$kx + 3y = 23$ রেখাটি (4, 5) বিন্দুগামী হলে, দেখাও যে, রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে।

1.$A(2,4), B(4,12)$ এবং $C(3,8)$ বিন্দু তিনটি সমরেখ কিনা যাচাই করো।

2.P(- 6, y) বিন্দু থেকে মূল বিন্দুর দূরত্ব 8 একক হলে y এর মান নির্ণয় করো।

3.$\mathrm{A}(-2, -5)$, $\mathrm{B}(3, 0)$ এবং $\mathrm{C}(7, \mathrm{m})$ বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে, $\mathrm{m}$ এর মান নির্ণয় করো।

4.$\mathrm{P}(3, -6)$ বিন্দু হতে $\mathrm{x}$ অক্ষের দূরত্ব এবং $\mathrm{Q}(\mathrm{m}, -4)$ বিন্দু হতে মূলবিন্দুর দূরত্ব সমান হলে $\mathrm{m}$ এর মান নির্ণয় করো।

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু $\mathrm{A}(\mathrm{a},\ 0)$, $\mathrm{B}(0,\ \mathrm{a})$ এবং $\mathrm{C}(-\ \mathrm{a},\ 0)$। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $9$ বর্গ একক হলে, $\mathrm{a}$ এর মান নির্ণয় করো।

6.$\mathrm{y}=\mathrm{mx}+\mathrm{c}$ সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

7.দেখাও যে, $(-3,-3),(0,0)$ ও $(3,3)$ বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

8.$A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t)$ এবং $D(1,1)$ চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

9.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

11.AB রেখার সমীকরণ এবং দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

12.A বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।