Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করা হলে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির থাকবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, [গণিত] বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] D বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] A বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] B বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং এর দিক [গণিত] বরাবর । আবার, D বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং এর দিক [গণিত] বরাবর। [চিত্র] এবং P বিন্দুতে q চার্জ স্থাপন করলে q চার্জের জন্য A বিন্দুতে বলের [গণিত] দিক হবে PA রেখা বরাবর। এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর লব্ধি বল [গণিত] এর সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] ও [গণিত] বলের লব্ধি AP বরাবর ক্রিয়া করছে না। ফলে [গণিত] ও [গণিত] এর লব্ধি বল কখনো শূন্য হতে পারবে না। সুতরাং, P বিন্দুতে চার্জ স্থাপন করে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির রাখা সম্ভব নয়।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

P বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করা হলে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুট…

উদ্দীপক

question image চিত্রে 12 cm দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে প্রদত্ত চার্জিত হালকা বস্তু তিনটি রাখা আছে। P, BD বাহুর মধ্যবিন্দু।

Chittagong · 2025

উত্তর

পরমাণু তথা যেকোনো বস্তুর ন্যূনতম চার্জ ইলেকট্রনের চার্জের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হিসেবে চার্জিত হতে পারে এবং চার্জের মান কখনো ভগ্নাংশ হবে না। একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

উত্তর

সমান্তরাল পাত ধারকে ধারকের পাত দুটি খুব কাছাকাছি অবস্থিত হওয়ায় মধ্যবর্তী স্থানে বলরেখাগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সুষমভাবে বণ্টিত হতে দেখা যায়। পাত দুটির মধ্যবর্তী স্থানে তড়িৎ প্রাবল্য সুষম হবে কারণ ধনাত্মক পাতের একক ক্ষেত্রফল থেকে যত সংখ্যক বলরেখা নির্গত হবে মধ্যবর্তী স্থানের যেকোনো একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে তত সংখ্যক বলরেখা অতিক্রম করবে। সুতরাং পাতদ্বয়ের পৃষ্ঠের তড়িৎ প্রাবল্য এবং মধ্যবর্তী স্থানের তড়িৎ প্রাবল্য একই হবে।

উত্তর

এখানে, A বিন্দুর চার্জ, qA=3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} BB বিন্দুর চার্জ, qB=−5×10−9Cq_B=-5 \times 10^{-9} \mathrm{C} C বিন্দুর চার্জ, qC=−3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{C}}=-3 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BD=AD=12 cm=0.12 m\mathrm{AB}=\mathrm{BD}=\mathrm{AD}=12 \mathrm{~cm}=0.12 \mathrm{~m} ∴BP=DP=BD2=0.122=0.06 m\therefore \mathrm{BP}=\mathrm{DP}=\frac{\mathrm{BD}}{2}=\frac{0.12}{2}=0.06 \mathrm{~m} এবং △APD\triangle \mathrm{APD} সমকোণী ত্রিভুজের, AD2=AP2+PD2.\mathrm{AD}^2=\mathrm{AP}^2+\mathrm{PD}^2 . বা, AP2=AD2−PD2\mathrm{AP}^2=\mathrm{AD}^2-\mathrm{PD}^2 বা, AP=AD2−PD2=(0.12)2−(0.06)2=0.104 mA P=\sqrt{A D^2-P D^2}=\sqrt{(0.12)^2-(0.06)^2}=0.104 \mathrm{~m} এখন, P বিন্দুতে বিভব, V=14πϵ0(qAAP+qBBP+qDDP)V =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{q_A}{A P}+\frac{q_B}{B P}+\frac{q_D}{D P}\right) =9×109×(3×10−90.104+−5×10−90.06+−3×10−90.06)=9 \times 10^9 \times\left(\frac{3 \times 10^{-9}}{0.104}+\frac{-5 \times 10^{-9}}{0.06}+\frac{-3 \times 10^{-9}}{0.06}\right) =−940.38 V=-940.38 \mathrm{~V} অতএব, P বিন্দুতে বিভবের মান - 940.38 V .

উত্তর

উদ্দীপক হতে, BB বিন্দুতে চার্জ, qB=−5×10−9⋅Cq_B=-5 \times 10^{-9} \cdot \mathrm{C} D বিন্দুতে চার্জ, qD=−3×10−9Cq_D=-3 \times 10^{-9} \mathrm{C} A বিন্দুতে চার্জ, qA=3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} বাহুর দৈর্ঘ্য, r=AB′=AD=12 cm=0.12 m\mathrm{r}=\mathrm{AB}^{\prime}=\mathrm{AD}=12 \mathrm{~cm}=0.12 \mathrm{~m} B বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, FB=14πϵ0⋅qBqAr2F_B =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_B q_A}{r^2} =9×109×−5×10−9×3×10−9(0.12)2=9 \times 10^9 \times \frac{-5 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^{-9}}{(0.12)^2} =−9.375×10−6 N=-9.375 \times 10^{-6} \mathrm{~N} FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} এর মান 9.375×10−6 N9.375 \times 10^{-6} \mathrm{~N} এবং এর দিক AB→\overrightarrow{\mathrm{AB}} বরাবর । আবার, D বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, FD=14πϵ0qDqAr2F_D =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_D q_A}{r^2} =9×109×−3×10−9×3×10−9(0.12)2=9 \times 10^9 \times \frac{-3 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^{-9}}{(0.12)^2} =−5.625×10−6 N=-5.625 \times 10^{-6} \mathrm{~N} FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} এর মান 5.625×10−6 N5.625 \times 10^{-6} \mathrm{~N} এবং এর দিক AD→\overrightarrow{\mathrm{AD}} বরাবর। question image এবং P বিন্দুতে q চার্জ স্থাপন করলে q চার্জের জন্য A বিন্দুতে বলের (FP)(F_P) দিক হবে PA রেখা বরাবর। এখন, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} এর লব্ধি বল FBD,AB\mathrm{F}_{\mathrm{BD}}, \mathrm{AB} এর সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করলে, tan⁡θ=FDsin⁡60∘FB+FDcos⁡60∘[∵α=60∘]\tan \theta=\frac{F_D \sin 60^{\circ}}{F_B+F_D \cos 60^{\circ}}\left[\because \alpha=60^{\circ}\right] বা, tan⁡θ=5.625×10−6×sin⁡60∘9.375×10−6+5.625×10−6×cos⁡60∘\tan \theta=\frac{5.625 \times 10^{-6} \times \sin 60^{\circ}}{9.375 \times 10^{-6}+5.625 \times 10^{-6} \times \cos 60^{\circ}} বা, θ=tan⁡−1(0.378)=20.7∘\theta=\tan^{-1}(0.378)=20.7^{\circ} অর্থাৎ, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} বলের লব্ধি AP বরাবর ক্রিয়া করছে না। ফলে FBD\mathrm{F}_{\mathrm{BD}} ও FP\mathrm{F}_{\mathrm{P}} এর লব্ধি বল কখনো শূন্য হতে পারবে না। সুতরাং, P বিন্দুতে চার্জ স্থাপন করে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির রাখা সম্ভব নয়।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন