ত্রিভুজ [গণিত] এর যে অংশটি [গণিত] অক্ষের সাথে একটি ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর: [গণিত] ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু [গণিত] এবং [গণিত] । xy সমতলে বিন্দু তিনটি স্থাপন করে, [চিত্র] চিত্র হতে দেখা যায় যে, [গণিত] ত্রিভুজটি [গণিত] -অক্ষের সাথে [গণিত] ত্রিভুজ উৎপন্ন করে। ধরি, [গণিত] রেখা [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। এখন, [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করলে [গণিত] বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] । আবার, ধরি, [গণিত] রেখা [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। এখন, [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করলে [গণিত] বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] । এখন [গণিত] -অক্ষের সাথে [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
ত্রিভুজ এর যে অংশটি অক্ষের সাথে একটি ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর
চিত্র হতে দেখা যায় যে, ত্রিভুজটি -অক্ষের সাথে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে।
ধরি, রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
এখন, রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
রেখাটি -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করলে বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক ।
আবার, ধরি, রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
এখন, রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
রেখাটি -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করলে বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক ।
এখন -অক্ষের সাথে এবং বিন্দুগুলি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cccc}4 & 0 & 0 & 4 \\ 9 & \frac{21}{2} & \frac{11}{3} & 9\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক বর্গ একক
বর্গ একক বর্গ একক
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল বর্গ একক।