Chapter 2: স্থির তড়িৎ Physics 2nd Paper

HSC Physics 2nd Paper এর Chapter 2: স্থির তড়িৎ অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

৮৮৩

প্রশ্ন

Physics 2nd Paper

বিষয়

HSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর

কোনো বস্তুর চার্জের যেকোনো মান হওয়া সম্ভব নয় এটি কেবলমান (1.6 × 10-19C) এর পূর্ণ গুণিতক হওয়া সম্ভব। এই বিষরটিকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কোনো চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না, সমস্ত চার্জ অবস্থান করে এর পৃষ্ঠে। তড়িৎ বল রেখা নির্গত হয় চার্জ থেকে, তাই বলা যায় চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে কোনো বল রেখা থাকে না। এজন্য চার্জিত পরিবাহী গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূণ্য হয়।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, C1, C2, C3 শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তুল্য ধারকত্ব CS হলে, 1CS=1C1+1C2+1C3=14+18+18CS=2NF=2×10−6 F\begin{aligned} \frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{S}}} & =\frac{1}{\mathrm{C}_1}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3} \\ & =\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} \\ \mathrm{C}_{\mathrm{S}} & =2 \mathrm{NF}=2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}\end{aligned} \end{if}]--> \end{if}]--> বর্তনীতে সজ্জিত শক্তির পরিমাণ, W=12CSV2=12×2×10−6×(12)2=1.44×10−4 J\begin{aligned} & W=\frac{1}{2} C_S V^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-4} \mathrm{~J}\end{aligned} (Ans.)
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, প্রদও ধারক তিনটির ধারকত্ব, C1 = 4μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F C2=8C^2 = 8μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F C3 = 8μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F সুতরাং দেখা যাচ্ছে নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যের জন্য C এর মান সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারকগুলিকে সমান্তরালে সমবায়ে যুক্ত করতে হবে। এক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব, Cp = (4+8+ 8 )
\muF=20\muF=20\muF = 20 \muF = 20
× 10-6F এবং সঞ্চিত শক্তি Vp =12C1v2=12×20×10−6×(12)2=1.44×10−3 J\begin{aligned} =\frac{1}{2} & C_1 v^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned} লক্ষ করি, 1.44 × 10-3J > 1.44× 10-4J সুতরাং সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি, পেতে উদ্দীপকের শ্রেনির সমবায়ে পরিবর্তে ধারকগুলোর সমান্তরাল সমবায়ে ব্যবহার করতে হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর

কোনো বস্তুর চার্জের যেকোনো মান হওয়া সম্ভব নয় এটি কেবলমান (1.6 × 10-19C) এর পূর্ণ গুণিতক হওয়া সম্ভব। এই বিষরটিকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কোনো চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না, সমস্ত চার্জ অবস্থান করে এর পৃষ্ঠে। তড়িৎ বল রেখা নির্গত হয় চার্জ থেকে, তাই বলা যায় চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে কোনো বল রেখা থাকে না। এজন্য চার্জিত পরিবাহী গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূণ্য হয়।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, C1, C2, C3 শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তুল্য ধারকত্ব CS হলে, 1CS=1C1+1C2+1C3=14+18+18CS=2NF=2×10−6 F\begin{aligned} \frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{S}}} & =\frac{1}{\mathrm{C}_1}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3} \\ & =\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} \\ \mathrm{C}_{\mathrm{S}} & =2 \mathrm{NF}=2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}\end{aligned} \end{if}]--> \end{if}]--> বর্তনীতে সজ্জিত শক্তির পরিমাণ, W=12CSV2=12×2×10−6×(12)2=1.44×10−4 J\begin{aligned} & W=\frac{1}{2} C_S V^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-4} \mathrm{~J}\end{aligned} (Ans.)
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, প্রদও ধারক তিনটির ধারকত্ব, C1 = 4μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F C2=8C^2 = 8μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F C3 = 8μ\mu[\end{if}]--> \end{if}]-->F সুতরাং দেখা যাচ্ছে নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যের জন্য C এর মান সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারকগুলিকে সমান্তরালে সমবায়ে যুক্ত করতে হবে। এক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব, Cp = (4+8+ 8 )
\muF=20\muF=20\muF = 20 \muF = 20
× 10-6F এবং সঞ্চিত শক্তি Vp =12C1v2=12×20×10−6×(12)2=1.44×10−3 J\begin{aligned} =\frac{1}{2} & C_1 v^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned} লক্ষ করি, 1.44 × 10-3J > 1.44× 10-4J সুতরাং সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি, পেতে উদ্দীপকের শ্রেনির সমবায়ে পরিবর্তে ধারকগুলোর সমান্তরাল সমবায়ে ব্যবহার করতে হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর

কোনো পরিবাহী বা ধারকের বিভব একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ চার্জের প্রয়োজন হয় তাকে ঐ পরিবাহী বা ধারকের তড়িৎ ধারকত্ব বলে।
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

চার্জেরও একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মান আছে- যা অপেক্ষা কম মানের চার্জ পাওয়া সম্ভব নয় এবং যেকোনো চার্জিত বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ ঐ ন্যূনতম চার্জের অখণ্ড গুণিতক, একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। চার্জ এক স্থান থেকে আর এক স্থানে গমনের ক্ষেত্রেও ঐ ন্যূনতম মানের অখণ্ড গুণিতক হিসেবেই গমন করে, ঐ ন্যূনতম চার্জকে e দ্বারা প্রকাশ করা হলে কোনো বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ+ 10 e বা -7 e হতে পারে কিন্তু + 5.32 e হতে পারে না।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর

দেওয়া আছে, ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল, A=1.65 m2\mathrm{A}=1.65 \mathrm{~m}^2 পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2 cm=0.02 m\mathrm{d}=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m} শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ধারকত্ব, C = ? আমরা জানি, বায়ু বা শূন্য মাধ্যকে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব, C=∈0 A dC =\frac{\in_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}} =8.854×10−12×1.650.02=\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.65}{0.02} =7.3×10−10 F (Ans.) =7.3 \times 10^{-10} \mathrm{~F} \text{ (Ans.) }
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

দেওয়া আছে, ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য, V=60V পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ুপূর্ণ অবস্থায় ধারকের ধারকত্ব, C = 7.3×10−10 F7.3 \times 10^{-10} \mathrm{~F}; [(গ) হতে প্রাপ্ত] ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=\mathrm{U}= ? আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=12CV2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2 =12×7.3×10−10×(60)2 J=\frac{1}{2} \times 7.3 \times 10^{-10} \times(60)^2 \mathrm{~J} =1.314×10−6 J=1.314 \times 10^{-6} \mathrm{~J} ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে K=2.8K=2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হয়, তবে ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি, U′=12C′V2U^{\prime} =\frac{1}{2} C^{\prime} V^2 =12ϵ0KAdV2=12CKV2=\frac{1}{2} \frac{\epsilon_0 K A}{d} V^2=\frac{1}{2} C K V^2 =U×K=1.314×10−6 J×2.8=U \times K=1.314 \times 10^{-6} \mathrm{~J} \times 2.8 ∴\therefore ধারকটির মধ্যবর্তী স্থান 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তি পূর্বের সঞ্চিত শক্তির 2.8 গুণ হবে। অর্থাৎ পরিবর্তিত শক্তি হবে, U′=3.6792×10−6 JU^{\prime}=3.6792 \times 10^{-6} \mathrm{~J}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর

কোনো পরিবাহী বা ধারকের বিভব একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ চার্জের প্রয়োজন হয় তাকে ঐ পরিবাহী বা ধারকের তড়িৎ ধারকত্ব বলে।
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

চার্জেরও একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মান আছে- যা অপেক্ষা কম মানের চার্জ পাওয়া সম্ভব নয় এবং যেকোনো চার্জিত বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ ঐ ন্যূনতম চার্জের অখণ্ড গুণিতক, একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। চার্জ এক স্থান থেকে আর এক স্থানে গমনের ক্ষেত্রেও ঐ ন্যূনতম মানের অখণ্ড গুণিতক হিসেবেই গমন করে, ঐ ন্যূনতম চার্জকে e দ্বারা প্রকাশ করা হলে কোনো বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ+ 10 e বা -7 e হতে পারে কিন্তু + 5.32 e হতে পারে না।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর

দেওয়া আছে, ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল, A=1.65 m2\mathrm{A}=1.65 \mathrm{~m}^2 পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2 cm=0.02 m\mathrm{d}=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m} শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ধারকত্ব, C = ? আমরা জানি, বায়ু বা শূন্য মাধ্যকে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব, C=∈0 A dC =\frac{\in_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}} =8.854×10−12×1.650.02=\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.65}{0.02} =7.3×10−10 F (Ans.) =7.3 \times 10^{-10} \mathrm{~F} \text{ (Ans.) }
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

দেওয়া আছে, ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য, V=60V পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ুপূর্ণ অবস্থায় ধারকের ধারকত্ব, C = 7.3×10−10 F7.3 \times 10^{-10} \mathrm{~F}; [(গ) হতে প্রাপ্ত] ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=\mathrm{U}= ? আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=12CV2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2 =12×7.3×10−10×(60)2 J=\frac{1}{2} \times 7.3 \times 10^{-10} \times(60)^2 \mathrm{~J} =1.314×10−6 J=1.314 \times 10^{-6} \mathrm{~J} ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে K=2.8K=2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হয়, তবে ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি, U′=12C′V2U^{\prime} =\frac{1}{2} C^{\prime} V^2 =12ϵ0KAdV2=12CKV2=\frac{1}{2} \frac{\epsilon_0 K A}{d} V^2=\frac{1}{2} C K V^2 =U×K=1.314×10−6 J×2.8=U \times K=1.314 \times 10^{-6} \mathrm{~J} \times 2.8 ∴\therefore ধারকটির মধ্যবর্তী স্থান 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তি পূর্বের সঞ্চিত শক্তির 2.8 গুণ হবে। অর্থাৎ পরিবর্তিত শক্তি হবে, U′=3.6792×10−6 JU^{\prime}=3.6792 \times 10^{-6} \mathrm{~J}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর

আলো কোনো মাধ্যমের মধ্যদিয়ে গমনের পর আলোক তরঙ্গের কম্পন একটি নির্দিষ্ট দিকে বা তলে সীমাবদ্ধ থাকার ঘটনাকে আলোর সমবর্তন বলে।
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

নিচে কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব-এর লেখ চিত্র দেওয়া হলো- question image আমরা জানি, R ব্যাসার্ধের চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে বিভব গোলকের পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুর বিভবের (VR)\left(V_R\right) সমান। অর্থাৎ গোলকের অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে বিভব, এখানে, q = গোলক পৃষ্ঠের চার্জ VR=\mathrm{V}_{\mathrm{R}}= গোলক পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুতে বিভব R=\mathrm{R}= গোলকের ব্যাসার্ধ ε0=\varepsilon_0= শূণ্য মাধ্যমের তড়িৎ ভেদন যোগ্যতা আবার, গোলকের বাইরে কোনো বিন্দুতে বিভব, V=14πε0q\mathrm{V}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \mathrm{q} এখানে, r = কেন্দ্র হতে ঐ বিন্দুর দূরত্ব অর্থ্যাৎ V∝1r\mathrm{V} \propto \frac{1}{\mathrm{r}} সুতরাং কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠ পর্যন্ত একটি চার্জিত গোলকের যেকোনো বিন্দুর বিভব সমান বা ধ্রুব কিন্তু পৃষ্ঠ হতে বাইরে দূরত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে বিভব কমতে থাকে অর্থ্যাৎ বিভব দূরত্বের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?

উত্তর

দেওয়া আছে, Q1=−4.5nC=−4.5×10−9C\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC}=-4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C} Q2=9.1nC=9.1×10−9C\mathrm{Q}_2=9.1 \mathrm{nC}=9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C} মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=40 cm=0.4 m\mathrm{d}=40 \mathrm{~cm}=0.4 \mathrm{~m} ∴\therefore উভয় চার্জ হতে মধ্যবিন্দুর দূরত্ব, r=d2=0.2 mr=\frac{d}{2}=0.2 \mathrm{~m} চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, E=\mathrm{E}= ? Q1Q_1 চার্জের দরুন মধ্য বিন্দুতে প্রাবল্য, E1=14πϵ0Q1r2\mathrm{E}_1 =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{r}^2} =9×109×4.5×10−9(0.2)2=9 \times 10^9 \times \frac{4.5 \times 10^{-9}}{(0.2)^2} =1.0125×103 N2⋅C−1;E1=1.0125 \times 10^3 \mathrm{~N}^2 \cdot \mathrm{C}^{-1} ; \mathrm{E}_1 এর দিক হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। Q2\mathrm{Q}_2 চার্জের দরুন মধ্য বিন্দুতে প্রাবল্য, E2=14πε0Q2r2\mathrm{E}_2=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{Q}_2}{\mathrm{r}^2} =9×109×9.1×10−9(0.2)2=9 \times 10^9 \times \frac{9.1 \times 10^{-9}}{(0.2)^2} =2.0475×103 N.C−1;E1=2.0475 \times 10^3 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ; \mathrm{E}_1 এর দিকও হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। ∴\therefore লব্ধি প্রাবল্য, E=E1+E2\mathrm{E}=\mathrm{E}_1+\mathrm{E}_2 =(1.0125+2.0475)×103 N.C−1=(1.0125+2.0475) \times 10^3 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} =3.06×103NC−1=3.06 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} E\mathrm{E} এর দিক হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। (Ans.)
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর

মনে করি, চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার বর্ধিতাংশের উপর Q1Q_1 চার্জ থেকে xx m দূরের PP বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে। এখানে, ১ম চার্জ Q1=−4.5×10−9C\mathrm{Q}_1=-4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C} ২য় চার্জ Q2=9.1×10−9CQ_2=9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C} Q13Q2\mathrm{Q}_1{ }^3 \mathrm{Q}_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব, r=0.4 m\mathrm{r}=0.4 \mathrm{~m} এখন, Q1\mathrm{Q}_1 চার্জের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, E1=14πϵ0⋅Q1x2\mathrm{E}_1=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{x}^2} দিক P থেকে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে আবার, Q2\mathrm{Q}_2 চার্জের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, \mathrm{E}_2=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_2}{(r+x}^2} দিক Q2Q_2 থেকে PP এর দিকে এখন, E1\mathrm{E}_1 ও E2\mathrm{E}_2 এর দিক পরম্পর বিপরীত দিকে হওয়ায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে যখন, E1=E2E_1=E_2 বা, \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_1}{x^2}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_2}{(r+x}^2} বা, \frac{Q_1}{x^2}=\frac{Q_2}{(x+x}^2} বা, \frac{Q_1}{Q_2}=\frac{x^2}{(r+x}^2} বা, 4.5×10−9C9.1×10−9C=x2(0.4+x)2\frac{4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C}}=\frac{\mathrm{x}^2}{(0.4+\mathrm{x})^2} বা, \frac{45}{91}=\frac{x^2}{(0.4+x}^2} বা, 4591=x0.4+x=\sqrt{\frac{45}{91}}=\frac{x}{0.4+x}= বা, 0.70=x0.4+x0.70=\frac{x}{0.4+x} বা, x=0.28+0.7xx=0.28+0.7 x বা, x−0.7x=0.28;x-0.7 x=0.28 ; বা, 0.3x=0.280.3 x=0.28; বা, xi=0.93 mx_i=0.93 \mathrm{~m} অতএব, Q1Q_1 চার্জ থেকে 0.93 m বা 93 cm এবং Q2Q_2 থেকে (40+(40+ 93) cm বা 133 cm দূরবর্তী সংয়োগ রেখার কোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর

আলো কোনো মাধ্যমের মধ্যদিয়ে গমনের পর আলোক তরঙ্গের কম্পন একটি নির্দিষ্ট দিকে বা তলে সীমাবদ্ধ থাকার ঘটনাকে আলোর সমবর্তন বলে।
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

নিচে কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব-এর লেখ চিত্র দেওয়া হলো- question image আমরা জানি, R ব্যাসার্ধের চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে বিভব গোলকের পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুর বিভবের (VR)\left(V_R\right) সমান। অর্থাৎ গোলকের অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে বিভব, এখানে, q = গোলক পৃষ্ঠের চার্জ VR=\mathrm{V}_{\mathrm{R}}= গোলক পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুতে বিভব R=\mathrm{R}= গোলকের ব্যাসার্ধ ε0=\varepsilon_0= শূণ্য মাধ্যমের তড়িৎ ভেদন যোগ্যতা আবার, গোলকের বাইরে কোনো বিন্দুতে বিভব, V=14πε0q\mathrm{V}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \mathrm{q} এখানে, r = কেন্দ্র হতে ঐ বিন্দুর দূরত্ব অর্থ্যাৎ V∝1r\mathrm{V} \propto \frac{1}{\mathrm{r}} সুতরাং কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠ পর্যন্ত একটি চার্জিত গোলকের যেকোনো বিন্দুর বিভব সমান বা ধ্রুব কিন্তু পৃষ্ঠ হতে বাইরে দূরত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে বিভব কমতে থাকে অর্থ্যাৎ বিভব দূরত্বের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?

উত্তর

দেওয়া আছে, Q1=−4.5nC=−4.5×10−9C\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC}=-4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C} Q2=9.1nC=9.1×10−9C\mathrm{Q}_2=9.1 \mathrm{nC}=9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C} মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=40 cm=0.4 m\mathrm{d}=40 \mathrm{~cm}=0.4 \mathrm{~m} ∴\therefore উভয় চার্জ হতে মধ্যবিন্দুর দূরত্ব, r=d2=0.2 mr=\frac{d}{2}=0.2 \mathrm{~m} চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, E=\mathrm{E}= ? Q1Q_1 চার্জের দরুন মধ্য বিন্দুতে প্রাবল্য, E1=14πϵ0Q1r2\mathrm{E}_1 =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{r}^2} =9×109×4.5×10−9(0.2)2=9 \times 10^9 \times \frac{4.5 \times 10^{-9}}{(0.2)^2} =1.0125×103 N2⋅C−1;E1=1.0125 \times 10^3 \mathrm{~N}^2 \cdot \mathrm{C}^{-1} ; \mathrm{E}_1 এর দিক হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। Q2\mathrm{Q}_2 চার্জের দরুন মধ্য বিন্দুতে প্রাবল্য, E2=14πε0Q2r2\mathrm{E}_2=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{Q}_2}{\mathrm{r}^2} =9×109×9.1×10−9(0.2)2=9 \times 10^9 \times \frac{9.1 \times 10^{-9}}{(0.2)^2} =2.0475×103 N.C−1;E1=2.0475 \times 10^3 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ; \mathrm{E}_1 এর দিকও হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। ∴\therefore লব্ধি প্রাবল্য, E=E1+E2\mathrm{E}=\mathrm{E}_1+\mathrm{E}_2 =(1.0125+2.0475)×103 N.C−1=(1.0125+2.0475) \times 10^3 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} =3.06×103NC−1=3.06 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} E\mathrm{E} এর দিক হবে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে। (Ans.)
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর

মনে করি, চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার বর্ধিতাংশের উপর Q1Q_1 চার্জ থেকে xx m দূরের PP বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে। এখানে, ১ম চার্জ Q1=−4.5×10−9C\mathrm{Q}_1=-4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C} ২য় চার্জ Q2=9.1×10−9CQ_2=9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C} Q13Q2\mathrm{Q}_1{ }^3 \mathrm{Q}_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব, r=0.4 m\mathrm{r}=0.4 \mathrm{~m} এখন, Q1\mathrm{Q}_1 চার্জের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, E1=14πϵ0⋅Q1x2\mathrm{E}_1=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{x}^2} দিক P থেকে Q1\mathrm{Q}_1 এর দিকে আবার, Q2\mathrm{Q}_2 চার্জের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, \mathrm{E}_2=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_2}{(r+x}^2} দিক Q2Q_2 থেকে PP এর দিকে এখন, E1\mathrm{E}_1 ও E2\mathrm{E}_2 এর দিক পরম্পর বিপরীত দিকে হওয়ায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে যখন, E1=E2E_1=E_2 বা, \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_1}{x^2}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q_2}{(r+x}^2} বা, \frac{Q_1}{x^2}=\frac{Q_2}{(x+x}^2} বা, \frac{Q_1}{Q_2}=\frac{x^2}{(r+x}^2} বা, 4.5×10−9C9.1×10−9C=x2(0.4+x)2\frac{4.5 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{9.1 \times 10^{-9} \mathrm{C}}=\frac{\mathrm{x}^2}{(0.4+\mathrm{x})^2} বা, \frac{45}{91}=\frac{x^2}{(0.4+x}^2} বা, 4591=x0.4+x=\sqrt{\frac{45}{91}}=\frac{x}{0.4+x}= বা, 0.70=x0.4+x0.70=\frac{x}{0.4+x} বা, x=0.28+0.7xx=0.28+0.7 x বা, x−0.7x=0.28;x-0.7 x=0.28 ; বা, 0.3x=0.280.3 x=0.28; বা, xi=0.93 mx_i=0.93 \mathrm{~m} অতএব, Q1Q_1 চার্জ থেকে 0.93 m বা 93 cm এবং Q2Q_2 থেকে (40+(40+ 93) cm বা 133 cm দূরবর্তী সংয়োগ রেখার কোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো