Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

K = 0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] K = 0 হলে, [গণিত] সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শরূপ [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] নিশ্চায়ক [গণিত] (Ans.)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি · সৃজনশীল

K = 0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, K=y2−y−1\mathrm{K} = \mathrm{y}^2 - \mathrm{y} - 1 ∴\therefore K = 0 হলে, y2−y−1=0\mathrm{y}^2 - \mathrm{y} - 1 = 0 ∴y2−y−1=0\therefore \mathrm{y}^2 - \mathrm{y} - 1 = 0 সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শরূপ ay2+by+c=0\mathrm{ay}^2 + \mathrm{by} + \mathrm{c} = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই, a=1\mathrm{a} = 1, b=−1\mathrm{b} = -1 এবং c=−1\mathrm{c} = -1 ∴\therefore নিশ্চায়ক =b2−4ac=(−1)2−4.1.(−1)=1+4=5= \mathrm{b}^2 - 4\mathrm{ac} = (-1)^2 - 4.1.(-1) = 1 + 4 = 5 (Ans.)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.(x2+2x2)6\left(\mathrm{x}^2 + \frac{2}{\mathrm{x}^2}\right)^6 এর বিস্তৃতিতে x\mathrm{x} বর্জিত পদের মান নির্ণয় করো।

(x2+2x2)6\left(\mathrm{x}^2 + \frac{2}{\mathrm{x}^2}\right)^6 এর বিস্তৃতিতে x\mathrm{x} বর্জিত পদের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.(y+ky)5\left(\mathrm{y} + \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{y}}\right)^5 এর বিস্তৃতিতে k4\mathrm{k}^4 এর সহগ 135 হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

(y+ky)5\left(\mathrm{y} + \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{y}}\right)^5 এর বিস্তৃতিতে k4\mathrm{k}^4 এর সহগ 135 হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.(x+1x2)8\left(\mathrm{x} + \dfrac{1}{\mathrm{x}^2}\right)^8 এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় করো।

(x+1x2)8\left(\mathrm{x} + \dfrac{1}{\mathrm{x}^2}\right)^8 এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.(1+y)15(1+y)^{15} এর বিস্তৃতিতে 7 তম ও 8 তম পদ দুটি সমান হলে y এর মান নির্ণয় করো।

(1+y)15(1+y)^{15} এর বিস্তৃতিতে 7 তম ও 8 তম পদ দুটি সমান হলে y এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.(2x2−3x)12\left(2 x^2-\frac{3}{x}\right)^{12} এর বিস্কৃতির মধ্যপদ নির্ণয় করো।

(2x2−3x)12\left(2 x^2-\frac{3}{x}\right)^{12} এর বিস্কৃতির মধ্যপদ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

13x−1+1(3x−1)2+1(3x−1)3+⋯\frac{1}{3\mathrm{x}-1} + \frac{1}{(3\mathrm{x}-1)^2} + \frac{1}{(3\mathrm{x}-1)^3} + \cdots একটি ধারা এবং (x−kx)8(\mathrm{x} - \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}})^8 একটি দ্বিপদী রাশি।

Barisal · 2016

ক
x=1\mathrm{x} = 1 হলে, ধারাটি নির্ণয় করে প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত বের কর।
খ
"x\mathrm{x}" এর উপর যে শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে তা নির্ণয় করে উক্ত শর্ত সাপেক্ষে ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
রাশিটির বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 252 হলে 'k\mathrm{k}' এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7."x\mathrm{x}" এর উপর যে শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে তা নির্ণয় করে উক্ত শর্ত সাপেক্ষে ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

"x\mathrm{x}" এর উপর যে শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে তা নির্ণয় করে উক্ত শর্ত সাপেক্ষে ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.x=1\mathrm{x} = 1 হলে, ধারাটি নির্ণয় করে প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত বের কর।

x=1\mathrm{x} = 1 হলে, ধারাটি নির্ণয় করে প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দেওয়া আছে, A=(1−x)8\mathrm{A} = (1 - \mathrm{x})^8 এবং B=(1+x)7\mathrm{B} = (1 + \mathrm{x})^7.

Jessore · 2016

ক
B কে x4\mathrm{x}^4 পর্যন্ত বিস্তৃত কর।
খ
A কে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর এবং উক্ত ফলাফল ব্যবহার করে (0.9)8(0.9)^8 এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।
গ
দেখাও যে, AB এর বিস্তৃতিতে x7\mathrm{x}^7 এর সহগ 35.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A কে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর এবং উক্ত ফলাফল ব্যবহার করে (0.9)8(0.9)^8 এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।

A কে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর এবং উক্ত ফলাফল ব্যবহার করে (0.9)8(0.9)^8 এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.B কে x4\mathrm{x}^4 পর্যন্ত বিস্তৃত কর।

B কে x4\mathrm{x}^4 পর্যন্ত বিস্তৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ধারার n-তম পদ Un=(1+x)n−2\mathrm{U}_\mathrm{n} = (1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}-2}

Chittagong · 2016

ক
ধারাটি নির্ণয় কর।
খ
x এর উপর কি শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক পদের সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
ধারাটির অষ্টম পদ নির্ণয় কর। উক্ত পদের বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান 540 হলে, x এর মান কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর বিস্তৃতিতে [গণিত] বর্জিত পদের মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ 135 হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্তৃতিতে 7 তম ও 8 তম পদ দুটি সমান হলে y এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্কৃতির মধ্যপদ নির্ণয় করো।রাশিটির বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ 252 হলে ' [গণিত] ' এর মান নির্ণয় কর।" [গণিত] " এর উপর যে শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে তা নির্ণয় করে উক[গণিত] হলে, ধারাটি নির্ণয় করে প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত বের কর।দেখাও যে, AB এর বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ 35.A কে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর এবং উক্ত ফলাফল ব্যবহার করে [গণিত] এর মান চার দB কে [গণিত] পর্যন্ত বিস্তৃত কর।ধারাটির অষ্টম পদ নির্ণয় কর। উক্ত পদের বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান 540 হলে, x এর মান

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন