শেয়ারFacebookWhatsApp

ধারক তিনটির অবস্থান কীভাবে পরিবর্তন করলে বর্তনীতে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পাওয়া যাবে? গাণিতিকভাবে বর্তনী চিত্র অঙ্কনপূর্বক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, [গণিত] বিভব পার্থক্য, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরালে এবং তার সাথে [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] [চিত্র] [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরালে এবং তার সাথে [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] [চিত্র] [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরালে এবং তার সাথে [গণিত] শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] আমরা জানি ধারকে সঞ্চিত শক্তি ধারকত্বের সমানুপাতিক সুতরাং ধারকত্ব বেশি হলে সঞ্চিত শক্তি বেশি হবে। আবার, সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের [গণিত] এবং [গণিত] ধারকের মধ্যে অবস্থান পরিবর্তন করলে বর্তনীতে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পাওয়া যাবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

ধারক তিনটির অবস্থান কীভাবে পরিবর্তন করলে বর্তনীতে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শ…

উদ্দীপক

question image বর্তনীটিতে বায়ু মাধ্যমে ধারকগুলো প্রতিটির পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.1 mm। তিনটি ধারককেই প্রদেয় তিনটি স্থানের মধ্যেই অবস্থান পরিবর্তন করা যায়।

Mymensingh · 2022

উত্তর

কির্শফের প্রথম সূত্রটি হলো- বিদ্যুৎ বর্তনীর কোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহ মাত্রাগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য।

উত্তর

question image মনে করি, A ও B দুটি বিন্দু। এদের তড়িৎ বিভব যথাক্রমে VA\mathrm{V}_{\mathrm{A}} ও VB\mathrm{V}_{\mathrm{B}} । AB রেখার সাথে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য φ\varphi কোণ উৎপন্ন করেছে। একটি একক ধনচার্জকে B থেকে A তে আনতে সম্পাদিত কাজ। W=Ecos⁡φ×AB\mathrm{W}=\mathrm{E} \cos \varphi \times \mathrm{AB} …….(\ldots\ldots. (১) আবার, বিভব পার্থক্যের সংজ্ঞানুসারে, W=VA−VBW=V_A-V_B ……...(\ldots\ldots... (২) (১) ও (২) হতে, VA−VB=Ecos⁡φABV_A-V_B=E \cos \varphi A B ……(\ldots\ldots (৩) এখন, যদি A ও B বিন্দুদ্বয় সমবিভব তল, S এর উপর অবস্থিত হয় তবে VA=VBV_A=V_B অর্থাৎ VA−VB=0V_A-V_B=0 সুতরাং, (i) হতে, Ecos⁡φ×AB=0\mathrm{E} \cos \varphi \times \mathrm{AB}=0 কিন্তু E≠0\mathrm{E} \neq 0 এরং AB≠0\mathrm{AB} \neq 0 ∴cos⁡φ=0∴φ=π2=90∘\therefore \cos \varphi=0 \quad \therefore \varphi=\frac{\pi}{2}=90^{\circ} সুতরাং, সমবিভব তলের সাথে তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়। কারণ সমবিভব তলের ওপর সকল বিন্দুতে বিভব সমান হয়।

উত্তর

এখানে, শূন্যস্থানে পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ধারকত্ব, C1=3μ F=3×10−6 F\mathrm{C}_1=3 \mu \mathrm{~F}=3 \times 10^{-6} \mathrm{~F} পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.1 mm=1×10−4 m\mathrm{d}=0.1 \mathrm{~mm}=1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}. C1\mathrm{C}_1 ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল, A1=\mathrm{A}_1= ? আমরা জানি, C1=E0 A1 d\mathrm{C}_1=\frac{E_0 \mathrm{~A}_1}{\mathrm{~d}} বা, A1=C1dϵ0=3×10−6 F×1×10−4 m8.854×10−12C2 N−1 m−2=33.883 m2A_1=\frac{C_1 d}{\epsilon_0}=\frac{3 \times 10^{-6} \mathrm{~F} \times 1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}}{8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}}=33.883 \mathrm{~m}^2 অতএব, উদ্দীপকের C1\mathrm{C}_1 ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল 33.883 m233.883 \mathrm{~m}^2.

উত্তর

question image এখানে, C1=3μ F=3×10−6 F;\mathrm{C}_1=3 \mu \mathrm{~F}=3 \times 10^{-6} \mathrm{~F} ; C2=4μ F=4×10−6 F\mathrm{C}_2=4 \mu \mathrm{~F}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~F} C3=2μ F=2×10−6 F\mathrm{C}_3=2 \mu \mathrm{~F}=2 \times 10^{-6} \mathrm{~F} বিভব পার্থক্য, V=6 V\mathrm{V}=6 \mathrm{~V} এখন, C1\mathrm{C}_1 ও C2\mathrm{C}_2 সমান্তরালে এবং তার সাথে C3\mathrm{C}_3 শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, Cs1=(1C1+C2+1C3)−1\mathrm{C}_{\mathrm{s}_1} =\left(\frac{1}{\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3}\right)^{-1} =(13×10−6 F+4×10−6 F+12×10−6 F)−1=\left(\frac{1}{3 \times 10^{-6} \mathrm{~F}+4 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}+\frac{1}{2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}\right)^{-1} ∴Cs1=1.556×10−6 F\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{s}_1} =1.556 \times 10^{-6} \mathrm{~F} question image C2\mathrm{C}_2 ও C3\mathrm{C}_3 সমান্তরালে এবং তার সাথে C1\mathrm{C}_1 শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, Cs2=(1C2+C3+1C1)−1C_{s_2} =\left(\frac{1}{C_2+C_3}+\frac{1}{C_1}\right)^{-1} =(14×10−6 F+2×10−6 F+13×10−6 F)−1=\left(\frac{1}{4 \times 10^{-6} \mathrm{~F}+2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}+\frac{1}{3 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}\right)^{-1} ∴Cs2=2×10−6 F\therefore C_{s_2} =2 \times 10^{-6} \mathrm{~F} question image C1\mathrm{C}_1 ও C3\mathrm{C}_3 সমান্তরালে এবং তার সাথে C2\mathrm{C}_2 শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব, Cs3=(1C1+C3+1C2)−1\mathrm{C}_{\mathrm{s}_3} =\left(\frac{1}{\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_3}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}\right)^{-1} =(13×10−6 F+2×10−6 F+14×10−6 F)−1=\left(\frac{1}{3 \times 10^{-6} \mathrm{~F}+2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}+\frac{1}{4 \times 10^{-6} \mathrm{~F}}\right)^{-1} ∴Cs3=2.222×10−6 F\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{s}_3} =2.222 \times 10^{-6} \mathrm{~F} অর্থাৎ, Cs1<Cs2<Cs3\mathrm{C}_{\mathrm{s}_1}<\mathrm{C}_{\mathrm{s}_2}<\mathrm{C}_{\mathrm{s}_3} আমরা জানি ধারকে সঞ্চিত শক্তি ধারকত্বের সমানুপাতিক সুতরাং ধারকত্ব বেশি হলে সঞ্চিত শক্তি বেশি হবে। আবার, সঞ্চিত শক্তি, U=12×Cs3×V2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \times \mathrm{C}_{\mathrm{s}_3} \times \mathrm{V}^2 =12×2.222×10−6 F×(6 V)2=\frac{1}{2} \times 2.222 \times 10^{-6} \mathrm{~F} \times(6 \mathrm{~V})^2 =3.9996×10−5 J=3.9996 \times 10^{-5} \mathrm{~J} অতএব, উদ্দীপকের C2\mathrm{C}_2 এবং C3\mathrm{C}_3 ধারকের মধ্যে অবস্থান পরিবর্তন করলে বর্তনীতে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পাওয়া যাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।