Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: চিত্র-১ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: [চিত্র] এখানে, [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরানে যুভ্ত থাকায় এদের তুন্য ধারকত্ব [গণিত] ও [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত। [গণিত] বর্তনী তুল্য ধারকত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] চার্জ [গণিত] এর চার্জ [গণিত] এখন, [গণিত] এর বিভব পার্থক্য [গণিত] এর বিভব পার্থক্য [গণিত] ধারকে সঞ্ছিত শক্তি , [গণিত] চিত্র-২ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: [চিত্র] এখানে, [গণিত] বর্তনীতে [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরানে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত। তাই বর্তনীীর তুল্য ধারকত্ব [গণিত] হলে , [গণিত] চার্জ, [গণিত] ধারকের চার্জ [গণিত] ধারকের বিভব, [গণিত] ধারকে সঞ্ছিত শক্তি, [গণিত] দেখা যাচ্ছে , [গণিত] बदং [গণিত] সুতরাং বলা যায়, চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই কিনা? গাণিতি…

উদ্দীপক

question imageচিত্র-১ ও চিত্র-২ এর উভয় বর্তনীয় A ও B বিন্দুর মধ্যে 220 V পার্থক্য প্রয়োগ করা হলো। প্রতিটি ধারকের প্রতিটি সমান্তরাল ক্ষেত্রফল 6 cm2.

Sylhet · 2023

উত্তর

কোনো চার্জিত পরিবাহীর পৃষ্ঠের কোনো কিছুর চারদিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ চার্জ উপস্থিত থাকে, তাকে চার্জের আধান বা তলমাত্রিক ঘনত্ব বলে।

উত্তর

আমরা জানি, ইলেকট্রনের চার্জ, e=1.6×10-19 C এখানে, আধান, q = -0.8 C ∴qe=−0.8C1.6×10−19C\therefore \frac{q}{e}=\frac{-0.8 C}{1.6 \times 10^{-19} C} আধানটি ইলেকট্রনের আধান e এর গুণিতক। সুতরাং, কোন বস্তুর মোট আধান -0.8 C হতে পারে।

উত্তর

এখানে, বায়ুর তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক , ϵ0=8.854×10−12c2 N−1 m−2\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{c}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ক্ষেত্রফল, A=6 cm2A=6 \mathrm{~cm}^2 =6×10−4 m2=6 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 ধারকত্ব, C3=3μF=3×10−6 F\mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F}=3 \times 10^{-6} \mathrm{~F} মধ্যবর্তী দূরত্ব; d=?d=? আমরা জানি, C3=ϵ0Ad∴d=ϵ0AC3=8.854×10−12×6×10−43×10−6=17.708×10−10 m=1.7708 nm (Ans.) \begin{aligned} C_3 & =\frac{\epsilon_0 A}{d} \\ \therefore d & =\frac{\epsilon_0 A}{C_3} \\ & =\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 6 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-6}} \\ & =17.708 \times 10^{-10} \mathrm{~m} \\ & =1.7708 \mathrm{~nm} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

চিত্র-১ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: question image এখানে, C1=2μFC2=1μFC3=3μFV=220 V\begin{aligned} & \mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{C}_2=1 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{V}=220 \mathrm{~V}\end{aligned} C1\mathrm{C}_1 ও C2\mathrm{C}_2 সমান্তরানে যুভ্ত থাকায় এদের তুন্য ধারকত্ব Cp=C1+C2=(2+1)μF=3μF\begin{aligned} C_p & =C_1+C_2 \\ & =(2+1) \mu F=3 \mu \mathrm{F}\end{aligned} CpC_p ও C3C_3 শ্রেণিতে যুক্ত। ∴\therefore বর্তনী তুল্য ধারকত্ব Ccq\mathrm{C}_{\mathrm{cq}} হলে, 1Ceq=1Cp+1C3=13+13=23∴Ceq=32μF=1.5μF\begin{aligned} & \frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_p}+\frac{1}{C_3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3} \\ & \therefore C_{e q}=\frac{3}{2} \mu F=1.5 \mu \mathrm{F}\end{aligned} চার্জ Q=CeqV\mathrm{Q}=\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} \mathrm{V} =1.5×10−6×220=3.3×10−4C=1.5 \times 10^{-6} \times 220=3.3 \times 10^{-4} \mathrm{C} ∴Cp\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{p}} এর চার্জ Q=3.3×10−4C\mathrm{Q}=3.3 \times 10^{-4} \mathrm{C} এখন, CpC_p এর বিভব পার্থক্য V1=QCp=3.3×10−43×10−6=110 VV_1=\frac{Q}{C_p}=\frac{3.3 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-6}}=110 \mathrm{~V} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 এর বিভব পার্থক্য V1=110 V\mathrm{V}_1=110 \mathrm{~V} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 ধারকে সঞ্ছিত শক্তি , U1=12C1 V12\mathrm{U}_1=\frac{1}{2} \mathrm{C}_1 \mathrm{~V}_1{ }^2 =12×2×10−6×(110)2=0.0121 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(110)^2 \\ & =0.0121 \mathrm{~J}\end{aligned} চিত্র-২ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: question image এখানে, C1=2μFC2=1μFC3=3μFV=220 V\begin{aligned}& \mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{C}_2=1 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{V}=220 \mathrm{~V}\end{aligned} বর্তনীতে C2\mathrm{C}_2 ও C3\mathrm{C}_3 সমান্তরানে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব, Cp=C2+C3=(1+3)μF=4μF\mathrm{C}_{\mathrm{p}}=\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_3=(1+3) \mu \mathrm{F}=4 \mu \mathrm{F} এখন, C1\mathrm{C}_1 ও Cp\mathrm{C}_{\mathrm{p}} শ্রেণিতে যুক্ত। তাই বর্তনীীর তুল্য ধারকত্ব Ceq\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} হলে , 1Ceq=1Ci+1Cp=12+14=34∴Ceq=43μF\begin{aligned} & \frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{i}}}+\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} \\ & \therefore \mathrm{C}_{\mathrm{eq}}=\frac{4}{3} \mu \mathrm{F}\end{aligned} চার্জ, Q=CeqV=43×10−6×220=2.93×10−4C\begin{aligned} \mathrm{Q} & =\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} \mathrm{V} \\ & =\frac{4}{3} \times 10^{-6} \times 220=2.93 \times 10^{-4} \mathrm{C}\end{aligned} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 ধারকের চার্জ Q1=2.93×10−4C\mathrm{Q}_1=2.93 \times 10^{-4} \mathrm{C} C1\mathrm{C}_1 ধারকের বিভব, V1=Q1C1=2.93×10−42×10−6=146.667 V\mathrm{V}_1=\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{C}_1}=\frac{2.93 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-6}}=146.667 \mathrm{~V} ∴C1\therefore C_1 ধারকে সঞ্ছিত শক্তি, U1′=12C1V12U_1{ }^{\prime}=\frac{1}{2} C_1 V_1{ }^2 =12×2×10−6×(146.667)2=0.0215 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(146.667)^2 \\ & =0.0215 \mathrm{~J}\end{aligned} দেখা যাচ্ছে , U1′≠U1U_1^{\prime} \neq U_1 बदং U1′>U1U_1^{\prime}>U_1 সুতরাং বলা যায়, চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই কিনা? গাণিতি… | Prosthuti