Chapter 5: তাড়িত-চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ Physics 2nd Paper

HSC Physics 2nd Paper এর Chapter 5: তাড়িত-চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

২৯৮

প্রশ্ন

Physics 2nd Paper

বিষয়

HSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি স্টেপআপ ট্রান্সফরমারে 220V সরবরাহ করে 2200 V পাওয়া যায়। ট্রান্সফরমারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 এবং রোধ 0.5Ω।
ক
চৌম্বক ফ্লাক্স কি?

উত্তর

কোনো তলের ক্ষেত্রফল এবং ঐ তলের লম্ব বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাংশের গুণফলই ঐ তলের সাথে সংশ্লিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স ।
খ
ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?

উত্তর

তাড়িত চৌম্বক আবেশের উপর ভিত্তি করে ট্রান্সফরমার তৈরি করা হয়। ট্রান্সফরমার, কেবল এ.সি. লাইনে ব্যবহার করা হয় । কারণ ট্রান্সফরমার ডি.সি. লাইনে কাজ করে না। মুখ্য কুণ্ডলীতে ডি.সি. ভোল্টেজ বা প্রবাহ প্রয়োগ করলে ট্রান্সফরমারের মজ্জার মধ্য দিয়ে ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গমন করে। এ ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট করতে পারে না। ফলে ইনপুট ডি.সি. ভোল্টেজের মান যাই হোক না কেন, আউটপুট গৌণ কুণ্ডলীর ভোল্টেজ সর্বদাই শূন্য হয় । তাই ট্রান্সফরমার ডিসি প্রবাহে কাজ করে না ।
গ
গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, মুখ্য কুণ্ডলীর ভোল্টেজ, EP=220 VE_P=220 \mathrm{~V} গৌণ কুণ্ডলীর ভোল্টেজ, Es=2200 VE_s=2200 \mathrm{~V} মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, NP=500N_P=500 গৌণ কুণ্ডলীর পাকস়ংখ্যা, NS=\mathrm{N}_{\mathrm{S}}= ? আমরা জানি, EPES=NP′NS\frac{E_P}{E_S}=\frac{N_P{ }^{\prime}}{N_S} বা, NS=NP×ESEPN_S=\frac{N_P \times E_S}{E_P} বা, NS=500×2200220\mathrm{N}_{\mathrm{S}}=\frac{500 \times 2200}{220} বা, NS=5000\mathrm{N}_{\mathrm{S}}=5000 অতএব, গৌণকুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 5000 ।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা যাবে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও ।

উত্তর

এখানে, মুখ্য কুণ্ডলীর রোধ, R = 0.5Ω আমরা জানি, মুখ্য কুণ্ডলীতে প্রদত্ত শক্তি = গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট শক্তি উভয়পক্ষে সময় t দ্বারা ভাগ করে পাই, মুখ্য কুন্ডলীর ক্ষমতা = গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ক্ষমতা, বা, PP=PSP_P=P_S বা, EP2RP=ES2RS[∵P=V2R]\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{P}}^2}{\mathrm{R}_{\mathbf{P}}}=\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{S}}^2}{\mathrm{R}_{\mathrm{S}}}\left[\because \mathrm{P}=\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{R}}\right] বা, RpRs=Ep2Rs2=(2202200)2\frac{R_p}{R_s}=\frac{E_p^2}{R_s^2}=\left(\frac{220}{2200}\right)^2 ∴RP:RS=1:100\therefore R_P: R_S=1: 100 অতএব, কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা সম্ভব।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি স্টেপআপ ট্রান্সফরমারে 220V সরবরাহ করে 2200 V পাওয়া যায়। ট্রান্সফরমারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 এবং রোধ 0.5Ω।
ক
চৌম্বক ফ্লাক্স কি?

উত্তর

কোনো তলের ক্ষেত্রফল এবং ঐ তলের লম্ব বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাংশের গুণফলই ঐ তলের সাথে সংশ্লিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স ।
খ
ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?

উত্তর

তাড়িত চৌম্বক আবেশের উপর ভিত্তি করে ট্রান্সফরমার তৈরি করা হয়। ট্রান্সফরমার, কেবল এ.সি. লাইনে ব্যবহার করা হয় । কারণ ট্রান্সফরমার ডি.সি. লাইনে কাজ করে না। মুখ্য কুণ্ডলীতে ডি.সি. ভোল্টেজ বা প্রবাহ প্রয়োগ করলে ট্রান্সফরমারের মজ্জার মধ্য দিয়ে ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গমন করে। এ ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট করতে পারে না। ফলে ইনপুট ডি.সি. ভোল্টেজের মান যাই হোক না কেন, আউটপুট গৌণ কুণ্ডলীর ভোল্টেজ সর্বদাই শূন্য হয় । তাই ট্রান্সফরমার ডিসি প্রবাহে কাজ করে না ।
গ
গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, মুখ্য কুণ্ডলীর ভোল্টেজ, EP=220 VE_P=220 \mathrm{~V} গৌণ কুণ্ডলীর ভোল্টেজ, Es=2200 VE_s=2200 \mathrm{~V} মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, NP=500N_P=500 গৌণ কুণ্ডলীর পাকস়ংখ্যা, NS=\mathrm{N}_{\mathrm{S}}= ? আমরা জানি, EPES=NP′NS\frac{E_P}{E_S}=\frac{N_P{ }^{\prime}}{N_S} বা, NS=NP×ESEPN_S=\frac{N_P \times E_S}{E_P} বা, NS=500×2200220\mathrm{N}_{\mathrm{S}}=\frac{500 \times 2200}{220} বা, NS=5000\mathrm{N}_{\mathrm{S}}=5000 অতএব, গৌণকুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 5000 ।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা যাবে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও ।

উত্তর

এখানে, মুখ্য কুণ্ডলীর রোধ, R = 0.5Ω আমরা জানি, মুখ্য কুণ্ডলীতে প্রদত্ত শক্তি = গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট শক্তি উভয়পক্ষে সময় t দ্বারা ভাগ করে পাই, মুখ্য কুন্ডলীর ক্ষমতা = গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ক্ষমতা, বা, PP=PSP_P=P_S বা, EP2RP=ES2RS[∵P=V2R]\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{P}}^2}{\mathrm{R}_{\mathbf{P}}}=\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{S}}^2}{\mathrm{R}_{\mathrm{S}}}\left[\because \mathrm{P}=\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{R}}\right] বা, RpRs=Ep2Rs2=(2202200)2\frac{R_p}{R_s}=\frac{E_p^2}{R_s^2}=\left(\frac{220}{2200}\right)^2 ∴RP:RS=1:100\therefore R_P: R_S=1: 100 অতএব, কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা সম্ভব।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

ST মানের দুটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে 50 পাকের একটি 10 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার এবং 10 cm দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কুণ্ডলী পৃথকভাবে স্থাপন করে জেনারেটর তৈরি করা হলো। কুণ্ডলীদ্বয় প্রতি সেকেন্ডে 10 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে।
ক
চৌম্বক সহনশীলতা কী?

উত্তর

চৌম্বক পদার্থের ধর্মকে নমুনার চৌম্বক সহনশীলতা বা নিগ্রহ সহনশীলতা বলে ।
খ
চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া। হিস্টেরেসিস লুপ থেকে আমরা পাই, চুম্বকায়নকারী ক্ষেত্র B0 বৃদ্ধির সাথে সাথে : ফেরোচুম্বকের চৌম্বকক্ষেত্র বৃদ্ধি পাচ্ছে। অর্থাৎ চুম্বকায়ন হচ্ছে। কিন্তু B0 কমালে সাথে সাথে চৌম্বকক্ষেত্র কমে 0 হয় না। চৌম্বকক্ষেত্র 0 তে আনার জন্য B0 আরও কমাতে হয়। তাই চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ হয়। question image
গ
প্রথম কুণ্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, চৌম্বকক্ষেত্র, B = 5 T পাক সংখ্যা, N=50N=50 ব্যাসার্ধ, r=10 cm=10×10−2 m\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} দেওয়া আছে, চৌম্বকক্ষেত্র, B=5 T\mathrm{B}=5 \mathrm{~T} : পাক সংখ্যা, N=50N=50 ব্যাসার্ধ, r=10 cm=10×10−2 m\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} কুন্ডনীটি যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথ্থে সমকোণে ড্রর্থ্থান্করে । আবিষ্ট চৌম্বক ফাক্স, ϕ=NBAcos⁡0∘\phi=\mathrm{NBA} \cos 0^{\circ} =50×5×πr2=250×3.1416×(10C10−2)2 Wb=7.854 Wb\begin{aligned}& =50 \times 5 \times \pi \mathrm{r}^2 \\& =250 \times 3.1416 \times\left(10 \mathrm{C} 10^{-2}\right)^2 \mathrm{~Wb} \\& =7.854 \mathrm{~Wb}\end{aligned} কুন্ডলীটি যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে অবস্থান করে । আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স, ϕ=NBAcos⁡90∘=0\phi=\mathrm{NBA} \cos 90^{\circ}=0 অতএব, প্রথম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স 0 থেকে 7.854 Wb পর্যন্ত ।
ঘ
কোন জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে— গাণিতিকভাবে মতামত দাও ।

উত্তর

যেহেতু পাকসংখ্যা এবং ঘূর্ণন সংখ্যা উভয় কুন্ডলীর জন্য একই সেহেতু যে কুন্ডলীতে যত বেশি চৌম্বক ফ্লাক্স আবিষ্ট হবে তাতে তড়িচ্চালক শক্তি তত বেশি আবিষ্ট হবে। ফলে সেই কুন্ডলীকে জেনারেটর হিসাবে ব্যবহার তত লাভজনক হবে। 'গ' হতে পাই, ১ম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স 0 থেকে 7.854 Wb। অতএব ১ম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন, dϕ=\mathrm{d} \phi= 7.854 Wb. এখন, ২য় কুন্ডলীতে চৌম্বক ফ্লাক্স, ϕ′=NABcos⁡0\phi^{\prime}=N A B \cos 0 [যখন কুন্ডলী চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে] এখানে, বর্গাকার কুন্ডলীর দৈর্ঘ্য, a=10 cm=10×10−2 m\mathrm{a}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} =50×a2×5×1=50×(10×10−2)2×5 Wb∴ϕ′=2.5 Wb\begin{aligned} & =50 \times \mathrm{a}^2 \times 5 \times 1 \\ & =50 \times\left(10 \times 10^{-2}\right)^2 \times 5 \mathrm{~Wb} \\ & \therefore \phi^{\prime}=2.5 \mathrm{~Wb}\end{aligned} আবার, ϕ′=NABcos⁡90∘=0\phi^{\prime}=\mathrm{NAB} \cos 90^{\circ}=0 [যখন কুন্ডলীটি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সাথে সমান্তরালে অবস্থান করে ] ∴ ২য় কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন, dϕ′=2.5 Wb\mathrm{d} \phi^{\prime}=2.5 \mathrm{~Wb} যেহেতু, dϕ>dϕ′d \phi>d \phi^{\prime} সেহেতু ১ম কুন্ডলীটিতে বেশি তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হবে। অতএব, ১ম জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

ST মানের দুটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে 50 পাকের একটি 10 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার এবং 10 cm দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কুণ্ডলী পৃথকভাবে স্থাপন করে জেনারেটর তৈরি করা হলো। কুণ্ডলীদ্বয় প্রতি সেকেন্ডে 10 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে।
ক
চৌম্বক সহনশীলতা কী?

উত্তর

চৌম্বক পদার্থের ধর্মকে নমুনার চৌম্বক সহনশীলতা বা নিগ্রহ সহনশীলতা বলে ।
খ
চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ প্রক্রিয়া। হিস্টেরেসিস লুপ থেকে আমরা পাই, চুম্বকায়নকারী ক্ষেত্র B0 বৃদ্ধির সাথে সাথে : ফেরোচুম্বকের চৌম্বকক্ষেত্র বৃদ্ধি পাচ্ছে। অর্থাৎ চুম্বকায়ন হচ্ছে। কিন্তু B0 কমালে সাথে সাথে চৌম্বকক্ষেত্র কমে 0 হয় না। চৌম্বকক্ষেত্র 0 তে আনার জন্য B0 আরও কমাতে হয়। তাই চুম্বকায়ন অপেক্ষা বিচুম্বকায়ন দীর্ঘ হয়। question image
গ
প্রথম কুণ্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, চৌম্বকক্ষেত্র, B = 5 T পাক সংখ্যা, N=50N=50 ব্যাসার্ধ, r=10 cm=10×10−2 m\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} দেওয়া আছে, চৌম্বকক্ষেত্র, B=5 T\mathrm{B}=5 \mathrm{~T} : পাক সংখ্যা, N=50N=50 ব্যাসার্ধ, r=10 cm=10×10−2 m\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} কুন্ডনীটি যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথ্থে সমকোণে ড্রর্থ্থান্করে । আবিষ্ট চৌম্বক ফাক্স, ϕ=NBAcos⁡0∘\phi=\mathrm{NBA} \cos 0^{\circ} =50×5×πr2=250×3.1416×(10C10−2)2 Wb=7.854 Wb\begin{aligned}& =50 \times 5 \times \pi \mathrm{r}^2 \\& =250 \times 3.1416 \times\left(10 \mathrm{C} 10^{-2}\right)^2 \mathrm{~Wb} \\& =7.854 \mathrm{~Wb}\end{aligned} কুন্ডলীটি যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে অবস্থান করে । আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স, ϕ=NBAcos⁡90∘=0\phi=\mathrm{NBA} \cos 90^{\circ}=0 অতএব, প্রথম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স 0 থেকে 7.854 Wb পর্যন্ত ।
ঘ
কোন জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে— গাণিতিকভাবে মতামত দাও ।

উত্তর

যেহেতু পাকসংখ্যা এবং ঘূর্ণন সংখ্যা উভয় কুন্ডলীর জন্য একই সেহেতু যে কুন্ডলীতে যত বেশি চৌম্বক ফ্লাক্স আবিষ্ট হবে তাতে তড়িচ্চালক শক্তি তত বেশি আবিষ্ট হবে। ফলে সেই কুন্ডলীকে জেনারেটর হিসাবে ব্যবহার তত লাভজনক হবে। 'গ' হতে পাই, ১ম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্স 0 থেকে 7.854 Wb। অতএব ১ম কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন, dϕ=\mathrm{d} \phi= 7.854 Wb. এখন, ২য় কুন্ডলীতে চৌম্বক ফ্লাক্স, ϕ′=NABcos⁡0\phi^{\prime}=N A B \cos 0 [যখন কুন্ডলী চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে] এখানে, বর্গাকার কুন্ডলীর দৈর্ঘ্য, a=10 cm=10×10−2 m\mathrm{a}=10 \mathrm{~cm}=10 \times 10^{-2} \mathrm{~m} =50×a2×5×1=50×(10×10−2)2×5 Wb∴ϕ′=2.5 Wb\begin{aligned} & =50 \times \mathrm{a}^2 \times 5 \times 1 \\ & =50 \times\left(10 \times 10^{-2}\right)^2 \times 5 \mathrm{~Wb} \\ & \therefore \phi^{\prime}=2.5 \mathrm{~Wb}\end{aligned} আবার, ϕ′=NABcos⁡90∘=0\phi^{\prime}=\mathrm{NAB} \cos 90^{\circ}=0 [যখন কুন্ডলীটি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সাথে সমান্তরালে অবস্থান করে ] ∴ ২য় কুন্ডলীতে আবিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন, dϕ′=2.5 Wb\mathrm{d} \phi^{\prime}=2.5 \mathrm{~Wb} যেহেতু, dϕ>dϕ′d \phi>d \phi^{\prime} সেহেতু ১ম কুন্ডলীটিতে বেশি তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হবে। অতএব, ১ম জেনারেটরটি অধিক লাভজনক হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

সালমা 100 Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক হিটার 160 V বিভব এবং 50 Hz কম্পাঙ্কের একটি এসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল । পরবর্তীতে নাজমা হিটারটি 120 V ডিসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল ।
ক
লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর

লেঞ্জ-এর সূত্রটি হলো- যেকোনো তড়িৎচৌম্বক আবেশের বেলায় আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি বা প্রবাহের দিক এমন হয় যে তা সৃষ্ট হওয়া মাত্রই যে কারণে সৃষ্টি হয় সেই কারণকেই বাধা দেয় ।
খ
ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কোন ব্যক্তি যদি সমমানের ডি.সি ও এ.সিতে শক পান তবে এ.সিতে বেশি শক অনুভব করবেন। কারণ এ.সি ভোল্টেজের শীর্ষমান-এর গড় বর্গের বর্গমূল মানের 2\sqrt{2} গুণ। যেমন- কোনো ব্যক্তির কাছে 220 V ডি.সি অপেক্ষা 220 V এসিতে বেশি শক অনুভূত হবে। কারণ 220 V এ.সিতে ব্যক্তিটি 220 × 2\sqrt{2} = 311V এর শক খাবেন। তাই ডি.সি অপেক্ষা এ.সি. বেশি বিপজ্জনক।
গ
এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ নির্ণয় কর ।

উত্তর

এখানে, এ.সি উৎসের ভোল্টেজের শীর্ষমান, ε0=160 V\varepsilon_0=160 \mathrm{~V} ধরি, এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ, εˉ\bar{\varepsilon} আমরা জানি, εˉ=0.637ε0=0.637×160 V=101.92 V\begin{aligned} \bar{\varepsilon} & =0.637 \varepsilon_0 \\ & =0.637 \times 160 \mathrm{~V} \\ & =101.92 \mathrm{~V}\end{aligned} অর্থাৎ এ.সি উৎসের গড় ভোল্টেজ 101.92 V
ঘ
কোন সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর

এখানে, হিটারের রোধ, R = 100 52 ধরি, যখন হিটারটিকে এ.সি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে তখন, কার্যকর ক্ষমতা P1 এবং তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষমান L0 এবং তড়িৎ প্রবাহের গড় বর্গের বর্গমূল মান, Irms তাহলে, ε0=I0R\varepsilon_0=I_0 R বা, I0=ε0R=160 V100Ω=1.6 A\mathrm{I}_0=\frac{\varepsilon_0}{\mathrm{R}}=\frac{160 \mathrm{~V}}{100 \Omega}=1.6 \mathrm{~A} ∴Ir.m.s =0.707I0=0.707×1.6 A=1.13 A\therefore \mathrm{I}_{\text{r.m.s }}=0.707 \mathrm{I}_0=0.707 \times 1.6 \mathrm{~A}=1.13 \mathrm{~A} অর্থাৎ কার্যকর ক্ষমতা, P1=(I\I.m. .)2R=(1.13 A)2×100Ω=127.96 W\begin{aligned} P_1 & =\left(\mathrm{I}_{\text{\I.m. } .}\right)^2 \mathrm{R} \\ & =(1.13 \mathrm{~A})^2 \times 100 \Omega=127.96 \mathrm{~W}\end{aligned} আবার ধরি, হিটারটিকে যখন ডি.সি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে তখন, কার্যকর ক্ষমতা P2P_2 ভোল্টেজের গড় বর্গের বর্গমূল মান, εr.m.s ′=120 V\varepsilon_{\text{r.m.s }}^{\prime}=120 \mathrm{~V} ভোল্টেজের শীর্ষমান ε0′\varepsilon_0^{\prime}; এবং তড়ি প্রবাহের শীর্ষমান I0′\mathrm{I}_0^{\prime} তড়িৎ প্রবাহের গড় 'বর্গের বর্গমূল মান Ir.m.s I_{\text{r.m.s }} ' আমরা জানি, ε0′=28rm.s.′=2×120 V=169.7 V\varepsilon_0^{\prime}=\sqrt{2} 8_{\mathrm{rm.s.}}^{\prime}=\sqrt{2} \times 120 \mathrm{~V}=169.7 \mathrm{~V} আবার, I0′=ε0′R=169.7 V100Ω=1.697 A\mathrm{I}_0^{\prime}=\frac{\varepsilon_0^{\prime}}{\mathrm{R}}=\frac{169.7 \mathrm{~V}}{100 \Omega}=1.697 \mathrm{~A} ∴Ir.m. s′=0.707×1.697 A=1.2 A\therefore I_{\text{r.m. } s}^{\prime}=0.707 \times 1.697 \mathrm{~A}=1.2 \mathrm{~A} অর্থাৎ, কার্যকর ক্ষমতা, P2=(Ir.m,s′)2×RP_2=\left(I_{r . m, s}^{\prime}\right)^2 \times R =(1.2 A)2×100Ω=143.96 W=(1.2 \mathrm{~A})^2 \times 100 \Omega=143.96 \mathrm{~W} অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে ডি.সি উৎসের সাথে যুক্ত অবস্থায় হিটারের কার্যকর ক্ষমতা বেশি অথবা বেশি কার্যকর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

সালমা 100 Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক হিটার 160 V বিভব এবং 50 Hz কম্পাঙ্কের একটি এসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল । পরবর্তীতে নাজমা হিটারটি 120 V ডিসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করল ।
ক
লেঞ্জ-এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর

লেঞ্জ-এর সূত্রটি হলো- যেকোনো তড়িৎচৌম্বক আবেশের বেলায় আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি বা প্রবাহের দিক এমন হয় যে তা সৃষ্ট হওয়া মাত্রই যে কারণে সৃষ্টি হয় সেই কারণকেই বাধা দেয় ।
খ
ডিসি অপেক্ষা এসি বেশি বিপজ্জনক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কোন ব্যক্তি যদি সমমানের ডি.সি ও এ.সিতে শক পান তবে এ.সিতে বেশি শক অনুভব করবেন। কারণ এ.সি ভোল্টেজের শীর্ষমান-এর গড় বর্গের বর্গমূল মানের 2\sqrt{2} গুণ। যেমন- কোনো ব্যক্তির কাছে 220 V ডি.সি অপেক্ষা 220 V এসিতে বেশি শক অনুভূত হবে। কারণ 220 V এ.সিতে ব্যক্তিটি 220 × 2\sqrt{2} = 311V এর শক খাবেন। তাই ডি.সি অপেক্ষা এ.সি. বেশি বিপজ্জনক।
গ
এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ নির্ণয় কর ।

উত্তর

এখানে, এ.সি উৎসের ভোল্টেজের শীর্ষমান, ε0=160 V\varepsilon_0=160 \mathrm{~V} ধরি, এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ, εˉ\bar{\varepsilon} আমরা জানি, εˉ=0.637ε0=0.637×160 V=101.92 V\begin{aligned} \bar{\varepsilon} & =0.637 \varepsilon_0 \\ & =0.637 \times 160 \mathrm{~V} \\ & =101.92 \mathrm{~V}\end{aligned} অর্থাৎ এ.সি উৎসের গড় ভোল্টেজ 101.92 V
ঘ
কোন সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর

এখানে, হিটারের রোধ, R = 100 52 ধরি, যখন হিটারটিকে এ.সি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে তখন, কার্যকর ক্ষমতা P1 এবং তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষমান L0 এবং তড়িৎ প্রবাহের গড় বর্গের বর্গমূল মান, Irms তাহলে, ε0=I0R\varepsilon_0=I_0 R বা, I0=ε0R=160 V100Ω=1.6 A\mathrm{I}_0=\frac{\varepsilon_0}{\mathrm{R}}=\frac{160 \mathrm{~V}}{100 \Omega}=1.6 \mathrm{~A} ∴Ir.m.s =0.707I0=0.707×1.6 A=1.13 A\therefore \mathrm{I}_{\text{r.m.s }}=0.707 \mathrm{I}_0=0.707 \times 1.6 \mathrm{~A}=1.13 \mathrm{~A} অর্থাৎ কার্যকর ক্ষমতা, P1=(I\I.m. .)2R=(1.13 A)2×100Ω=127.96 W\begin{aligned} P_1 & =\left(\mathrm{I}_{\text{\I.m. } .}\right)^2 \mathrm{R} \\ & =(1.13 \mathrm{~A})^2 \times 100 \Omega=127.96 \mathrm{~W}\end{aligned} আবার ধরি, হিটারটিকে যখন ডি.সি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে তখন, কার্যকর ক্ষমতা P2P_2 ভোল্টেজের গড় বর্গের বর্গমূল মান, εr.m.s ′=120 V\varepsilon_{\text{r.m.s }}^{\prime}=120 \mathrm{~V} ভোল্টেজের শীর্ষমান ε0′\varepsilon_0^{\prime}; এবং তড়ি প্রবাহের শীর্ষমান I0′\mathrm{I}_0^{\prime} তড়িৎ প্রবাহের গড় 'বর্গের বর্গমূল মান Ir.m.s I_{\text{r.m.s }} ' আমরা জানি, ε0′=28rm.s.′=2×120 V=169.7 V\varepsilon_0^{\prime}=\sqrt{2} 8_{\mathrm{rm.s.}}^{\prime}=\sqrt{2} \times 120 \mathrm{~V}=169.7 \mathrm{~V} আবার, I0′=ε0′R=169.7 V100Ω=1.697 A\mathrm{I}_0^{\prime}=\frac{\varepsilon_0^{\prime}}{\mathrm{R}}=\frac{169.7 \mathrm{~V}}{100 \Omega}=1.697 \mathrm{~A} ∴Ir.m. s′=0.707×1.697 A=1.2 A\therefore I_{\text{r.m. } s}^{\prime}=0.707 \times 1.697 \mathrm{~A}=1.2 \mathrm{~A} অর্থাৎ, কার্যকর ক্ষমতা, P2=(Ir.m,s′)2×RP_2=\left(I_{r . m, s}^{\prime}\right)^2 \times R =(1.2 A)2×100Ω=143.96 W=(1.2 \mathrm{~A})^2 \times 100 \Omega=143.96 \mathrm{~W} অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে ডি.সি উৎসের সাথে যুক্ত অবস্থায় হিটারের কার্যকর ক্ষমতা বেশি অথবা বেশি কার্যকর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো