দেখাও যে, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান।
উত্তর: টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. এখানে, মৌলিক সংখ্যাগুলো: 17, 19, 23, 29. ∴ টিকেটটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] . 4 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো : 16, 20, 24, 28. ∴ টিকেটটির নম্বর 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] . অতএব, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান। (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল
দেখাও যে, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হ…
উদ্দীপক
(i) তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলো।
(ii) 14 টি টিকেটে 16 থেকে 29 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো।
Chittagong · 2023
উত্তর
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে,
মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা টি ।
বিজোড় সংখ্যা অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = 4টি।
যথা : 1, 3, 5, 6
∴ বিজোড় সংখ্যা অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সমভাবনা
∴ নির্ণেয় সমভাবনা (Ans.)
উত্তর
প্রথমে মুদ্রা তিনটিকে তিন ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি এবং প্রতি ধাপে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিম্নভাবে দেখানো যায় :
∴ নমুনা ক্ষেত্রটি হবে :
∴ মোট নমুনাবিন্দু টি।
∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো :
অর্থাৎ, 4টি।
∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার সম্ভাবনা (Ans.)
∴ নমুনা ক্ষেত্রটি হবে :
∴ মোট নমুনাবিন্দু টি।
∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো :
অর্থাৎ, 4টি।
∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার সম্ভাবনা (Ans.)উত্তর
টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.
এখানে, মৌলিক সংখ্যাগুলো: 17, 19, 23, 29.
∴ টিকেটটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা .
4 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো : 16, 20, 24, 28.
∴ টিকেটটির নম্বর 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা .
অতএব, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান। (দেখানো হলো)