$\cot \theta=-\sqrt{3}$ এবং $\frac{3 \pi}{2}<\theta<2 \pi$ হলে, $\theta$ এর মান নির্ণয় করো।

1.সমাধান করো : $2\cos^2\theta = 1 + 2\sin^2\theta$ (যখন $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$)।

2.সমাধান করো : $\dfrac{1}{\cosec \beta} + \dfrac{1}{\sec \beta} = \sqrt{2}$, যেখানে, $0 < \beta < \dfrac{\pi}{2}$।

3.$\cosec\left(\mathrm{A}-\frac{11\pi}{2}\right)$ কে $\sin\mathrm{A}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো।

4.যদি $\sin \left(\theta-\frac{5 \pi}{2}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ হয়, তাহলে $\tan 2 \theta$ এর মান নির্ণয় করো।

5.যদি $\operatorname{\cosec} A=\frac{a}{b}$ যেখানে $a>b>0$, প্রমাণ করো যে, $\tan A=\frac{ \pm b}{\sqrt{a^2-b^2}}$.

6.$\cos^2 \theta=\cos \theta$ হলে, $\theta$ এর মান নির্ণয় করো। $0<\theta<2 \pi$

7.$\sin \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে, $\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\right) \alpha$ এর মান নির্ণয় করো।

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

9.দেখাও যে, P = Q.

10.$\tan 10\mathrm{x} = \cot 5\mathrm{x}$ হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

12.$\mathrm{P} - \mathrm{Q} = \mathrm{c}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\mathrm{a}\sin\theta + \mathrm{b}\cos\theta = \pm\sqrt{\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2-\mathrm{c}^2}$.