শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, দিক পরবর্তী প্রবাহের গড়মান তার শীর্যমানের [গণিত] গুণ।

উত্তর: দিক পরিবর্তী প্রবাহের পূর্ণ চক্রে গড় মান শূন্য হয়। তাই দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড় মান বলতে সাধারণত এর একটি অর্ধ-চক্রের গড় মানকে বোঝায়। ধরি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ, [গণিত] যেখানে, [গণিত] প্রবাহের শীর্ষমান এবং [গণিত] কৌণিক কম্পাঙ্ক। অর্ধ-চক্রের (অর্থাৎ [গণিত] থেকে [গণিত] সময়ে) গড় মান [গণিত] হলে, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] , তাই [গণিত] এবং [গণিত] মানগুলো বসিয়ে পাই, [গণিত] এখন, [গণিত] -এর মান বসালে সমীকরণটি দাঁড়ায়: [গণিত] অর্থাৎ, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড়মান তার শীর্ষমানের [গণিত] গুণ। (দেখানো হলো)

HSC Physics 2nd Paper Chapter 5: তাড়িত-চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 5: তাড়িত-চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ · সৃজনশীল

দেখাও যে, দিক পরবর্তী প্রবাহের গড়মান তার শীর্যমানের 0.637\text{0.637} গুণ।

উত্তর

দিক পরিবর্তী প্রবাহের পূর্ণ চক্রে গড় মান শূন্য হয়। তাই দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড় মান বলতে সাধারণত এর একটি অর্ধ-চক্রের গড় মানকে বোঝায়। ধরি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ, I=I0sin⁡(ωt)\mathrm{I = I_0 \sin(\omega t)} যেখানে, I0=\mathrm{I_0 =} প্রবাহের শীর্ষমান এবং ω=\mathrm{\omega =} কৌণিক কম্পাঙ্ক। অর্ধ-চক্রের (অর্থাৎ t=0\mathrm{t = 0} থেকে t=T2\mathrm{t = \frac{T}{2}} সময়ে) গড় মান Iavg\mathrm{I_{avg}} হলে, Iavg=∫0T2Idt∫0T2dt\mathrm{I_{avg} = \frac{\int_0^{\frac{T}{2}} I dt}{\int_0^{\frac{T}{2}} dt}} Iavg=∫0T2I0sin⁡(ωt)dtT2\mathrm{I_{avg} = \frac{\int_0^{\frac{T}{2}} I_0 \sin(\omega t) dt}{\frac{T}{2}}} Iavg=2I0T[−cos⁡(ωt)ω]0T2\mathrm{I_{avg} = \frac{2 I_0}{T} \left[ \frac{-\cos(\omega t)}{\omega} \right]_0^{\frac{T}{2}}} Iavg=−2I0ωT[cos⁡(ωT2)−cos⁡(0)]\mathrm{I_{avg} = -\frac{2 I_0}{\omega T} \left[ \cos\left(\omega \frac{T}{2}\right) - \cos(0) \right]} আমরা জানি, ω=2πT\mathrm{\omega = \frac{2\pi}{T}}, তাই ωT=2π\mathrm{\omega T = 2\pi} এবং ωT2=π\mathrm{\omega \frac{T}{2} = \pi} মানগুলো বসিয়ে পাই, Iavg=−2I02π[cos⁡(π)−cos⁡(0)]\mathrm{I_{avg} = -\frac{2 I_0}{2\pi} [\cos(\pi) - \cos(0)]} Iavg=−I0π[−1−1]\mathrm{I_{avg} = -\frac{I_0}{\pi} [-1 - 1]} Iavg=−I0π[−2]\mathrm{I_{avg} = -\frac{I_0}{\pi} [-2]} Iavg=2I0π\mathrm{I_{avg} = \frac{2 I_0}{\pi}} এখন, 2π\mathrm{\frac{2}{\pi}}-এর মান বসালে সমীকরণটি দাঁড়ায়: Iavg≈0.637I0\mathrm{I_{avg} \approx 0.637 I_0} অর্থাৎ, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড়মান তার শীর্ষমানের 0.637\mathrm{0.637} গুণ। (দেখানো হলো)
HSCPhysics 2nd PaperChapter 5: তাড়িত-চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্টেপআপ ট্রান্সফরমারে 220V সরবরাহ করে 2200 V পাওয়া যায়। ট্রান্সফরমারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 এবং রোধ 0.5Ω।
ক
চৌম্বক ফ্লাক্স কি?
খ
ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?
গ
গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা যাবে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্টেপআপ ট্রান্সফরমারে 220V সরবরাহ করে 2200 V পাওয়া যায়। ট্রান্সফরমারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 এবং রোধ 0.5Ω।
ক
চৌম্বক ফ্লাক্স কি?
খ
ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?
গ
গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা যাবে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?

ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চৌম্বক ফ্লাক্স কি?

চৌম্বক ফ্লাক্স কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ST মানের দুটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে 50 পাকের একটি 10 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার এবং 10 cm দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কুণ্ডলী পৃথকভাবে স্থাপন করে জেনারেটর তৈরি করা হলো। কুণ্ডলীদ্বয় প্রতি সেকেন্ডে 10 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে।
ক
চৌম্বক সহনশীলতা কী?
খ
চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম কুণ্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স নির্ণয় কর।
ঘ
কোন জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে— গাণিতিকভাবে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ST মানের দুটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে 50 পাকের একটি 10 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার এবং 10 cm দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কুণ্ডলী পৃথকভাবে স্থাপন করে জেনারেটর তৈরি করা হলো। কুণ্ডলীদ্বয় প্রতি সেকেন্ডে 10 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে।
ক
চৌম্বক সহনশীলতা কী?
খ
চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম কুণ্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স নির্ণয় কর।
ঘ
কোন জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে— গাণিতিকভাবে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।

চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.চৌম্বক সহনশীলতা কী?

চৌম্বক সহনশীলতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সালমা 100 Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক হিটার 160 V বিভব এবং 50 Hz কম্পাঙ্কের একটি এসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল । পরবর্তীতে নাজমা হিটারটি 120 V ডিসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল ।
ক
লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।
খ
ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।
গ
এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ নির্ণয় কর ।
ঘ
কোন সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সালমা 100 Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক হিটার 160 V বিভব এবং 50 Hz কম্পাঙ্কের একটি এসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল । পরবর্তীতে নাজমা হিটারটি 120 V ডিসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল ।
ক
লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।
খ
ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।
গ
এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ নির্ণয় কর ।
ঘ
কোন সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।

ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।

লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।