আয়তাকার কুণ্ডলীতলের উপর বৃত্তাকার কুণ্ডলীটির ক্রিয়াশীল টর্ক কখন সর্বাধিক হবে মন্তব্যপূর্বক গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তার মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, আয়তাকার কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য, [গণিত] আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রস্থ, [গণিত] আয়তাকার কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, [গণিত] আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রবাহমাত্রা, [গণিত] 'গ' হতে প্রাপ্ত চৌম্বকক্ষেত্র, [গণিত] আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল, [গণিত] আমরা জানি, সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত তড়িৎবাহী কুণ্ডলীর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক, [গণিত] যেখানে, [গণিত] হলো আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টর (তলের লম্ব) এবং চৌম্বকক্ষেত্র [গণিত] -এর মধ্যবর্তী কোণ। টর্ক সর্বাধিক হওয়ার শর্ত: উপরোক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, টর্কের মান [গণিত] -এর উপর নির্ভরশীল। টর্ক সর্বাধিক হবে যখন [গণিত] -এর মান সর্বোচ্চ অর্থাৎ [গণিত] হয়। [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, আয়তাকার কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টর যখন চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে থাকে (বা কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে থাকে), তখন এর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক সর্বাধিক হয়। সর্বাধিক টর্কের মান, [গণিত] সিদ্ধান্ত: গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, আয়তাকার কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে থাকলে টর্ক সর্বাধিক হবে এবং উক্ত সর্বাধিক টর্কের মান প্রায় [গণিত] ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 4: তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক