বৃত্তাকার কুণ্ডলীটির কেন্দ্রে সৃষ্ঠ চৌম্বকক্ষেত্রের মান নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] বৃত্তাকার কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, [গণিত] বৃত্তাকার কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ, [গণিত] শূন্যস্থানের প্রবেশ্যতা, [গণিত] এবং [গণিত] বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র, [গণিত] আমরা জানি, বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র, [গণিত] মান বসিয়ে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, বৃত্তাকার কুণ্ডলীটির কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান [গণিত] ।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 4: তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 4: তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া · সৃজনশীল
বৃত্তাকার কুণ্ডলীটির কেন্দ্রে সৃষ্ঠ চৌম্বকক্ষেত্রের মান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি বৃত্তাকার কুন্ডলীর ব্যাসার্ধ এবং পাকসংখ্যা । কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চলছে। বৃত্তাকার কুন্ডলীর কেন্দ্রে একটি আয়তাকার কুন্ডলী রাখা হলো যার দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , পাকসংখ্যা এবং প্রবাহমাত্রা ।
উত্তর
দেওয়া আছে,
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ,
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা,
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ,
শূন্যস্থানের প্রবেশ্যতা, \mathrm{\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \T \cdot m \A^{-1}
এবং
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র,
আমরা জানি, বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র,
মান বসিয়ে পাই,
অর্থাৎ, বৃত্তাকার কুণ্ডলীটির কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান ।
উত্তর
দেওয়া আছে,
আয়তাকার কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য,
আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রস্থ,
আয়তাকার কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা,
আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রবাহমাত্রা,
'গ' হতে প্রাপ্ত চৌম্বকক্ষেত্র,
আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল,
আমরা জানি, সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত তড়িৎবাহী কুণ্ডলীর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক,
যেখানে, হলো আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টর (তলের লম্ব) এবং চৌম্বকক্ষেত্র -এর মধ্যবর্তী কোণ।
টর্ক সর্বাধিক হওয়ার শর্ত:
উপরোক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, টর্কের মান -এর উপর নির্ভরশীল। টর্ক সর্বাধিক হবে যখন -এর মান সর্বোচ্চ অর্থাৎ হয়।
বা, \theta= 90^\circ}
অর্থাৎ, আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টর যখন চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে থাকে (বা কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে থাকে), তখন এর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক সর্বাধিক হয়।
সর্বাধিক টর্কের মান,
সিদ্ধান্ত: গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, আয়তাকার কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে থাকলে টর্ক সর্বাধিক হবে এবং উক্ত সর্বাধিক টর্কের মান প্রায় ।
