ঢাল নির্ণয়ের মাধ্যমে দেখাও যে, (i) নং ও (ii) নং সরলরেখা দুইটি পরস্পরের উপর লম্ব এবং লেখচিত্রের মাধ্যমে সত্যতা যাচাই কর।
উত্তর: প্রদত্ত (i) নং রেখা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং রেখার ঢাল = [গণিত] আবার, প্রদত্ত (ii) নং রেখা, [গণিত] বা, [গণিত] (ii) নং রেখার ঢাল = [গণিত] ঢালদ্বয়ের গুণফল = [গণিত] রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব। (দেখানো হলো) (i) নং হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] (ii) নং হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ছক কাগজে (4, 0) এবং (0, 5) বিন্দু স্থাপন করে যোগ করে (i) নং রেখা পাই। ছক কাগজে (-5, 0) এবং (0, 4) বিন্দু স্থাপন করে (ii) নং রেখা পাই। [চিত্র] লেখচিত্র হতে দেখা যায় (i) ও (ii) নং রেখা পরস্পর লম্ব।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
ঢাল নির্ণয়ের মাধ্যমে দেখাও যে, (i) নং ও (ii) নং সরলরেখা দুইটি পরস্পরের উপর লম্ব এবং লেখচিত্রের মাধ্যমে সত্যতা যাচাই কর।
উত্তর
প্রদত্ত (i) নং রেখা,
বা,
(i) নং রেখার ঢাল =
আবার, প্রদত্ত (ii) নং রেখা,
বা,
(ii) নং রেখার ঢাল =
ঢালদ্বয়ের গুণফল =
রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব। (দেখানো হলো)
(i) নং হতে পাই,
বা,
(ii) নং হতে পাই,
বা, বা,
ছক কাগজে (4, 0) এবং (0, 5) বিন্দু স্থাপন করে যোগ করে (i) নং রেখা পাই।
ছক কাগজে (-5, 0) এবং (0, 4) বিন্দু স্থাপন করে (ii) নং রেখা পাই।
লেখচিত্র হতে দেখা যায় (i) ও (ii) নং রেখা পরস্পর লম্ব।
লেখচিত্র হতে দেখা যায় (i) ও (ii) নং রেখা পরস্পর লম্ব।