[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] ধরি, [গণিত] .. (1) (1) এর উভয় পক্ষকে [গণিত] দ্বারা গুণ করে পাই, [গণিত] .. (2) যা [গণিত] এর সকল মানের জন্য সত্য। এখন, (2) এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, (2) নং থেকে [গণিত] এর সহগ সমীকৃত করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] (1) নং এ A, B, C এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৫ : সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৫ : সমীকরণ · সৃজনশীল
কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উদ্দীপক
এবং .
Sylhet · 2019
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন, হলে,
নিশ্চায়ক
যা পূর্ণবর্গ নয়।
∴ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ।
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন,
বা,
বা,
বা, ধরে
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
বা,
বা,
বা,
(দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
এবং
\therefore \frac{C}{A}=\frac{x^2+4 x-7}{(x+1}\left(x^2+4\right)}
ধরি, \frac{x^2+4 x-7}{(x+1}\left(x^2+4\right)} \equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{x^2+4}
এর উভয় পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
যা এর সকল মানের জন্য সত্য।
এখন, (2) এ বসিয়ে পাই,
বা, বা,
আবার, (2) নং থেকে এর সহগ সমীকৃত করে পাই,
বা,
বা,
এবং
বা,
(1) নং এ A, B, C এর মান বসিয়ে পাই, \frac{x^2+4 x-7}{(x+1}\left(x^2+4\right)}=\frac{-2}{x+1}+\frac{3 x+1}{x^2+4}
যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।