$\binom{n}{2}=\binom{n}{3}$ হলে, $n$ এর মান নির্ণয় করো।

1.$\left(\mathrm{x}^2 + \frac{2}{\mathrm{x}^2}\right)^6$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}$ বর্জিত পদের মান নির্ণয় করো।

2.$\left(\mathrm{y} + \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{y}}\right)^5$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{k}^4$ এর সহগ 135 হলে, $\mathrm{y}$ এর মান নির্ণয় করো।

3.$\left(\mathrm{x} + \dfrac{1}{\mathrm{x}^2}\right)^8$ এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় করো।

4.$(1+y)^{15}$ এর বিস্তৃতিতে 7 তম ও 8 তম পদ দুটি সমান হলে y এর মান নির্ণয় করো।

5.$\left(2 x^2-\frac{3}{x}\right)^{12}$ এর বিস্কৃতির মধ্যপদ নির্ণয় করো।

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

7."$\mathrm{x}$" এর উপর যে শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে তা নির্ণয় করে উক্ত শর্ত সাপেক্ষে ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

8.$\mathrm{x} = 1$ হলে, ধারাটি নির্ণয় করে প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত বের কর।

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

10.A কে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর এবং উক্ত ফলাফল ব্যবহার করে $(0.9)^8$ এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।

11.B কে $\mathrm{x}^4$ পর্যন্ত বিস্তৃত কর।

12.সৃজনশীল প্রশ্ন