Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

AC ও BD রেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর: AC রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ... ... ... (i) আবার, BD রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ... ... ... (ii) এখানে, (i) নং ও (ii) নং সমীকরণদ্বয়ের সমাধানই AC ও BD সরলরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক। (i) নং কে 2 দ্বারা গুণ করে (ii) নং এর সাথে যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, (i) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] AC ও BD রেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1, – 1) (Ans.)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

AC ও BD রেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0, 1), B(-1, -2), C(2, -3), D(3, 0)।

Dinajpur · 2017

উত্তর

A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0, 1) ও (-1, -2) ∴\therefore AB রেখার ঢাল = −2−1−1−0=−3−1=3\frac{-2-1}{-1-0} = \frac{-3}{-1} = 3 (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক A(0, 1), B(-1, -2), C(2, – 3) ও D(3, 0) বিন্দুসমূহকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে চতুর্ভুজ ক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2} \left| \[\begin{array}{ccccc} 0 & -1 & 2 & 3 & 0 \\ 1 & -2 & -3 & 0 & 1 \end{array}\] \right| = 12(0+3+0+3+1+4+9−0)=12×20\frac{1}{2}(0+3+0+3+1+4+9-0) = \frac{1}{2} \times 20 = 10 বর্গ একক (Ans.)

উত্তর

AC রেখার সমীকরণ, x−00−2=y−11+3\frac{\mathrm{x}-0}{0-2} = \frac{\mathrm{y}-1}{1+3} বা, x−2=y−14\frac{\mathrm{x}}{-2} = \frac{\mathrm{y}-1}{4} বা, 4x=−2y+24\mathrm{x} = -2\mathrm{y}+2 বা, 4x+2y−2=04\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0 ∴2x+y−1=0\therefore 2\mathrm{x}+\mathrm{y}-1=0 ... ... ... (i) আবার, BD রেখার সমীকরণ, x−(−1)−1−3=y−(−2)−2−0\frac{\mathrm{x}-(-1)}{-1-3} = \frac{\mathrm{y}-(-2)}{-2-0} বা, x+1−4=y+2−2\frac{\mathrm{x}+1}{-4} = \frac{\mathrm{y}+2}{-2} বা, −2x−2=−4y−8-2\mathrm{x}-2 = -4\mathrm{y}-8 বা, 2x−4y−6=02\mathrm{x}-4\mathrm{y}-6=0 ∴x−2y−3=0\therefore \mathrm{x}-2\mathrm{y}-3=0 ... ... ... (ii) এখানে, (i) নং ও (ii) নং সমীকরণদ্বয়ের সমাধানই AC ও BD সরলরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক। (i) নং কে 2 দ্বারা গুণ করে (ii) নং এর সাথে যোগ করে পাই, 4x+2y−2=04\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0 x−2y−3=0\mathrm{x}-2\mathrm{y}-3=0 \rule{1.5in}{0.5pt} 5x−5=05\mathrm{x} \quad -5 = 0 বা, 5x=5  ∴x=15\mathrm{x}=5 \; \therefore \mathrm{x}=1 এখন, (i) নং এ x=1\mathrm{x}=1 বসিয়ে পাই, 2.1+y−1=02.1+\mathrm{y}-1=0 বা, y=−2+1\mathrm{y}=-2+1 ∴y=−1\therefore \mathrm{y}=-1 ∴\therefore AC ও BD রেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1, – 1) (Ans.)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন