চিত্র-২ এর সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, বিভব, [গণিত] পরিবর্তনশীল রোধের সর্বনিম্ন মান, [গণিত] পরিবর্তনশীল রোধের সর্বোচ্চ মান, [গণিত] সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ, [গণিত] ? ওহমের সূত্রানুসারে, তড়িৎ প্রবাহ [গণিত] । যেহেতু বিভব V স্থির, তাই তড়িৎ প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে যখন রোধ R সর্বনিম্ন হবে। সুতরাং, সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহের জন্য রোধের মান, [গণিত] । আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] (Ans.)
HSC Physics 2nd Paper Chapter 3: চলতড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 3: চলতড়িৎ · সৃজনশীল
চিত্র-২ এর সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
উত্তর
অধিক পরিমাণ প্রবাহ যাতে গ্যালভানোমিটারকে নষ্ট করতে না পারে তার জন্য গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যে অল্প রোধের তার সংযুক্ত করা হয়, তাই শান্ট।
উত্তর
তাড়ন বেগ ও প্রবাহ ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক:
আমরা জানি, কোনো পরিবাহকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ হলে,
যেখানে, n = একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রন সংখ্যা, A পরিবাহকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, e = ইলেকট্রনের চার্জ, = ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ। প্রবাহ ঘনত্ব, J হলো একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ অর্থাৎ,
এখন, এর মান বসিয়ে পাই,
সুতরাং, প্রবাহ ঘনত্ব J হলো একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রন সংখ্যা, ইলেকট্রনের চার্জ এবং ইলেকট্রনের তাড়ন বেগের গুণফলের সমান। যেহেতু এবং ধ্রুবক, তাই প্রবাহ ঘনত্ব তাড়ন বেগের সমানুপাতিক অথাৎ,
সুতরাং, তাড়ন বেগ বাড়লে প্রবাহ ঘনত্বও বাড়বে।
উত্তর
এখানে,
বিভব,
পরিবর্তনশীল রোধের সর্বনিম্ন মান,
পরিবর্তনশীল রোধের সর্বোচ্চ মান,
সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ, ?
ওহমের সূত্রানুসারে, তড়িৎ প্রবাহ । যেহেতু বিভব V স্থির, তাই তড়িৎ প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে যখন রোধ R সর্বনিম্ন হবে। সুতরাং, সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহের জন্য রোধের মান, ।
আমরা জানি,
বা,
(Ans.)উত্তর
উদ্দীপকের চিত্র-১ এবং চিত্র-২ উভয় ক্ষেত্রেই বিভব, স্থির। রোধ R এর মান থেকে পর্যন্ত পরিবর্তনশীল।
আমরা জানি, কোনো রোধে t সময়ে উৎপন্ন তাপ H হলে, অথবা,
চিত্র-১ এ তড়িৎ প্রবাহ চিহ্নিত করা হয়েছে। যদি ধরে নেওয়া হয় যে, বর্তনীটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যেখানে ধ্রুবক (যেমন, একটি আদর্শ কারেন্ট সোর্স বা একটি নির্দিষ্ট লোড), তবে উৎপন্ন তাপের সূত্র হবে:
যেহেতু এবং t ধ্রুবক,
যদি এবং ধরা হয়, যখন
যখন
লেখচিত্রটি হবে:
চিত্র: ১ নং বর্তনীর উৎপন্ন তাপ বনাম রোধ এর লেখচিত্র। (ধ্রুব প্রবাহের শর্তে)
অর্থাৎ, রোধ R বাড়লে উৎপন্ন তাপ সমানুপাতিক হারে বাড়বে। এই সম্পর্কটি একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা নির্দেশ করে।
চিত্র-২ এ বিভব স্থির। এই ক্ষেত্রে উৎপন্ন তাপের সূত্র হবে:
যেহেতু V এবং ধ্রুবক,
অর্থাৎ, রোধ R বাড়লে উৎপন্ন তাপ ব্যস্তানুপাতিক হারে কমবে। এই সম্পর্কটি একটি ক্রমহ্রসমান বক্ররেখা (হাইপারবোলা) নির্দেশ করে।
যদি এবং ধরা হয়, যখন .
যখন
লেখচিত্রটি হবে:
চিত্র: ২ নং বর্তনীর উৎপন্ন তাপ বনাম রোধ এর লেখচিত্র। (ধ্রুব বিভবের শর্তে)
চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে (ধ্রুব প্রবাহের শর্তে) উৎপন্ন তাপ রোধ R এর সাথে সমানুপাতিক হওয়ায় লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে।
চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে (ধুব বিভবের শর্তে) উৎপন্ন তাপ রোধ R এর সাথে ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় লেখচিত্রটি ক্রমহ্রাসমান বক্ররেখা হবে।
সুতরাং, উল্লিখিত শর্তে উদ্দীপকের বর্তনীদ্বয়ের রোধের সাথে উৎপন্ন তাপের লেখচিত্রে বৈসাদৃশ্য পরিলক্ষিত হবে।
চিত্র: ১ নং বর্তনীর উৎপন্ন তাপ বনাম রোধ এর লেখচিত্র। (ধ্রুব প্রবাহের শর্তে)
অর্থাৎ, রোধ R বাড়লে উৎপন্ন তাপ সমানুপাতিক হারে বাড়বে। এই সম্পর্কটি একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা নির্দেশ করে।
চিত্র-২ এ বিভব স্থির। এই ক্ষেত্রে উৎপন্ন তাপের সূত্র হবে:
যেহেতু V এবং ধ্রুবক,
অর্থাৎ, রোধ R বাড়লে উৎপন্ন তাপ ব্যস্তানুপাতিক হারে কমবে। এই সম্পর্কটি একটি ক্রমহ্রসমান বক্ররেখা (হাইপারবোলা) নির্দেশ করে।
যদি এবং ধরা হয়, যখন .
যখন
লেখচিত্রটি হবে:
চিত্র: ২ নং বর্তনীর উৎপন্ন তাপ বনাম রোধ এর লেখচিত্র। (ধ্রুব বিভবের শর্তে)
চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে (ধ্রুব প্রবাহের শর্তে) উৎপন্ন তাপ রোধ R এর সাথে সমানুপাতিক হওয়ায় লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে।
চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে (ধুব বিভবের শর্তে) উৎপন্ন তাপ রোধ R এর সাথে ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় লেখচিত্রটি ক্রমহ্রাসমান বক্ররেখা হবে।
সুতরাং, উল্লিখিত শর্তে উদ্দীপকের বর্তনীদ্বয়ের রোধের সাথে উৎপন্ন তাপের লেখচিত্রে বৈসাদৃশ্য পরিলক্ষিত হবে।
