শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] আধান রাখা হয়, তবে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: উদ্দীপকে সিস্টেমটি একটি তড়িৎ দ্বিমেরু। দেওয়া আছে, দ্বিমেরুতে আধানের মান, [গণিত] আধানদ্বয়ের দূরত্ব, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] কোণ, [গণিত] স্থাপিত আধান, [গণিত] সম্পাদিত কাজ, [গণিত] আমরা জানি, দ্বিমেরু ভ্রামক, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বিন্দুতে তাঁড়িৎ বিভব, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, সম্পাদিত কাজ,W = VQ = [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] আধান স্থাপন করলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হবে [গণিত] ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

যদি বিন্দুতে আধান রাখা হয়, তবে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে? গাণিতিকভাব…

উদ্দীপক

question image

উত্তর

কোনো মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা এবং শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক বলে।

উত্তর

গাউসের সূত্রটি হলো- কোনো বদ্ধ তলের উপর স্থির তড়িৎ ক্ষেত্রের মোট অভিলম্ব আবেশ বা ফ্লাক্স ঐ তল দ্বারা বেষ্টিত মোট চার্জের 1ϵ0\frac{1}{\epsilon_0} গুণ। যদি কোনো বদ্ধ তলের ক্ষেত্রফল SS এবং ঐ তল কর্তৃক আবদ্ধ মোট আধান QQ হয়, তাহলে গাউসের সূত্রানুসারে, ϵ0φ=Q\epsilon_0 \varphi=\mathrm{Q} ϵ0s∮E→.d S→=Q\epsilon_{0_s} \oint \overrightarrow{\mathrm{E}} . d \overrightarrow{\mathrm{~S}}=\mathrm{Q} \quad [এখানে, ϵ0\epsilon_0 শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা]

উত্তর

উদ্দীপক হতে, PP বিন্দুর দূরত্ব, r=3 mr = 3\text{ m} চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, l=0.3 mm=3×10−4 ml = 0.3\text{ mm} = 3 \times 10^{-4}\text{ m} কোণ, θ=40∘\theta = 40^\circ চার্জের মান, q=6μC=6×10−6 Cq = 6\mu\text{C} = 6 \times 10^{-6}\text{ C} ∴\therefore দ্বিমেরু ভ্রামক, p=ql=6×10−6×3×10−4=1.8×10−9 C mp = ql = 6 \times 10^{-6} \times 3 \times 10^{-4} = 1.8 \times 10^{-9}\text{ C m} ∴\therefore PP বিন্দুর প্রাবল্য, E=14πϵ0pr31+3cos⁡2θE = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p}{r^3} \sqrt{1 + 3 \cos^2\theta} =9×109×1.8×10−933×1+3cos⁡240∘= 9 \times 10^9 \times \frac{1.8 \times 10^{-9}}{3^3} \times \sqrt{1 + 3 \cos^2 40^\circ} =0.997 NC−1= 0.997\text{ NC}^{-1} অতএব, PP বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য 0.997 NC−10.997\text{ NC}^{-1}।

উত্তর

উদ্দীপকে সিস্টেমটি একটি তড়িৎ দ্বিমেরু। দেওয়া আছে, দ্বিমেরুতে আধানের মান, q=6μC=6×10−6Cq=6 \mu C=6 \times 10^{-6} C আধানদ্বয়ের দূরত্ব, 2a=0.3 mm=0.3×10−3 m2 \mathrm{a}=0.3 \mathrm{~mm}=0.3 \times 10^{-3} \mathrm{~m} দূরত্ব, r=3mr = 3m কোণ, θ=40∘\theta=40^{\circ} স্থাপিত আধান, Q=3CQ = 3C সম্পাদিত কাজ, W=?W = ? আমরা জানি, দ্বিমেরু ভ্রামক, p=q×2ap=q \times 2 a বা, p=6×10−6×0.3×10−3\mathrm{p}=6 \times 10^{-6} \times 0.3 \times 10^{-3} ∴p=1.8×10−9 Cm\therefore \mathrm{p}=1.8 \times 10^{-9} \mathrm{~Cm} আমরা জানি, PP বিন্দুতে তাঁড়িৎ বিভব, V=1pcos⁡θ4πϵ0r2V=\frac{1 \mathrm{p} \cos \theta}{4 \pi \epsilon_0 \mathrm{r}^2} বা, V=9×109×1.8×10−9×cos⁡40∘32\mathrm{V}=9 \times 10^9 \times \frac{1.8 \times 10^{-9} \times \cos 40^{\circ}}{3^2} ∴V=1.379 V\therefore \mathrm{V}=1.379 \mathrm{~V} এখন, সম্পাদিত কাজ,W = VQ = 3×1.3793 \times 1.379 ∴W=4.137J\therefore \mathrm{W}=4.137 \mathrm{J} গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, PP বিন্দুতে 3 C3~C আধান স্থাপন করলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হবে 4.14 J4.14~J।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।