ছক কাগজে স্থাপনপূর্বক ∆ABC এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহায্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: A(2, - 5), B(3, 0) এবং C(– 1, 0) বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করি এবং পরস্পর বিন্দুগুলো যোগ করি। [চিত্র] এখন, A, B ও C বিন্দুত্রয় ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে ∆ABC এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গ একক = [গণিত] = [গণিত] বর্গ একক [গণিত] ∆ABC এর ক্ষেত্রফল 10 বর্গএকক। (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
ছক কাগজে স্থাপনপূর্বক ∆ABC এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহায্যে ক্ষ…
উদ্দীপক
5 ঢাল বিশিষ্ট একটি রেখা A(2, -5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে। A বিন্দুগামী অন্য একটি রেখা x অক্ষকে C(-1, 0) বিন্দুতে ছেদ করে।
Sylhet · 2016
উত্তর
A(2, – 5) বিন্দুগামী ও 5 ঢাল বিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
. (Ans.)
উত্তর
'ক' থেকে পাই,
A বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ
যেহেতু রেখাটি x-অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে,
সেহেতু B বিন্দুর কোটি, y = 0
সুতরাং,
বা,
বা,
B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, 0)
এখন, A(2, – 5) ও B(3, 0) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
বা, (Ans.)
আবার, AB রেখার দৈর্ঘ্য = একক
= একক
= একক (Ans.)
উত্তর
A(2, - 5), B(3, 0) এবং C(– 1, 0) বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করি এবং পরস্পর বিন্দুগুলো যোগ করি।
এখন, A, B ও C বিন্দুত্রয় ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে
∆ABC এর ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2} \left| \[\begin{array}{cccc} 2 & 3 & -1 & 2 \\ -5 & 0 & 0 & -5 \end{array}\] \right| বর্গ একক
=
= বর্গ একক
∆ABC এর ক্ষেত্রফল 10 বর্গএকক। (Ans.)
এখন, A, B ও C বিন্দুত্রয় ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে
∆ABC এর ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2} \left| \[\begin{array}{cccc} 2 & 3 & -1 & 2 \\ -5 & 0 & 0 & -5 \end{array}\] \right| বর্গ একক
=
= বর্গ একক
∆ABC এর ক্ষেত্রফল 10 বর্গএকক। (Ans.)