যদি প্রতিস্থাপন না করে 4টি বল তুলে নেওয়া হয়, তবে সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
উত্তর: ঝুড়িতে মোট বল 50টি এবং সাদা বল 17টি। ∴ একটি বল নেওয়া হলে তা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] । যেহেতু বলটি প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে না, তাই দ্বিতীয়বার বল নেওয়ার ক্ষেত্রে মোট বল 49 টি এবং সাদা বল 16 টি। ∴ দ্বিতীয় বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] একইভাবে, তৃতীয় ও চতুর্থ বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] ∴ প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি বল নেওয়া হলে সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল
যদি প্রতিস্থাপন না করে 4টি বল তুলে নেওয়া হয়, তবে সবগুলো বল সাদা হওয়…
উদ্দীপক
ঘটনা-ক: একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলো।
ঘটনা-খ: একটি ঝুড়িতে 15টি লাল, 17টি সাদা এবং 18টি কালো বল আছে। দৈবক্রমে একটি বল নেওয়া হলো।
Sylhet · 2023
উত্তর
একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপকে দুই ধাপ বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো :
উত্তর
দেওয়া আছে, লাল বল 15 টি, সাদা বল 1 টি ও কালো বল 18 টি।
∴ ঝড়িতে মোট বল টি টি
(i) বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা (Ans.)
(ii) বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা
∴ বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা (Ans.)
উত্তর
ঝুড়িতে মোট বল 50টি এবং সাদা বল 17টি।
∴ একটি বল নেওয়া হলে তা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা ।
যেহেতু বলটি প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে না, তাই দ্বিতীয়বার বল নেওয়ার ক্ষেত্রে মোট বল 49 টি এবং সাদা বল 16 টি।
∴ দ্বিতীয় বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা
একইভাবে, তৃতীয় ও চতুর্থ বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে ও
∴ প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি বল নেওয়া হলে সবগুলো বল সাদা
হওয়ার সম্ভাবনা (Ans.)