বিন্দু চারটি দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। বিন্দুগুলোকে xy সমতলে স্থাপন করি। [চিত্র] বিন্দুগুলোকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক ধরি, চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক ∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গ একক প্রশ্নমতে, বর্গের ক্ষেত্রফল = PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক নির্ণেয় বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
বিন্দু চারটি দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উত্তর
এখানে, এবং চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
বিন্দুগুলোকে xy সমতলে স্থাপন করি।
বিন্দুগুলোকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrrrr}7 & -4 & -8 & 6 & 7 \\ 5 & 3 & -5 & -2 & 5\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
ধরি, চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
প্রশ্নমতে, বর্গের ক্ষেত্রফল = PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
বা,
বা,
∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য একক একক
একক একক
নির্ণেয় বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য একক।
বিন্দুগুলোকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrrrr}7 & -4 & -8 & 6 & 7 \\ 5 & 3 & -5 & -2 & 5\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
ধরি, চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
প্রশ্নমতে, বর্গের ক্ষেত্রফল = PQSR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
বা,
বা,
∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য একক একক
একক একক
নির্ণেয় বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য একক।