শেয়ারFacebookWhatsApp

পলাশের ব্যাগ থেকে তুলে নেওয়া মার্বেলটি হলুদ হলে, এবং দৈবভাবে অপর একটি মার্বেল তুলে নেওয়া হলে, দ্বিতীয় মার্বেলটি কালো বা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো। [১ম বার তুলে নেওয়া মার্বেলটি প্রতিস্থাপন করা হয়নি]

উত্তর: পলাশের ব্যাগে হলুদ মার্বেল = 11টি পলাশের ব্যাগে কালো মার্বেল = 12টি পলাশের ব্যাগে সবুজ মার্বেল = 17টি [গণিত] পলাশের ব্যাগে মোট মার্বেল = (11 + 12 + 17)টি = 40টি যেহেতু ১ম বার তুলে নেওয়া মার্বেলটি প্রতিস্থাপন করা হয়নি, তাই ১ম বার তুলে নেওয়া মার্বেলটি হলুদ হলে ২য় বার তোলার আগে ব্যাগে হলুদ মার্বেল থাকবে = (11 – 1) = 10টি এবং মোট মার্বেল থাকে = (40 – 1) = 39টি। ২য় বার 39টি মার্বেল থেকে 1টি মার্বেল তোলা যাবে 39টি উপায়ে। ২য় বার তোলা মার্বেলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] ২য় বার তোলা মার্বেলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] ২য় বার তোলা মার্বেলটি কালো বা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] নির্ণেয় সম্ভাবনা [গণিত] ।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

পলাশের ব্যাগ থেকে তুলে নেওয়া মার্বেলটি হলুদ হলে, এবং দৈবভাবে অপর এক…

উদ্দীপক

(i) সৈকতের ঢাকা থেকে বরিশাল লঞ্চে যাওয়ার সম্ভাবনা 57\frac{5}{7} এবং বরিশাল হতে কুয়াকাটা বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 45\frac{4}{5}। (ii) পলাশের ব্যাগে 11টি হলুদ মার্বেল, 12টি কালো মার্বেল এবং 17টি সবুজ মার্বেল আছে। ব্যাগ থেকে দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নেওয়া হলো।

Sylhet · 2022

উত্তর

একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H,T} আসতে পারে। সম্ভাব্য ফলাফলকে Probability tree এর মাধ্যমে দেখানো হলো : question image অতএব, একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপে তৈরিকৃত নমুনাক্ষেত্রটি হলো : S={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}\mathrm{S} = \{\mathrm{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}\}

উত্তর

সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো : question image ∴P\therefore \mathrm{P} (সৈকতের ঢাকা থেকে বরিশাল লঞ্চে না যাওয়া এবং বরিশাল থেকে কুয়াকাটা বাসে যাওয়ার) =27×45=835= \frac{2}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{35} নির্ণেয় সম্ভাবনা 835\frac{8}{35}।

উত্তর

পলাশের ব্যাগে হলুদ মার্বেল = 11টি পলাশের ব্যাগে কালো মার্বেল = 12টি পলাশের ব্যাগে সবুজ মার্বেল = 17টি ∴\therefore পলাশের ব্যাগে মোট মার্বেল = (11 + 12 + 17)টি = 40টি যেহেতু ১ম বার তুলে নেওয়া মার্বেলটি প্রতিস্থাপন করা হয়নি, তাই ১ম বার তুলে নেওয়া মার্বেলটি হলুদ হলে ২য় বার তোলার আগে ব্যাগে হলুদ মার্বেল থাকবে = (11 – 1) = 10টি এবং মোট মার্বেল থাকে = (40 – 1) = 39টি। ২য় বার 39টি মার্বেল থেকে 1টি মার্বেল তোলা যাবে 39টি উপায়ে। ২য় বার তোলা মার্বেলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা =1239= \frac{12}{39} ২য় বার তোলা মার্বেলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা =1739= \frac{17}{39} ∴\therefore ২য় বার তোলা মার্বেলটি কালো বা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা =1239+1739=12+1739=2939= \frac{12}{39} + \frac{17}{39} = \frac{12+17}{39} = \frac{29}{39} নির্ণেয় সম্ভাবনা 2939\frac{29}{39}।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার 1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেএকটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মএকটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বএকজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বএকটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।