Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A বিন্দুতে [গণিত] মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে -1C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই করে মতামত দাও।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, A, B ও C বিন্দুতে আধান, [গণিত] মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুতে চার্জ, [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] আবার, সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দু হলে ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র যা মধ্যমাগুলোকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অনুরূপভাবে, [গণিত] এখন, B বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং দিক [গণিত] বরাবর একইভাবে, [গণিত] এবং [গণিত] এর দিক [গণিত] বরাবর এবং [গণিত] এর দিক [গণিত] বরাবর । [গণিত] B ও C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে লব্ধি বল, [গণিত] [FB ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] ] [গণিত] আবার, [গণিত] ও [গণিত] এর মান সমান হওয়ায় [গণিত] এর দিক হবে [গণিত] বরাবর । [গণিত] O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল, [গণিত] [পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল] [গণিত] যেহেতু O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল শূন্য সেহেতু A বিন্দুতে [গণিত] মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে - 1 C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

A বিন্দুতে মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ …

উদ্দীপক

question image চিত্রে AB = AC = 1 m. সুতার সাহায্যে সমভর, সমধর্মী ও সমান আধানবিশিষ্ট দুটি বস্তু A বিন্দু থেকে মুক্তভাবে ঝুলানো হয়েছে। যেখানে আধানদ্বয়ের মান 5.4×10−6C5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} এবং BC = 1 m। আধানদ্বয়ের অবস্থান B ও C বিন্দুতে। [g=9.8 m/s2]\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]

Jessore · 2025

উত্তর

কোনো তড়িৎক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত বা কল্পিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট প্রবাহরেখাকে তড়িৎ ফ্লাক্স বলে।

উত্তর

আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=12CV2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2 অর্থাৎ, বর্তনীর বিভব অপরিবর্তিত থাকলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি তার ধারকত্বের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, ধারকত্ব যত বেশি হবে সঞ্চিত শক্তিও তত বেশি হবে। আবার ধারকের সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব সর্বোচ্চ হয়। Cp=C1+C2+C3+……………..+CnC_p=C_1+C_2+C_3+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots . .+C_n তাই বলা যায়, ধারকের সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়া যায়।

উত্তর

question image এখানে, B ও C বিন্দুর আধান, qB=qC=5.4×10−6Cq_B=q_C=5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} AB=AC=BC=1 mA B=A C=B C=1 \mathrm{~m} ∴θ=60∘\therefore \theta=60^{\circ} প্রতিটি বস্তুর ভর, m=m= ? চিত্র হতে, Tsin⁡θ=mg\mathrm{T} \sin \theta=\mathrm{mg} বা, T=m×9.8sin⁡60∘=11.316×mT=\frac{\mathrm{m} \times 9.8}{\sin 60^{\circ}}=11.316 \times \mathrm{m} আবার, Tcos⁡θ=F\mathrm{T} \cos \theta=\mathrm{F} বা, Tcos⁡θ=14πϵ0⋅qB×qcBC2T \cos \theta=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_B \times q_c}{B C^2} বা, 11.316×m×cos⁡60∘=9×109×5.4×10−6×5.4×10−61211.316 \times \mathrm{m} \times \cos 60^{\circ}=9 \times 10^9 \times \frac{5.4 \times 10^{-6} \times 5.4 \times 10^{-6}}{1^2} ∴m=0.0464 kg=46.4gm\therefore \quad m=0.0464 \mathrm{~kg}=46.4 \mathrm{gm} অতএব, বস্তু দুটির প্রতিটির ভর 46.4 gm.

উত্তর

question image এখানে, A, B ও C বিন্দুতে আধান, qA=qB=qC=5.4×10−6Cq_A=q_B=q_C=5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুতে চার্জ, q=−1Cq=-1 C AB=BC=AC=1 mA B=B C=A C=1 \mathrm{~m} সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য =32=\frac{\sqrt{3}}{2} ×\times বাহুর দৈর্ঘ্য ∴AD=BE=CF=32×1 m=0.866 m\therefore \quad A D=B E=C F=\frac{\sqrt{3}}{2} \times 1 \mathrm{~m}=0.866 \mathrm{~m} আবার, সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দু হলে ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র যা মধ্যমাগুলোকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। ∴AO:OD=2:1\therefore \quad A O: O D=2: 1 বা, AOOD=21\frac{A O}{O D}=\frac{2}{1} বা, ODAO=12\frac{O D}{A O}=\frac{1}{2} বা, AO+ODAO=1+22\frac{A O+O D}{A O}=\frac{1+2}{2} বা, ADAO=32\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AO}}=\frac{3}{2} ∴AO=2AD3=2×0.8663=0.577 m\therefore \quad \mathrm{AO}=\frac{2 \mathrm{AD}}{3}=\frac{2 \times 0.866}{3}=0.577 \mathrm{~m} অনুরূপভাবে, BO=CO=0.577 m\mathrm{BO}=\mathrm{CO}=0.577 \mathrm{~m} এখন, B বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল, FB=14πϵ0⋅qBqBO2=9×109×5.4×10−6×(−1)(0.577)2=−1.46×105 N\begin{aligned} \mathrm{F}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{B}} \mathrm{q}}{\mathrm{BO}^2} & =9 \times 10^9 \times \frac{5.4 \times 10^{-6} \times(-1)}{(0.577)^2} \\ & =-1.46 \times 10^5 \mathrm{~N}\end{aligned} FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} এর মান 1.46×105 N1.46 \times 10^5 \mathrm{~N} এবং দিক BO→\overrightarrow{\mathrm{BO}} বরাবর একইভাবে, FC=FA=FB=1.46×105 NF_C=F_A=F_B=1.46 \times 10^5 \mathrm{~N} [∵qA=qB=qC\left[\because q_A=q_B=q_C\right. এবং AO=BO=CO]\left.A O=B O=C O\right] FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর দিক CO→\overrightarrow{\mathrm{CO}} বরাবর এবং FA\mathrm{F}_{\mathrm{A}} এর দিক AO→\overrightarrow{\mathrm{AO}} বরাবর । ∴\therefore B ও C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে লব্ধি বল, FBC=FB2+FC2+2 FBFCcos⁡120∘\mathrm{F}_{\mathrm{BC}}=\sqrt{\mathrm{F}_{\mathrm{B}}^2+\mathrm{F}_{\mathrm{C}}^2+2 \mathrm{~F}_{\mathrm{B}} \mathrm{F}_{\mathrm{C}} \cos 120^{\circ}} [FB ও FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর মধ্যবর্তী কোণ 120∘120^{\circ} ] =FB2+FC2+2FBFC(−12)=FA2+FA2−FA2[∵FB=FC=FA]=FA\begin{aligned} & =\sqrt{F_B^2+F_C^2+2 F_B F_C\left(-\frac{1}{2}\right)} \\ & =\sqrt{F_A^2+F_A^2-F_A^2}\left[\because F_B=F_C=F_A\right] \\ & =F_A\end{aligned} আবার, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর মান সমান হওয়ায় FBC\mathrm{F}_{\mathrm{BC}} এর দিক হবে OA→\overrightarrow{\mathrm{OA}} বরাবর । ∴\therefore O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল, F=FA−FBC\mathrm{F}=\mathrm{F}_{\mathrm{A}}-\mathrm{F}_{\mathrm{BC}} [পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল] =FA−FA=0=F_A-F_A=0 যেহেতু O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল শূন্য সেহেতু A বিন্দুতে 5.4×10−6C5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে - 1 C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন