সরলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় করো।
উত্তর: মনে করি, সরলরেখাটির সমীকরণ, [গণিত] ..(i) (i)নং রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] এবং [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। যেখানে, [গণিত] এবং [গণিত] দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] .(ii) আবার, (i)নং সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায়, [চিত্র] [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (ii)নং এ b এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] a ও b এর মান (i)নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] .
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
সরলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি সরলরেখা (– 2, – 5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x ও y অক্ষকে যথাক্রমে P(a, 0) এবং Q(0, b) বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করে যেন OP + 2. OQ = 0 হয়, যেখানে O মূলবিন্দু।
Rajshahi · 2022
উত্তর
দেওয়া আছে, P(a, 0) এবং Q(0, b)
a = 3 এবং b = 4 হলে, বিন্দুদ্বয় হয় P(3, 0) এবং Q(0, 4)
∴ P ও Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব
একক
একক
একক
একক
নির্ণেয় PQ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 একক।
উত্তর
দেওয়া আছে, বিন্দুত্রয় যথাক্রমে ও
এখন, PQ এর ঢাল,
QR এর ঢাল,
যেহেতু বিন্দুগুলো সমরেখ সেহেতু এর ঢাল = QR এর ঢাল
অর্থাৎ,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, [উভয়পক্ষকে ab দ্বারা ভাগ করে]
. (দেখানো হলো)
উত্তর
মনে করি, সরলরেখাটির সমীকরণ, 
বা,
বা,
বা,
বা,
(ii)নং এ b এর মান বসিয়ে পাই,
a ও b এর মান (i)নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, .
নং রেখাটি -অক্ষকে এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
যেখানে, এবং
দেওয়া আছে,
বা,
আবার, (i)নং সরলরেখাটি বিন্দু দিয়ে যায়,
বা,
বা,
বা,
বা,
(ii)নং এ b এর মান বসিয়ে পাই,
a ও b এর মান (i)নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, .