প্রমাণ করো যে, [গণিত] একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তর: দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় [গণিত] , [গণিত] ও [গণিত] . [গণিত] সমতলে বিন্দুত্রয়ের অবস্থান দেখানো হলো এবং এদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি অঙ্কন করা হলো। [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = [গণিত] এখন, [গণিত] ত্রিভুজের, [গণিত] বাহু দৈর্ঘ্য = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] একক [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] একক এবং [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] একক এখানে, [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] ত্রিভুজের, [গণিত] সুতরাং, পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য অনুযায়ী [গণিত] একটি সমকোণী ত্রিভুজ। [দেখানো হলো]
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তর
আমরা জানি, এবং বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =
এখন, ত্রিভুজের,
বাহু দৈর্ঘ্য =
=
= একক
বাহুর দৈর্ঘ্য =
=
= একক
এবং বাহুর দৈর্ঘ্য =
=
= একক
এখানে,
=
=
=
=
অর্থাৎ, ত্রিভুজের,
সুতরাং, পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজ। [দেখানো হলো]