চতুর্ভুজের যে অংশ চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] এখন, PQ রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু B বিন্দু [গণিত] অক্ষকে ছেদ করে সুতরাং B বিন্দুতে [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] আবার, RQ রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু, A বিন্দু [গণিত] অক্ষকে ছেদ করে সুতরাং A বিন্দুতে [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, OBQA এর ক্ষেত্রফল [গণিত] = 118.94 বর্গ একক। (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
চতুর্ভুজের যে অংশ চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু হলো:
Barisal · 2023
উত্তর
দেওয়া আছে,
QR রেখার ঢাল,
আমরা জানি, কোনো রেখার ঢাল ঋণাত্মক হলে, রেখাটি -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে।
রেখাটি -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে। (দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
PS রেখার ঢাল
বিন্দুগামী এবং ঢালবিশিষ্ট রেখার সমীকরণ,
বা,
(Ans.)
উত্তর
এখন, PQ রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
যেহেতু B বিন্দু অক্ষকে ছেদ করে সুতরাং B বিন্দুতে অর্থাৎ,
আবার, RQ রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
যেহেতু, A বিন্দু অক্ষকে ছেদ করে সুতরাং A বিন্দুতে অর্থাৎ,
বা,
এখন, OBQA এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{ccccc}0 & 0 & 15 & 155 / 13 & 0 \\ 0 & -19 / 2 & -8 & 0 & 0\end{array}\]\right|
= 118.94 বর্গ একক। (Ans.)