Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

t = - 1 হলে, ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, A, B, C এবং D বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, A, B, C এবং D বিন্দু চারটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে, ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক নির্ণেয় ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 14 বর্গ একক।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

t = - 1 হলে, ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

A, B, C এবং D চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (t2,2t),(t,3t)\left(t^2, 2 t\right),(t, 3 t), (t,−2t)(t,-2 t) এবং (2,5)(2,5).

Jessore · 2022

উত্তর

দেওয়া আছে, A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে ( t2,2tt^2, 2 t ) ও (t, 3t) t=2t=2 হলে, A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (4,4)(4,4) ও (2,6)(2,6) ∴AB\therefore \quad \mathrm{AB} রেখার ঢাল, m=y2−y1x2−x1=6−42−4=2−2=−1\mathrm{m}=\frac{\mathrm{y}_2-\mathrm{y}_1}{\mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1}=\frac{6-4}{2-4}=\frac{2}{-2}=-1 ∴AB\therefore \quad \mathrm{AB} রেখার সমীকরণ, y−y1=m(x−x1)\mathrm{y}-\mathrm{y}_1=\mathrm{m}\left(\mathrm{x}-\mathrm{x}_1\right) বা, y−4=−1(x−4)y-4=-1(x-4) বা, y−4=−x+4y-4=-x+4 বা, y+x=4+4y+x=4+4 ∴ x+y=8x+y=8 নির্ণেয় AB রেখার সমীকরণ, x+y=8\mathrm{x}+\mathrm{y}=8.

উত্তর

দেওয়া আছে, A ও D বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (t2,2t)\left(t^2, 2 t\right) ও (2,5)(2,5) ∴AD\therefore \mathrm{AD} রেখার ঢাল, m=y2−y1x2−x1=5−2t2−t2\mathrm{m}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-2 t}{2-t^2} শর্তমতে, 5−2t2−t2=17\frac{5-2 t}{2-t^2}=\frac{1}{7} বা, 35−14t=2−t235-14 t=2-t^2 বা, t2−14t+35−2=0\mathrm{t}^2-14 \mathrm{t}+35-2=0 বা, t2−14t+33=0\mathrm{t}^2-14 \mathrm{t}+33=0 বা, t2−11t−3t+33=0\mathrm{t}^2-11 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}+33=0 বা, t(t−11)−3(t−11)=0t(t-11)-3(t-11)=0 বা, (t−11)(t−3)=0(t-11)(t-3)=0 হয়, t−11=0\mathrm{t}-11=0 ∴t=11\therefore \mathrm{t}=11 অথবা, t−3=0\mathrm{t}-3=0 বা, t=3t=3 নির্ণেয় মান: t = 3, 11.

উত্তর

দেওয়া আছে, A, B, C এবং D বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (t2,2t),(t,3t),(t,−2t)\left(t^2, 2 t\right),(t, 3 t),(t,-2 t) এবং (2,5)(2,5) t=−1\mathrm{t}=-1 হলে, A(1,−2),B(−1,−3),C(−1,2)\mathrm{A}(1,-2), \mathrm{B}(-1,-3), \mathrm{C}(-1,2) এবং D(2,5)\mathrm{D}(2,5) এখন, A, B, C এবং D বিন্দু চারটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে, ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrrrr}2 & -1 & -1 & 1 & 2 \\ 5 & 2 & -3 & -2 & 5\end{array}\]\right| বর্গ একক =12(4+3+2+5+5+2+3+4)=\frac{1}{2}(4+3+2+5+5+2+3+4) বর্গ একক =12×28=\frac{1}{2} \times 28 বর্গ একক =14=14 বর্গ একক নির্ণেয় ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 14 বর্গ একক।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন