ভেক্টরত্রয় সমতলীয় হলে a কত হবে?

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর · MCQ

2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}, 3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+

ক.56
খ.6
গ.10
ঘ.15

উত্তর

56

HSCHigher Math 1st PaperChapter 2: ভেক্টর

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

\text{ যদি } \overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \overrightarrow{\mathrm{B}}

=\hat{\mathrm{i}}-\lambda \hat{\mathrm{j}}+10 \hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে l এর মান কত?

ক $- 13$
খ $- 12$
গ $12$
ঘ $13$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরটি দ্বারা z- অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ -

ক $-\cos^{-1} \frac{5}{\sqrt{28}}$
খ $\cos^{-1} \frac{5}{\sqrt{38}}$
গ $\cos^{-1} \frac{5}{\sqrt{37}}$
ঘ $\cos^{-1} \frac{3}{\sqrt{38}}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\hat{\mathrm{i}}+\lambda \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}

এবং

2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, l এর মান কোনটি?

ক $- 6$
খ $- 2$
গ $0$
ঘ $2$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{ak} \text{ এবং } 4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?

ক $- 6$
খ $1$
গ $6$
ঘ $12$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\underline{a}=\hat{i}+2 \hat{\jmath}-\hat{k}

এবং

\underline{b}=-\hat{i}+\hat{j}+

\lambda \hat{k}

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, l এর মান নিচের কোনটি?

ক $- 3$
খ $- 1$
গ $1$
ঘ $3$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\underline{A}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \underline{B}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}

হলে A এর উপর B এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

ক $\sqrt{\frac{3}{2}}$
খ $\frac{3}{2}$
গ $\frac{1}{\sqrt{6}}$
ঘ $\sqrt{6}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

-2 \hat{\mathrm{r}}+2 \hat{\mathrm{\jmath}}-\hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরটি y -অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান -

ক $\cos^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)$
খ $\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$
গ $\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$
ঘ $\cos$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\vec{A}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}

ভেক্টরের ওপর

\vec{B}=\hat{\uparrow}

+2 \hat{\jmath}+\hat{k}

ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোনটি?

ক $-\frac{1}{6}$
খ $-\frac{1}{\sqrt{6}}$
গ $\frac{1}{6}$
ঘ $\frac{1}{\sqrt{6}}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\bar{a}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}

ভেক্টরের দিক বরাবর

\mathrm{b}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}

এর অংশক কত?

ক $\frac{3}{21} \hat{a}$
খ $-\frac{3}{21} \hat{\mathrm{a}}$
গ $-\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{\mathrm{a}}$
ঘ $\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{\mathrm{a}}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

\mathrm{A}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}

ভেক্টরটি Z- অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো -

ক $\cos^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)$
খ $\cos^{-1}\left(-\frac{2}{9}\right)$
গ $\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$
ঘ $\cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

\underline{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \underline{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-6 \hat{\mathrm{k}}

হলে b এর উপর a এর অভিক্ষেপ কত?

ক $\frac{8}{3}$
খ $\frac{8}{7}$
গ $\frac{20}{3}$
ঘ $\frac{20}{7}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

\vec{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} \text{ এবং } $\vec{B}$=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}

হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

ক $\cos^{-1}\left(\frac{-6}{\sqrt{42}}\right)$
খ $\cos^{-1}\left(\frac{6}{\sqrt{42}}\right)$
গ $\cos^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{42}}\right)$
ঘ $\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{42}}\right)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন