উদ্দীপকের ক্ষুদ্র গোলকগুলোর পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি এবং রূপান্তরিত বৃহৎ গোলকের বিভব কি একই হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য প্রদান করো।
উত্তর: এখানে, প্রত্যেকটি ছোটো গোলকের ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রত্যেকটি ছোটো গোলকের আধান, [গণিত] ছোট গোলকের সংখ্যা, [গণিত] টি ধরি, বড়ো গোলকের ব্যাসার্ধ [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] ছোটো গোলকের আয়তন [গণিত] বড়ো গোলকের আয়তন বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ বড়ো গোলকে বিভব, [গণিত] আবার, ক্ষুদ্র গোলকগুলোর পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকের ক্ষুদ্র গোলকের পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি এবং রূপান্তরিত বৃহৎ গোলকের বিভব একই হবে না।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের ক্ষুদ্র গোলকগুলোর পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি এবং রূপান্তরিত বৃহ…
উদ্দীপক
প্রতিটি 0.02 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট আটটি গোলকের প্রত্যেকটিতে 2 C করে চার্জ প্রদান করা হলো। পরবর্তীতে উল্লেখিত গোলকগুলোকে একটি বৃহৎ গোলকে রূপান্তরিত করা হলো।
[এক্ষেত্রে কোনো চার্জ অপচয় বা অন্য কোনোভাবে সংযোজিত হয় নাই]
উত্তর
দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে নির্দিষ্ট দূরত্বের শূন্যস্থানে ক্রিয়াশীল বল ও ঐ দুই চার্জের মধ্যে একই দূরত্বে অন্য কোনো মাধ্যমে ক্রিয়াশীল বলের অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক বা পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে।
উত্তর
আমরা জানি, একটি ইলেকট্রন বা প্রোটনের চার্জই হলো প্রকৃতিতে ন্যূনতম মানের চার্জ। একটি ইলেকট্রনের চার্জকে () এবং একটি প্রোটনের চার্জকে ( ) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এর মান । অন্য সকল চার্জই এ ক্ষুদ্রতম চার্জের গুণিতক মাত্র। অর্থাৎ ইলেকট্রনের চার্জের গুণিতক হবে। একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। এ থেকে বুঝা যায় প্রকৃতিতে মানের ভগ্নাংশ কোনো চার্জের অস্তিত্ব নেই।
উত্তর
এখানে, প্রতিটি গোলকের চার্জ,
প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ,
চার্জের তলঘনত্ব, ?
আমরা জানি,
=\frac{2}{4 \pi(0.02}^2}=397.89 \mathrm{~cm}^2
অতএব, উল্পিখিত যেকোনো একটি ক্ষুদ্র গোলকে চার্জের তল ঘনত্বের মান .
উত্তর
এখানে, প্রত্যেকটি ছোটো গোলকের ব্যাসার্ধ,
প্রত্যেকটি ছোটো গোলকের আধান,
ছোট গোলকের সংখ্যা, টি
ধরি, বড়ো গোলকের ব্যাসার্ধ
শর্তমতে, ছোটো গোলকের আয়তন বড়ো গোলকের আয়তন
বা,
বা,
বা,
∴ বড়ো গোলকে বিভব,
আবার, ক্ষুদ্র গোলকগুলোর পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি,
এখানে,
সুতরাং, উদ্দীপকের ক্ষুদ্র গোলকের পৃষ্ঠে বিভবের সমষ্টি এবং রূপান্তরিত বৃহৎ গোলকের বিভব একই হবে না।
