Chapter 4: তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া Physics 2nd Paper

উদ্দীপক

চৌম্বকক্ষেত্র B = 5 × 10-3 T, উভয় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা N = 500 দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 15 cm 3 10 cm

ক

লরেঞ্জ বল কি?

উত্তর

কোনো তড়িতাধান (চার্জ) একই সঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেতর দিয়ে গেলে মোট যে বল অনুভব করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে । চৌম্বক ক্ষেত্র $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র $\vec{E}$ হলে উভয় ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে ইলেকট্রনের গতির জন্য লরেঞ্জ বল - $\vec{F}=q($$\vec{E}$$+$$\vec{v}$$\times$$\vec{B}$$)$

খ

গ্যালিলীয় রূপান্তর লরেঞ্জ রূপান্তরের বিশেষ রূপ- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণসমূহ : $\begin{aligned} & x^{\prime}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad y^{\prime}=y ; \quad z^{\prime}=z \\ & t^{\prime}=\frac{t-\frac{v x}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad\end{aligned}$ যদি $\mathrm{v}<\mathrm{c}$ रয় जখन $\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{c}}=0$ সুতরাং লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণগুলো দাঁড়ায় $\begin{aligned} & x^{\prime}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-0}}=\mathrm{x}-\mathrm{v} t \\ & \mathrm{y}^{\prime}=\mathrm{y} \\ & \mathrm{z}^{\prime}=\mathrm{z} \\ & \mathrm{t}^{\prime}=\mathrm{t}\end{aligned}$ যা আসলে গ্যালিলীয় রূপান্তর সমীকরণ গ্যালিলীয় রূপান্তর লরেঞ্জ রূপান্তরের এক বিশেষ রূপ

গ

১নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্ক নির্ণয় কর।

উত্তর

১ নং চিত্রের ক্ষেত্রে, চৌম্বক ক্ষেত্রে, $\mathrm{B}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ তড়িৎ প্রবাহ, $I=5 \mathrm{~A}$ ক্ষেত্রফল, $A=15 \mathrm{~cm} \times 10 \mathrm{~cm}$ $=150 \mathrm{~cm}^2=150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ পাকসংখ্যা, $N=500 ; \theta=90^{\circ}$ টর্ক, $\tau=$ ? আমরা জানি, $\begin{aligned} \tau & =\text{ NIAB } \sin \theta \\ & =500 \times 5 \mathrm{~A} \times 150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 \times 5 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 90^{\circ} \\ \therefore \quad & =0.1875 \mathrm{Nm}\end{aligned}$ সুতরাং, ১ নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্কের মান $0.1875Nm$

ঘ

২নং চিত্রে পাকসংখ্যার শতকরা কত পরিবর্তন করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও ।

উত্তর

'গ' হতে পাই, টর্কের মান, $\tau=0.1875 \mathrm{Nm}$ উদ্দীপক অনুসারে, ২য় চিত্রে, তড়িৎ প্রবাহ, $\mathrm{I}=5 \mathrm{~A}$ চৌম্বক ক্ষেত্রে, $\mathrm{B}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ $\theta^{\prime}=(90-60)^{\circ}=30^{\circ}$ আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, $\mathrm{A}=150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$. পাকসংখ্যা, $\mathrm{N}^{\grave{\prime}}=$ ? আমরা জানি, $\tau=N^{\prime} \mathrm{IAB} \sin \theta^{\prime}$ বা, $\quad N^{\prime}=\frac{ \tau}{\mathrm{IAB} \sin \theta^{\prime}}$ $=\frac{0.1875 \mathrm{Nm}}{5 \mathrm{~A} \times 150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 \times 5 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 30^{\circ}}=1000$ ∴ পাকসংখ্যার পরিবর্তন $=1000-500=500$ ∴ পাকসংখ্যার শতকরা পরিবর্তন $=\frac{500}{500} \times 100 \%=100 \%$ অতএব, ২য় চিত্রে পাকসংখ্যা $100 \%$ বৃদ্ধি করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

চৌম্বকক্ষেত্র B = 5 × 10-3 T, উভয় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা N = 500 দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 15 cm 3 10 cm

ক

লরেঞ্জ বল কি?

উত্তর

কোনো তড়িতাধান (চার্জ) একই সঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেতর দিয়ে গেলে মোট যে বল অনুভব করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে । চৌম্বক ক্ষেত্র $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র $\vec{E}$ হলে উভয় ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে ইলেকট্রনের গতির জন্য লরেঞ্জ বল - $\vec{F}=q($$\vec{E}$$+$$\vec{v}$$\times$$\vec{B}$$)$

খ

গ্যালিলীয় রূপান্তর লরেঞ্জ রূপান্তরের বিশেষ রূপ- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণসমূহ : $\begin{aligned} & x^{\prime}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad y^{\prime}=y ; \quad z^{\prime}=z \\ & t^{\prime}=\frac{t-\frac{v x}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad\end{aligned}$ যদি $\mathrm{v}<\mathrm{c}$ रয় जখन $\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{c}}=0$ সুতরাং লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণগুলো দাঁড়ায় $\begin{aligned} & x^{\prime}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-0}}=\mathrm{x}-\mathrm{v} t \\ & \mathrm{y}^{\prime}=\mathrm{y} \\ & \mathrm{z}^{\prime}=\mathrm{z} \\ & \mathrm{t}^{\prime}=\mathrm{t}\end{aligned}$ যা আসলে গ্যালিলীয় রূপান্তর সমীকরণ গ্যালিলীয় রূপান্তর লরেঞ্জ রূপান্তরের এক বিশেষ রূপ

গ

১নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্ক নির্ণয় কর।

উত্তর

১ নং চিত্রের ক্ষেত্রে, চৌম্বক ক্ষেত্রে, $\mathrm{B}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ তড়িৎ প্রবাহ, $I=5 \mathrm{~A}$ ক্ষেত্রফল, $A=15 \mathrm{~cm} \times 10 \mathrm{~cm}$ $=150 \mathrm{~cm}^2=150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ পাকসংখ্যা, $N=500 ; \theta=90^{\circ}$ টর্ক, $\tau=$ ? আমরা জানি, $\begin{aligned} \tau & =\text{ NIAB } \sin \theta \\ & =500 \times 5 \mathrm{~A} \times 150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 \times 5 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 90^{\circ} \\ \therefore \quad & =0.1875 \mathrm{Nm}\end{aligned}$ সুতরাং, ১ নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্কের মান $0.1875Nm$

ঘ

২নং চিত্রে পাকসংখ্যার শতকরা কত পরিবর্তন করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও ।

উত্তর

'গ' হতে পাই, টর্কের মান, $\tau=0.1875 \mathrm{Nm}$ উদ্দীপক অনুসারে, ২য় চিত্রে, তড়িৎ প্রবাহ, $\mathrm{I}=5 \mathrm{~A}$ চৌম্বক ক্ষেত্রে, $\mathrm{B}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ $\theta^{\prime}=(90-60)^{\circ}=30^{\circ}$ আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, $\mathrm{A}=150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$. পাকসংখ্যা, $\mathrm{N}^{\grave{\prime}}=$ ? আমরা জানি, $\tau=N^{\prime} \mathrm{IAB} \sin \theta^{\prime}$ বা, $\quad N^{\prime}=\frac{ \tau}{\mathrm{IAB} \sin \theta^{\prime}}$ $=\frac{0.1875 \mathrm{Nm}}{5 \mathrm{~A} \times 150 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 \times 5 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 30^{\circ}}=1000$ ∴ পাকসংখ্যার পরিবর্তন $=1000-500=500$ ∴ পাকসংখ্যার শতকরা পরিবর্তন $=\frac{500}{500} \times 100 \%=100 \%$ অতএব, ২য় চিত্রে পাকসংখ্যা $100 \%$ বৃদ্ধি করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

5 × 10 -3kg ভর, 0.6m দৈর্ঘ্য এবং 0.152 রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহী তার 1.8 x 10-3 T ফ্লাক্স ঘনত্বের সুখম চৌম্বকক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। তারটির দুই প্রান্তে 4.5 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করে এতে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করা হলো। (চৌম্বক প্রাবল্য, H = 1.8 × 10-5T)

ক

কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

উত্তর

কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় সংঘটিত ঐ একই ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে, এ ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে ।

খ

NAND কে সার্বজনীন গেট বলা হয় কেন?

উত্তর

NOT গেইট এবং AND গেইটদ্বয়ের সমন্বয়ে NAND গেইট এর উৎপত্তি। NAND গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়, কারণ শুধু NAND গেইট ব্যবহার করে দুই বা ততোধিক ইনপুট এর AND, OR, NOT মৌলিক অপরেশনগুলো করা সম্ভব ।

গ

চৌম্বক প্রবেশ্যতা কত?

উত্তর

এখানে, চৌম্বক প্রাবল্য, $\mathrm{H}=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ চৌম্বক ক্ষেত্রের মান বা চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব; $\mathrm{B}=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$. ধরি, চৌম্বক প্রবেশ্যতা, $\mu$ আমরা জানি, $\mu=\frac{B}{H}$ বা, $\mu=\frac{1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}}{1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}}=100$ $\therefore$ চৌম্বক প্রবেশ্যতা 100

ঘ

তারটি চৌম্বকক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে— উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর ।

উত্তর

এখানে, তারের ভর, $m=5 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$ দৈর্ঘ্য, $l=0.6 \mathrm{~m} ;$ রোধ, $\mathrm{R}=0.1 \Omega$ চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব, $\mathrm{B}=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ বিভব পার্থক্য,$V =4.5 volt$ চৌম্বক প্রাবল্য, $\mathrm{H}=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ চৌম্বকক্ষেত্র ও তড়িৎপ্রবাহের মধ্যবর্তি কোণ, $\theta=90^{\circ}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ আমরা জানি, প্রবাহমাত্রা $I$ হলে, $\begin{aligned} \mathrm{I} & =\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}} \\ & =\frac{4.5 \mathrm{~V}}{0.1 \Omega}=45 \mathrm{~A}\end{aligned}$ এখন, চৌম্বক বল $\begin{aligned} \mathrm{F} & =\mathrm{I} l \mathrm{B} \sin \theta \\ & =45 \mathrm{~A} \times 0.6 \mathrm{~m} \times 1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 90^{\circ} \\ & =0.049 \mathrm{~N}\end{aligned}$ অতএব, তারের ওপর $0.049 N$ বল ক্রিয়া করবে, যার দিক হবে ফ্লেমিং এর বামহস্ত নিয়ম অনুযায়ী উপরের দিকে । আবার তারের ওজন, $W=\mathrm{mg}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=0.049 \mathrm{~N}$ অতএব, তারের ওজন $0.049 N$ যার দিক নিম্নমুখী । এখন, চৌম্বক, বল ও ওজন সমান এবং বিপরীতমুখী বলে তারটি চৌম্বক ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে অর্থাৎ উক্তিটি যথার্থ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

5 × 10 -3kg ভর, 0.6m দৈর্ঘ্য এবং 0.152 রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহী তার 1.8 x 10-3 T ফ্লাক্স ঘনত্বের সুখম চৌম্বকক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। তারটির দুই প্রান্তে 4.5 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করে এতে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করা হলো। (চৌম্বক প্রাবল্য, H = 1.8 × 10-5T)

ক

কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

উত্তর

কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় সংঘটিত ঐ একই ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে, এ ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে ।

খ

NAND কে সার্বজনীন গেট বলা হয় কেন?

উত্তর

NOT গেইট এবং AND গেইটদ্বয়ের সমন্বয়ে NAND গেইট এর উৎপত্তি। NAND গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়, কারণ শুধু NAND গেইট ব্যবহার করে দুই বা ততোধিক ইনপুট এর AND, OR, NOT মৌলিক অপরেশনগুলো করা সম্ভব ।

গ

চৌম্বক প্রবেশ্যতা কত?

উত্তর

এখানে, চৌম্বক প্রাবল্য, $\mathrm{H}=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ চৌম্বক ক্ষেত্রের মান বা চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব; $\mathrm{B}=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$. ধরি, চৌম্বক প্রবেশ্যতা, $\mu$ আমরা জানি, $\mu=\frac{B}{H}$ বা, $\mu=\frac{1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}}{1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}}=100$ $\therefore$ চৌম্বক প্রবেশ্যতা 100

ঘ

তারটি চৌম্বকক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে— উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর ।

উত্তর

এখানে, তারের ভর, $m=5 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$ দৈর্ঘ্য, $l=0.6 \mathrm{~m} ;$ রোধ, $\mathrm{R}=0.1 \Omega$ চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব, $\mathrm{B}=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ বিভব পার্থক্য,$V =4.5 volt$ চৌম্বক প্রাবল্য, $\mathrm{H}=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ চৌম্বকক্ষেত্র ও তড়িৎপ্রবাহের মধ্যবর্তি কোণ, $\theta=90^{\circ}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ আমরা জানি, প্রবাহমাত্রা $I$ হলে, $\begin{aligned} \mathrm{I} & =\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}} \\ & =\frac{4.5 \mathrm{~V}}{0.1 \Omega}=45 \mathrm{~A}\end{aligned}$ এখন, চৌম্বক বল $\begin{aligned} \mathrm{F} & =\mathrm{I} l \mathrm{B} \sin \theta \\ & =45 \mathrm{~A} \times 0.6 \mathrm{~m} \times 1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~T} \times \sin 90^{\circ} \\ & =0.049 \mathrm{~N}\end{aligned}$ অতএব, তারের ওপর $0.049 N$ বল ক্রিয়া করবে, যার দিক হবে ফ্লেমিং এর বামহস্ত নিয়ম অনুযায়ী উপরের দিকে । আবার তারের ওজন, $W=\mathrm{mg}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=0.049 \mathrm{~N}$ অতএব, তারের ওজন $0.049 N$ যার দিক নিম্নমুখী । এখন, চৌম্বক, বল ও ওজন সমান এবং বিপরীতমুখী বলে তারটি চৌম্বক ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে অর্থাৎ উক্তিটি যথার্থ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো