p = –1 হলে চতুর্ভুজটি অঙ্কন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: p = -1 হলে, B(3p-2, p) = B(-5, -1) C(6p, 6p + 1) = C(-6, -5) D(6+2p, 3p) = D(4, -3) E(-2p, p + 2) = E(2, 1) এখন, xy সমতলে B(-5, - 1), C(-6, -5), D(4, -3) ও E(2, 1) বিন্দুগুলো স্থাপন করে চতুর্ভুজটি আঁকা হলো। [চিত্র] ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিন্দুগুলো নিয়ে পাই, BCDE চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] .. চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 35 বর্গ একক (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
p = –1 হলে চতুর্ভুজটি অঙ্কন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর
p = -1 হলে,
B(3p-2, p) = B(-5, -1)
C(6p, 6p + 1) = C(-6, -5)
D(6+2p, 3p) = D(4, -3)
E(-2p, p + 2) = E(2, 1)
এখন, xy সমতলে B(-5, - 1), C(-6, -5), D(4, -3) ও E(2, 1) বিন্দুগুলো স্থাপন করে চতুর্ভুজটি আঁকা হলো।
ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিন্দুগুলো নিয়ে পাই,
BCDE চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
= \frac{1}{2} \left| \[\begin{array}{ccccc} -5 & -6 & 4 & 2 & -5 \\ -1 & -5 & -3 & 1 & -1 \end{array}\] \right|
=
=
.. চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 35 বর্গ একক (Ans.)
ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিন্দুগুলো নিয়ে পাই,
BCDE চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
= \frac{1}{2} \left| \[\begin{array}{ccccc} -5 & -6 & 4 & 2 & -5 \\ -1 & -5 & -3 & 1 & -1 \end{array}\] \right|
=
=
.. চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 35 বর্গ একক (Ans.)