Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি C এর অবস্থান ভেক্টর [গণিত] এবং ইহা AB কে 3 : 2 অনুপাতে অন্তঃবির্ভক্ত করে তাহলে [গণিত] কোনটি?

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 2: ভেক্টর MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর · MCQ

যদি C এর অবস্থান ভেক্টর
c⃗\vec{c}
এবং ইহা AB কে 3 : 2 অনুপাতে অন্তঃবির্ভক্ত করে তাহলে
c⃗\vec{c}
কোনটি?

  • ক.
    \frac{2 $\vec{a}$+3 $\vec{b}$}{5}
  • খ.
    \frac{2 $\vec{a}$-3 $\vec{b}$}{-1}
  • গ.
    \frac{3 $\vec{a}$+2 $\vec{b}$}{5}
  • ঘ.
    3a→−2 b→3 \overrightarrow{\mathrm{a}}-2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}

উত্তর

\frac{2 $\vec{a}$+3 $\vec{b}$}{5}
HSCHigher Math 1st PaperChapter 2: ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.

P→=3i^+2j^−2k^ এবং Q→=−i^+j^−6k^\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \overrightarrow{\mathrm{Q}}=-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-6 \hat{\mathrm{k}}
হলে,
P→ ও Q→\overrightarrow{\mathrm{P}} \text{ ও } \overrightarrow{\mathrm{Q}}
P→\overrightarrow{P} এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?

  • ক
    −2i^+3j^+4k^-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}
  • খ
    2i^+3j^−8k^2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-8 \hat{\mathrm{k}}
  • গ
    4i^+j^+4k^4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}
  • ঘ
    4i^+j^−4k^4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর

r→\overrightarrow{\mathrm{r}}
eq \o(r,)\o(r, ) হলে -
 i. r→=4i^−3j^\text{ i. } \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}
 ii. ∣r→∣=5\text{ ii. }|\overrightarrow{\mathrm{r}}|=5
 iii. r→,z−\text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{r}}, z-
অক্ষের উপর লম্ব
 নিচের কোনটি সঠিক? \text{ নিচের কোনটি সঠিক? }

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.O মূলবিন্দু এবং A(2, - 3, 4) এবং B(1, - 2, 1) হলে

AB→\overrightarrow{A B}
কত?

  • ক
    i^−j^+3k^\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}
  • খ
    2i^−3j^+4k^2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}
  • গ
    i^−2j^+k^\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}
  • ঘ
    −i^+j^−3k^-\hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.Q(2, 3, - 1) এবং P(4, - 3, 2) হলে

∣PQ→∣|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|
= কত?

  • ক
    5
  • খ
    6
  • গ
    7
  • ঘ
    10

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.

q⃗ ও p⃗\vec{q} \text{ ও } \vec{p}
এর মধ্যবর্তী কোণ a হলে
q⃗ বরাবর p⃗\vec{q} \text{ বরাবর } \vec{p}
এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

  • ক
    p→cos⁡α\overrightarrow{\mathrm{p}} \cos \alpha
  • খ
    q→cos⁡α\overrightarrow{\mathrm{q}} \cos \alpha
  • গ
    q→sin⁡α\overrightarrow{\mathrm{q}} \sin \alpha
  • ঘ
    p→sin⁡α\overrightarrow{\mathrm{p}} \sin \alpha

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.

12i^+13j^+k^\frac{1}{2} \hat{\mathrm{i}}+\frac{1}{3} \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}
এর মান কোনটি?

  • ক
    76\frac{7}{6}
  • খ
    4936\frac{49}{36}
  • গ
    116\frac{11}{6}
  • ঘ
    116\sqrt{\frac{11}{6}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.

AB→=2i^+j^ এবং AC→=3i^−j^+5k^\overrightarrow{\mathrm{AB}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}} \text{ এবং } \overrightarrow{\mathrm{AC}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}
হলে, AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত হবে?

  • ক
    858 \sqrt{5}
  • খ
    565 \sqrt{6}
  • গ
    363 \sqrt{6}
  • ঘ
    656 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.

(j^×i^)×k^=?(\hat{\mathrm{j}} \times \hat{\mathrm{i}}) \times \hat{\mathrm{k}}=?

  • ক
    - 1
  • খ
    2
  • গ
    0→\overrightarrow{0}
  • ঘ
    k^\hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

  • ক
    30
  • খ
    15
  • গ
    1230\frac{1}{2} \sqrt{30}
  • ঘ
    30\sqrt{30}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

a⃗=2i^+3j^+5k^\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}
ভেক্টরটি দ্বারা z- অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ -

  • ক
    −cos⁡−1538-\cos^{-1} \frac{5}{\sqrt{38}}
  • খ
    cos⁡−1538\cos^{-1} \frac{5}{\sqrt{38}}
  • গ
    cos⁡−1238\cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{38}}
  • ঘ
    cos⁡−1338\cos^{-1} \frac{3}{\sqrt{38}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

−2i^+2j^−k^-2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
y -অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান -

  • ক
    cos⁡−1(−23)\cos^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)
  • খ
    cos⁡−1(−13)\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)
  • গ
    cos⁡−1(23)\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)
  • ঘ
    cos⁡\cos –1 (– 1)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

a‾=i^−2j^−2k^\underline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}
এবং
b‾=2i^+3j^−6k^\underline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}
b এর উপর a এর অভিক্ষেপ কত?

  • ক
    83\frac{8}{3}
  • খ
    87\frac{8}{7}
  • গ
    203\frac{20}{3}
  • ঘ
    207\frac{20}{7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, [গণিত] এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [গণিত] eq [গণিত] (r, ) হলে - [গণিত] অক্ষের উO মূলবিন্দু এবং A(2, - 3, 4) এবং B(1, - 2, 1) হলে [গণিত] কত?Q(2, 3, - 1) এবং P(4, - 3, 2) হলে [গণিত] = কত?[গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ a হলে [গণিত] এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?[গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] হলে, AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত হবে?[গণিত]সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?[গণিত] ভেক্টরটি দ্বারা z- অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ -[গণিত] y -অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান -[গণিত] এবং [গণিত] b এর উপর a এর অভিক্ষেপ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন