চলার পথে প্রাইভেট কার ও ট্রাকটি পরস্পরকে কতবার অতিক্রম করবে?- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ধরি, [গণিত] সময় পর প্রাইভেট কারটি ট্রাকটিকে অতিক্রম করবে। তাহলে [গণিত] সময়ে প্রাইভেট কার কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] এবং ট্রাক কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] শর্তানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, P ও Q অবস্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব [গণিত] প্রাইভেট কারটির সমবেগ, [গণিত] ট্রাকটির আদিবেগ, [গণিত] এবং ত্বরণ, [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, প্রাইভেট কার ও ট্রাক পরস্পরকে [গণিত] ও [গণিত] পর দুইবার অতিক্রম করবে। অর্থাৎ যাত্রা শুরুর [গণিত] পর কারটি ট্রাককে অতিক্রম করবে এবং পরবর্তী [গণিত] পর ট্রাকটি কারকে অতিক্রম করবে। এররূপ ঘটার কারণ হলো ট্রাকটি স্থির অবস্থান হতে চলা শুরু করে, কিন্তু প্রথমদিকে কারের বেগ বেশি থাকে। তাই [গণিত] মুহূর্তে কারের পক্ষে ট্রাকটিকে অতিক্রম করা সম্ভব হয়। কিন্তু পরবর্তীতে কারটি সমবেগে চলতে থাকলেও ত্বরণের কারণে ট্রাকের বেগ ক্রমশ বৃদ্ধি পেতে থাকে। তাই একটা সময় পর ( [গণিত] মুহূর্তে) ট্রাকটি কারটিকে অতিক্রম করে যেতে সক্ষম হয়। এরপর যান দুটি যত সময় ধরেই চলুক না কেন, কারটি আর ট্রাকটিকে ধরতে সক্ষম হয় না।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-২ : গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক