ঐ সময় তাপমাত্রা সর্বোচ্চ কত হলে জনি প্রতিধ্বনি শুনতে পেত? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো। (সংশোধিত)
উত্তর: 'গ' অংশ হতে পাই, জনি ও পাহাড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, [গণিত] প্রতিধ্বনি শোনার ন্যূনতম সময় ব্যবধান, [গণিত] জনি ও রনির প্রতিধ্বনি শোনার জন্য শব্দের সর্বোচ্চ বেগ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, সর্বোচ্চ [গণিত] তাপমাত্রা পর্যন্ত জনি ও রনি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৭ : তরঙ্গ ও শব্দ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৭ : তরঙ্গ ও শব্দ · সৃজনশীল
ঐ সময় তাপমাত্রা সর্বোচ্চ কত হলে জনি প্রতিধ্বনি শুনতে পেত? গাণিতিকভা…
উদ্দীপক
রনি ও জনি দুই বন্ধু একদিন একটি পাহাড়ের সামনে দাঁড়িয়েছিল। জনি তার হাতে থাকা বন্দুক হতে উপরের দিকে গুলি ছুড়লো। জনি উক্ত শব্দের প্রতিধ্বনি না শুনলেও পেছনে থাকা রনি পর প্রতিধ্বনি শুনেছিল। ঐ দিন বাতাসের তাপমাত্রা ছিল
বি: দ্র: মূল প্রশ্নে জনির প্রতিধ্বনি শোনার জন্য ন্যূনতম তাপমাত্রা নির্ণয় করতে বলা হয়েছিলো। কিন্তু বাস্তবতা হলো, প্রতিধ্বনি শোনার জন্য শব্দের বেগ তথা তাপমাত্রার কোনো নিম্নসীমা নেই, কেননা তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে শব্দের বেগও বৃদ্ধি পায়। আর শব্দের বেগ বৃদ্ধি পেলে মূল শব্দ ও প্রতিফলিত শব্দ শোনার মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান কমে যায়, তাই শব্দের বেগের একটি সর্বোচ্চ মানের পর এই সময় 0.1s এর চেয়ে কম হয় এবং প্রতিধ্বনি শ্রবণযোগ্য হয় না। পক্ষান্তরে তাপমাত্রা কমলে যেহেতু শব্দের বেগও হ্রাস হয়, তখন তাই সময় ব্যবধান বাড়তে থাকে। ফলে মূল শব্দ থেকে প্রতিধ্বনিকে আরও স্পষ্টভাবে আলাদা করা যায়। তাই প্রশ্নটির সংশোধন করা হয়েছে।
Combined · 2018
উত্তর
সাম্যাবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে তরঙ্গস্থিত কোনো কণার সর্বাধিক সরণকে বিস্তার বলে।
উত্তর
শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে তাপমাত্রা সাধারণত বেশি থাকে। আর তাপমাত্রা বাড়লে সূত্রানুসারে বায়ুতে শব্দের গতিবেগ বেড়ে যায়। তাছাড়া শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে বায়ুর আর্দ্রতাও বেশি থাকে। আর্দ্রতা বাড়লেও বায়ুর শব্দের বেগ বেড়ে যায়। ফলে শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে বায়ুর শব্দের বেগ বেশি থাকে। একারণে শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে শব্দ দ্রুত শোনা যায়।
উত্তর
মনে করি, , ও যথাক্রমে রনি, জনি ও পাহাড়ের অবস্থান।
এখানে,
মনে করি, .
রনির প্রতিধ্বনি শোনার সময়,
অবস্থানে জনি শব্দ উৎপন্ন করার সাথে সাথে রনি শব্দ শুনতে পারে না। মনে করি, t₁ সময় পরে রনি শব্দ শুনতে পায়।
আমরা জানি, বা, 273 K তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ,
বা, বা, 298 K তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ,
আবার, শব্দ উৎপন্ন হবার পর তা BC পথে গিয়ে পাহাড়ে ধাক্কা খেয়ে প্রতিফলনের পর CA পথে ফিরে এলে রনি প্রতিধ্বনি শুনতে পায়।
শব্দ উৎপন্ন হওয়া ও রনির প্রতিধ্বনি শোনার মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান,
রনির জন্য মূল শব্দ ও প্রতিধ্বনি শোনার মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান,
আবার, জনির জন্য মূল শব্দ ও প্রতিধ্বনি শোনার মধ্যকার সময় ব্যবধান
রনি ও জনি উভয়ই একই সময়ের ব্যবধানে প্রতিধ্বনি শুনবে। জনি না শুনলে রনিও শুনবে না।
রনি ও পাহাড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =
(Ans.)উত্তর
'গ' অংশ হতে পাই, জনি ও পাহাড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব,
প্রতিধ্বনি শোনার ন্যূনতম সময় ব্যবধান,
জনি ও রনির প্রতিধ্বনি শোনার জন্য শব্দের সর্বোচ্চ বেগ হলে,
বা,
বা,
বা,
অতএব, সর্বোচ্চ তাপমাত্রা পর্যন্ত জনি ও রনি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
