Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

আধান দুটির মধ্যবর্তী বল নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, ১ম আধান, [গণিত] ২য় আধান, [গণিত] আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, [গণিত] পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যমের ধ্রুবক, [গণিত] শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা ধ্রুবক, [গণিত] আধান দুটির মধ্যবর্তী বল, [গণিত] কুলম্বের সূত্রানুযায়ী, [গণিত] মান বসিয়ে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, আধান দুটির মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান [গণিত] ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

আধান দুটির মধ্যবর্তী বল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

question image দুইটি বিন্দু আধান −3.2 μC\mathrm{-3.2 \ \mu C} এবং +5.8 μC\mathrm{+5.8 \ \mu C} পরস্পর হতে 5\m\mathrm{5 \m} দূরত্বে 1.12\mathrm{1.12} পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যমে অবস্থিত। চিত্রে OP⊥AB\mathrm{OP \perp AB} এবং AB=5\m\mathrm{AB = 5 \m}। O\mathrm{O}, AB\mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দু এবং OP=2\m\mathrm{OP = \sqrt{2} \m}।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম আধান, q1=−3.2 μC=−3.2×10−6 Cq_1 = -3.2 \ \mu\text{C} = -3.2 \times 10^{-6} \ \text{C} ২য় আধান, q2=+5.8 μC=5.8×10−6 Cq_2 = +5.8 \ \mu\text{C} = 5.8 \times 10^{-6} \ \text{C} আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, r=5 mr = 5 \ \text{m} পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যমের ধ্রুবক, K=1.12K = 1.12 শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা ধ্রুবক, 14πϵ0=9×109 N m2C−2\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ \text{N m}^2 \text{C}^{-2} আধান দুটির মধ্যবর্তী বল, F=?F = ? কুলম্বের সূত্রানুযায়ী, F=14πϵ0K∣q1∣∣q2∣r2F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{\vert{}q_1\vert{} \vert{}q_2\vert{}}{r^2} মান বসিয়ে পাই, F=9×1091.12×(3.2×10−6)×(5.8×10−6)52F = \frac{9 \times 10^9}{1.12} \times \frac{(3.2 \times 10^{-6}) \times (5.8 \times 10^{-6})}{5^2} F=8.0357×109×18.56×10−1225F = 8.0357 \times 10^9 \times \frac{18.56 \times 10^{-12}}{25} F=8.0357×109×0.7424×10−12F = 8.0357 \times 10^9 \times 0.7424 \times 10^{-12} F≈5.966×10−3 NF \approx 5.966 \times 10^{-3} \ \text{N} অর্থাৎ, আধান দুটির মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান 5.966×10−3 N5.966 \times 10^{-3} \ \text{N}।

উত্তর

দেওয়া আছে, A\mathrm{A} বিন্দুর আধান, q1=−3.2×10−6 Cq_1 = -3.2 \times 10^{-6} \ \text{C} B\mathrm{B} বিন্দুর আধান, q2=+5.8×10−6 Cq_2 = +5.8 \times 10^{-6} \ \text{C} AB\mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দু O\mathrm{O}। অর্থাৎ, AO=OB=52 m=2.5 mAO = OB = \frac{5}{2} \ \text{m} = 2.5 \ \text{m} O\mathrm{O} বিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব, OP=2 mOP = \sqrt{2} \ \text{m} O\mathrm{O} বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য: A\mathrm{A} বিন্দুর আধানের জন্য O\mathrm{O} বিন্দুতে প্রাবল্য, EA=14πϵ0K∣q1∣AO2E_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{\vert{}q_1\vert{}}{AO^2} মান বসিয়ে, EA=9×1091.12×3.2×10−6(2.5)2≈4114.28 N/CE_A = \frac{9 \times 10^9}{1.12} \times \frac{3.2 \times 10^{-6}}{(2.5)^2} \approx 4114.28 \ \text{N/C} (দিক O\mathrm{O} থেকে A\mathrm{A} এর দিকে) B\mathrm{B} বিন্দুর আধানের জন্য O\mathrm{O} বিন্দুতে প্রাবল্য, EB=14πϵ0K∣q2∣OB2E_B = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{\vert{}q_2\vert{}}{OB^2} মান বসিয়ে, EB=9×1091.12×5.8×10−6(2.5)2≈7457.14 N/CE_B = \frac{9 \times 10^9}{1.12} \times \frac{5.8 \times 10^{-6}}{(2.5)^2} \approx 7457.14 \ \text{N/C} (দিক B\mathrm{B} থেকে O\mathrm{O} এর দিকে, অর্থাৎ A\mathrm{A} এর দিকে) যেহেতু EAE_A ও EBE_B একই দিকে ক্রিয়াশীল, তাই O\mathrm{O} বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য: EO=EA+EBE_O = E_A + E_B EO=4114.28+7457.14=11571.42 N/CE_O = 4114.28 + 7457.14 = 11571.42 \ \text{N/C} P\mathrm{P} বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য: পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী, AP=AO2+OP2=2.52+(2)2=6.25+2=8.25 mAP = \sqrt{AO^2 + OP^2} = \sqrt{2.5^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{6.25 + 2} = \sqrt{8.25} \ \text{m} একইভাবে, BP=8.25 mBP = \sqrt{8.25} \ \text{m} ধরি, ∠PAO=∠PBO=θ\angle PAO = \angle PBO = \theta তাহলে, cos⁡θ=AOAP=2.58.25\cos\theta = \frac{AO}{AP} = \frac{2.5}{\sqrt{8.25}} এবং sin⁡θ=OPAP=28.25\sin\theta = \frac{OP}{AP} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8.25}} A\mathrm{A} বিন্দুর আধানের জন্য P\mathrm{P} বিন্দুতে প্রাবল্য, EPA=14πϵ0K∣q1∣AP2=9×1091.12×3.2×10−68.25≈3116.88 N/CE_{PA} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{\vert{}q_1\vert{}}{AP^2} = \frac{9 \times 10^9}{1.12} \times \frac{3.2 \times 10^{-6}}{8.25} \approx 3116.88 \ \text{N/C} (দিক P\mathrm{P} থেকে A\mathrm{A} বরাবর) B\mathrm{B} বিন্দুর আধানের জন্য P\mathrm{P} বিন্দুতে প্রাবল্য, EPB=14πϵ0K∣q2∣BP2=9×1091.12×5.8×10−68.25≈5649.35 N/CE_{PB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{\vert{}q_2\vert{}}{BP^2} = \frac{9 \times 10^9}{1.12} \times \frac{5.8 \times 10^{-6}}{8.25} \approx 5649.35 \ \text{N/C} (দিক B\mathrm{B} থেকে P\mathrm{P} বরাবর বাইরের দিকে) প্রাবল্যগুলোকে অনুভূমিক (X\mathrm{X}-অক্ষ, AB\mathrm{AB} এর সমান্তরাল) ও উল্লম্ব (Y\mathrm{Y}-অক্ষ, OP\mathrm{OP} বরাবর) উপাংশে ভাগ করে পাই: অনুভূমিক উপাংশ (বাম দিকে, A\mathrm{A} এর দিকে): Ex=EPAcos⁡θ+EPBcos⁡θ=(3116.88+5649.35)×2.58.25≈7630.07 N/CE_x = E_{PA}\cos\theta + E_{PB}\cos\theta = (3116.88 + 5649.35) \times \frac{2.5}{\sqrt{8.25}} \approx 7630.07 \ \text{N/C} উল্লম্ব উপাংশ (উপরের দিকে): Ey=EPBsin⁡θ−EPAsin⁡θ=(5649.35−3116.88)×28.25≈1246.90 N/CE_y = E_{PB}\sin\theta - E_{PA}\sin\theta = (5649.35 - 3116.88) \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8.25}} \approx 1246.90 \ \text{N/C} P\mathrm{P} বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, EP=Ex2+Ey2E_P = \sqrt{E_x^2 + E_y^2} EP=(7630.07)2+(1246.90)2E_P = \sqrt{(7630.07)^2 + (1246.90)^2} EP=58217968.2+1554759.61=59772727.81≈7731.28 N/CE_P = \sqrt{58217968.2 + 1554759.61} = \sqrt{59772727.81} \approx 7731.28 \ \text{N/C} সিদ্ধান্ত: গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, O\mathrm{O} বিন্দুর লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য (11571.42 N/C11571.42 \ \text{N/C}) এবং P\mathrm{P} বিন্দুর লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য (7731.28 N/C7731.28 \ \text{N/C}) সমান নয়। অর্থাৎ, বর্ণিত আধানদ্বয়ের জন্য O\mathrm{O} বিন্দু এবং P\mathrm{P} বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য একই হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন