শেয়ারFacebookWhatsApp

পাত স্থাপন করায় ব্যবস্থার সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন ঘটবে কী না? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

উত্তর: 'গ' থেকে পাই, পাত স্থাপন করার পূর্বে ব্যবস্থার ধারকত্ব, [গণিত] এখানে, বিভব পার্থক্য, [গণিত] ∴ ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] ab অবস্থানে আরেকটি পাত স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি হবে, [ab কে ৩য় ও ৪র্থ পাতের মাঝখানে ধরে] এখানে, প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল A ও পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d হলে, ধারকত্ব, [গণিত] [চিত্র] চিত্র থেকে, [গণিত] এখন, [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] এখন, সমান্তরালে যুক্ত [গণিত] ও [গণিত] এর তুল্যধারকত্ব, [গণিত] ∴ এক্ষেত্রে, ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] দেখা যাচ্ছে, [গণিত] সুতরাং বলা যায়, পাত স্থাপন করায় ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন ঘটবে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

পাত স্থাপন করায় ব্যবস্থার সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন ঘটবে কী না? গাণিতি…

উদ্দীপক

চিত্রের ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল সমান এবং পাতগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব এ সমান এবং ধারকত্ব পাওয়া যায় 0.1µF। পরবর্তীতে ab অবস্থানে আরেকটি পাত স্থাপন করা হয়। question image

উত্তর

গসের সূত্রটি হল- তড়িৎক্ষেত্রে কোনো কল্পিত বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স এর ϵ0\epsilon_0 গুণ ঐ তল দ্বারা সীমাবদ্ধ চার্জের সমান।

উত্তর

তড়িৎ দ্বিমেরুর সংযোগ রেখার উপর অবস্থিত কোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের ভেক্টর রূপ হলো: \vec{E}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2p⃗\vec{p}}{r} যেখানে, E⃗\vec{E} হলো তড়িৎ প্রাবল্য, p⃗\vec{p} হলো তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক, rr হলো দ্বিমেরুর কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্ব, এবং ϵ0\epsilon_0 হলো শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা।

উত্তর

ab পাত স্থাপনের পূর্বে ব্যবস্থার ধারকত্ব হবে- এখানে, ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল = A (ধরি) পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d ধারকত্ব, C = 0.1µF question image চিত্রানুযায়ী, C1=C2=C3=C=0.1μ F\mathrm{C}_1=\mathrm{C}_2=\mathrm{C}_3=\mathrm{C}=0.1 \mu \mathrm{~F} এবং C2,C3\mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3 শ্রেণিতে ও C1\mathrm{C}_1 এবং C2,C3\mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3 এর তুল্য ধারক CS\mathrm{C}_{\mathrm{S}} সমান্তরাল যুক্ত। শ্রেণিতে যুক্ত C2,C3\mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3 এর তুল্য ধারকত্ব CS\mathrm{C}_{\mathrm{S}} হলে, 1Cs=1C2+1C3=1C+1C=2C\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3}=\frac{1}{\mathrm{C}}+\frac{1}{\mathrm{C}}=\frac{2}{\mathrm{C}} ∴Cs=C2\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{C}}{2} সমান্তরালে যুক্ত CS\mathrm{C}_{\mathrm{S}} ও C1\mathrm{C}_1 এর তুল্য ধারকত্ব, CP=CS+C1=C2+C=3C2\mathrm{C}_{\mathrm{P}}=\mathrm{C}_{\mathrm{S}}+\mathrm{C}_1=\frac{\mathrm{C}}{2}+\mathrm{C}=\frac{3 \mathrm{C}}{2} ∴CP=32×0.1=0.15μ F\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{P}}=\frac{3}{2} \times 0.1=0.15 \mu \mathrm{~F} ∴ ব্যবস্থার ধারকত্ব, CP=0.15μ F\mathrm{C}_{\mathrm{P}}=0.15 \mu \mathrm{~F} (Ans.)

উত্তর

'গ' থেকে পাই, পাত স্থাপন করার পূর্বে ব্যবস্থার ধারকত্ব, CP=0.15μFC_P=0.15 \mu F এখানে, বিভব পার্থক্য, V=10 V\mathrm{V}=10 \mathrm{~V} ∴ ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তি, U1=12\mathrm{U}_1=\frac{1}{2} CP V2\mathrm{C}_{\mathrm{P}} \mathrm{~V}^2 =12×0.15×10−6×102=\frac{1}{2} \times 0.15 \times 10^{-6} \times 10^2 =7.5×10−6 J=7.5 \times 10^{-6} \mathrm{~J} ab অবস্থানে আরেকটি পাত স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি হবে, [ab কে ৩য় ও ৪র্থ পাতের মাঝখানে ধরে] এখানে, প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল A ও পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d হলে, ধারকত্ব, C=ϵ0 A d=0.1μ F\mathrm{C}=\frac{\epsilon_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}}=0.1 \mu \mathrm{~F} question image চিত্র থেকে, C1=C2=C=ϵ0 A d=0.1μ F\mathrm{C}_1=\mathrm{C}_2=\mathrm{C}=\frac{\epsilon_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}}=0.1 \mu \mathrm{~F} C3=C4=ϵ0Ad2=2ϵ0Ad=2C=(2×0.1)μF=0.2μ FC_3=C_4=\frac{\epsilon_0 A}{\frac{d}{2}}=2 \frac{\epsilon_0 A}{d}=2 C=(2 \times 0.1) \mu \mathrm{F}=0.2 \mu \mathrm{~F} এখন, C2,C3,C4\mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3, \mathrm{C}_4 শ্রেণিতে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব CS\mathrm{C}_{\mathrm{S}} হলে, 1Cs=1C2+1C3+1C4=10.1+10.2+10.2=20\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3}+\frac{1}{\mathrm{C}_4}=\frac{1}{0.1}+\frac{1}{0.2}+\frac{1}{0.2}=20 ∴Cs=120=0.05μ F\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{s}}=\frac{1}{20}=0.05 \mu \mathrm{~F} এখন, সমান্তরালে যুক্ত Cs\mathrm{C}_{\mathrm{s}} ও C1\mathrm{C}_1 এর তুল্যধারকত্ব, Cp′=Cs+C1=0.05+0.1=0.15μ F\mathrm{C}_{\mathrm{p}}^{\prime}=\mathrm{C}_{\mathrm{s}}+\mathrm{C}_1=0.05+0.1=0.15 \mu \mathrm{~F} ∴ এক্ষেত্রে, ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তি, U2=12Cp′V2\mathrm{U}_2=\frac{1}{2} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}^{\prime} \mathrm{V}^2 =12×0.15×10−6×102=\frac{1}{2} \times 0.15 \times 10^{-6} \times 10^2 =7.5×10−6 J=7.5 \times 10^{-6} \mathrm{~J} দেখা যাচ্ছে, U1=U2\mathrm{U}_1=\mathrm{U}_2 সুতরাং বলা যায়, পাত স্থাপন করায় ব্যবস্থায় সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন ঘটবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।