উদ্দীপকের দর্পণ হতে কত দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে?
উত্তর: উদ্দীপক হতে, ফোকাস দূরত্ব, [গণিত] লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রে ফেলে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, [গণিত] বিম্বের দূরত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বাস্তব বিম্ব] অতএব, উদ্দীপকের দর্পণ হতে [গণিত] দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের দর্পণ হতে কত দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে?
উদ্দীপক
Mymensingh · 2026
উত্তর
আলোকরশ্মি এক মাধ্যম দিয়ে চলতে চলতে অন্য এক মাধ্যমের তলে আপতিত হলে দুই মাধ্যমের বিভেদতল হতে কিছু পরিমাণ আলো প্রথম মাধ্যমে ফিরে আসে। এ ঘটনাকে আলোর প্রতিফলন বলে।
উত্তর
আমরা জানি, দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকে অর্থাৎ, কোনো আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এই সীমার মধ্যে থাকলে আমরা তা দেখতে পাই। এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য , যা দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সর্বনিম্ন মানের চেয়েও কম। তাই এক্স-রশ্মি খালি চোখে দেখা যায় না।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, ফোকাস দূরত্ব,
লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রে ফেলে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব,
বিম্বের দূরত্ব হলে,
বা,
বা,
বা,
[বাস্তব বিম্ব]
অতএব, উদ্দীপকের দর্পণ হতে দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে।
উত্তর
উদ্দীপকের দর্পণটি অবতল দর্পণ। এর বিপরীত দর্পণটি হবে উত্তল দর্পণ। P ও F যথাক্রমে মেরু ও ফোকাস।
অবতল দর্পণে মেরু ও ফোকাসের মধ্যে লক্ষ্যবস্তু থাকলে রশ্মিচিত্রটি নিম্নরূপ—
মনে করি, একটি অবতল দর্পণ। P এর মেরু, F প্রধান ফোকাস এবং C বক্রতার কেন্দ্র। প্রধান অক্ষের উপর প্রধান ফোকাস এবং মেরুর মাঝে AO একটি লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থান করে। A থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে প্রধান ফোকাস দিয়ে যায় এবং অপর একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ তথা কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। রশ্মি দুটিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা দর্পণের পিছনে I বিন্দুতে মিলিত হয় বা I বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। O থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই সাথে ফিরে আসে। । হতে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে IB-ই হবে AO লক্ষ্যবস্তুর বিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে।
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা।
বিম্বের আকার : বিবর্ধিত।
আবার, উত্তল দর্পণের যেকোনো অবস্থানের লক্ষ্যবস্তুর জন্য রশ্মিচিত্রটি নিম্নরূপ:
চিত্রে একটি উত্তল দর্পণ যার P মেরু, C বক্রতার কেন্দ্র, F প্রধান ফোকাস। প্রধান অক্ষ CP-এর বর্ধিতাংশের উপর OA একটি লক্ষ্যবস্তু লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থিত। A থেকে একটি আলোক রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আপতিত হয়ে প্রতিফলিত হওয়ার সময় F বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। A থেকে অপর একটি রশ্মি বক্রতার কেন্দ্র C বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে যায়। উভয় রশ্মিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে বিন্দুতে মিলিত হয়। O থেকে অপর রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে আসে। থেকে প্রধান অক্ষের উপর O' লম্ব আঁকলে O' হবে OA লক্ষ্যবস্তুর অবাস্তব বিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে।
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা।
বিম্বের আকার : খর্বিত বা ছোট।
দেখা যাচ্ছে, উভয় দর্পণের প্রতিবিম্বই অবাস্তব ও সোজা।
অতএব, উদ্দীপকের দর্পণ এবং এর বিপরীত দর্পণের উভয় ক্ষেত্রে AC বস্তুকে P ও F এর মাঝে রাখলে উৎপন্ন প্রতিবিম্বের প্রকৃতি একই হবে।
মনে করি, একটি অবতল দর্পণ। P এর মেরু, F প্রধান ফোকাস এবং C বক্রতার কেন্দ্র। প্রধান অক্ষের উপর প্রধান ফোকাস এবং মেরুর মাঝে AO একটি লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থান করে। A থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে প্রধান ফোকাস দিয়ে যায় এবং অপর একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ তথা কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। রশ্মি দুটিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা দর্পণের পিছনে I বিন্দুতে মিলিত হয় বা I বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। O থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই সাথে ফিরে আসে। । হতে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে IB-ই হবে AO লক্ষ্যবস্তুর বিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে।
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা।
বিম্বের আকার : বিবর্ধিত।
আবার, উত্তল দর্পণের যেকোনো অবস্থানের লক্ষ্যবস্তুর জন্য রশ্মিচিত্রটি নিম্নরূপ:
চিত্রে একটি উত্তল দর্পণ যার P মেরু, C বক্রতার কেন্দ্র, F প্রধান ফোকাস। প্রধান অক্ষ CP-এর বর্ধিতাংশের উপর OA একটি লক্ষ্যবস্তু লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থিত। A থেকে একটি আলোক রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আপতিত হয়ে প্রতিফলিত হওয়ার সময় F বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। A থেকে অপর একটি রশ্মি বক্রতার কেন্দ্র C বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে যায়। উভয় রশ্মিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে বিন্দুতে মিলিত হয়। O থেকে অপর রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে আসে। থেকে প্রধান অক্ষের উপর O' লম্ব আঁকলে O' হবে OA লক্ষ্যবস্তুর অবাস্তব বিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে।
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা।
বিম্বের আকার : খর্বিত বা ছোট।
দেখা যাচ্ছে, উভয় দর্পণের প্রতিবিম্বই অবাস্তব ও সোজা।
অতএব, উদ্দীপকের দর্পণ এবং এর বিপরীত দর্পণের উভয় ক্ষেত্রে AC বস্তুকে P ও F এর মাঝে রাখলে উৎপন্ন প্রতিবিম্বের প্রকৃতি একই হবে।
