্গমূল ঋণাত্মক হতে পারে না। L=4\mathrm{L}=4 হতে, 2mm−1=4\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{m}-1}=4 বা, 2m=4m−42 \mathrm{m}=4 \mathrm{m}-4 বা, 4m−2m=44 \mathrm{m}-2 \mathrm{m}=4 বা, 2m=42 \mathrm{m}=4 ∴m=2\therefore \mathrm{m}=2 শুদ্ধি পরীক্ষা: m=2\mathrm{m}=2 হলে, বামপক্ষ =22⋅22−1−62⋅22−1=24−64=4−3=1==2 \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2-1}}-\frac{6}{\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2-1}}}=2 \sqrt{4}-\frac{6}{\sqrt{4}}=4-3=1= ডানপক্ষ নির্ণেয় মান 22।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-৫ : সমীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

m=x2−6x\mathrm{m}=\mathrm{x}^2-6 \mathrm{x}. [চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল]
ক
x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।
খ
m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
গ
m=7\mathrm{m}=7 হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।

m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।

x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 88 হয় এবং সংখ্যাটি হতে 4545 বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। আবার a\mathrm{a} ও b\mathrm{b} দুইটি সংখ্যা, যেখানে a=2b\mathrm{a}=2 \mathrm{b} এবং ab=ba\mathrm{a}^{\mathrm{b}}=\mathrm{b}^{\mathrm{a}}. [সরকারি পি.এন বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, রাজশাহী]
ক
73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।
খ
সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
গ
a>0\mathrm{a}>0 এবং b>0\mathrm{b}>0 হলে, (a,b)(\mathrm{a}, \mathrm{b}) নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

K=y2−y−1,L=2mm−1,M=(1−x2)n\mathrm{K}=\mathrm{y}^2-\mathrm{y}-1, \mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{m}-1}, \mathrm{M}=\left(1-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}}, যেখানে n\mathrm{n} ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

Dinajpur · 2016

ক
K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।
খ
M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।
গ
6L+5L−13=06 \sqrt{\mathrm{L}}+\frac{5}{\sqrt{\mathrm{L}}}-13=0 হলে, m\mathrm{m} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।

M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।

K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 …….(1)\ldots\ldots. (1) 5−8x−x2=05-8 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2=0 …….(2)\ldots\ldots. (2) দুইটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ।

Dinajpur · 2017

ক
5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।
খ
(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।
গ
(2) নং সমীকরণকে সমাধান করে মূলের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।

(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করো।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] সমীকরণকে [গণিত] সমীকরণের সাথে তুলনা করে [গণিত] ও [গণিত] এর মান লেখো।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণয় করো।সংখ্যাটি নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ [গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।(2) নং সমীকরণকে সমাধান করে মূলের প্রকৃতি নির্ণয় করো।(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন