ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree ব্যবহার করে উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উত্তর: দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুটি ধাপে বিবেচনা করা যায়। প্রথম ধাপে একটি ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল 1, 2, 3, 4, 5, 6 আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে অপর ছক্কা নিক্ষেপেও 6টি ফলাফল 1, 2, 3, 4, 5, 6 আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফল Probability tree এর সাহায্যে দেখানো হলো : [চিত্র] অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো : [গণিত] মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা [গণিত] টি। উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার এমন অনুকূল ফলাফল [গণিত] টি। যথা: [গণিত] উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা [গণিত] .
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল
ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree ব্যবহার করে উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উত্তর
দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুটি ধাপে বিবেচনা করা যায়। প্রথম ধাপে একটি ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল 1, 2, 3, 4, 5, 6 আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে অপর ছক্কা নিক্ষেপেও 6টি ফলাফল 1, 2, 3, 4, 5, 6 আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফল Probability tree এর সাহায্যে দেখানো হলো :
অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো :
মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা টি।
উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার এমন অনুকূল ফলাফল টি।
যথা:
উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা .
অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো :
মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা টি।
উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার এমন অনুকূল ফলাফল টি।
যথা:
উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা .