$$x$$ অক্ষ ও $$y = 4x - x^2$$ রেখারেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

বক্ররেখার সমীকরণ, y = 4x - x 2 × × × × × × × × × ×× (i) x অক্ষের ক্ষেত্রে, y = 0 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×× (ii) (i) ও (ii) হতে পাই, 4x - x 2 = 0 বা, x (x - 4) = 0 \x = 0 বা 4 \x = 0 হতে x = 4 ব্যবধিতে (i) ও (ii) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $$\begin{aligned}& =\int_0^4 \mathrm{ydx}=\int_0^4\left(4 \mathrm{x}-4^2ight) \mathrm{dx} \& =4\left[\frac{\mathrm{x}^2}{2}ight]_0^4-\left[\frac{\mathrm{x}^3}{3}ight]_0^4=2[16-0]-\frac{1}{3}(64-0)=\frac{32}{3} .\end{aligned}$$

HSC Higher Math 1st Paper MCQ — \[x\] অক্ষ ও \[y = 4x - x^2\] রেখারেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আরো প্রশ্ন দেখো